Наблюдающие устройства, восстанавливающие переменные со­стояния объекта, могут также идентифицировать не поддающиеся прямому измерению внешние воздействия и неизвестные параметры

объекта. В этом случае наблюдающие устройства - выполняются с самонастройкой по идентифицируемым параметрам за счет вве -

де» и я интеграторов, входные сигналы которых представляют собой разность измеренных и оценочных значений переменных состояния объекта [25].

Процедуру идентификации неизвестных параметров объекта с помощью адаптивного наблюдающего устройства удобно рас­смотреть иа примере объекта с одним входным и (t) и одним вы­ходным у (0 скалярными сигнал вып. Об объекте известно, что он линейный, п-то порядка, с определенным видом передаточной функ­ции, параметры его не изменяются во времени. При этих условиях синтезируется наблюдающее устройство, которое должно оценивать вектор состояния объекта х и идентифицировать все неизвестные параметры объекта. Объект характеризуется передаточной функ­цией, степень числителя которой по крайней мере на единицу меньше степени знаменателя,

гиг (п У_ ВоР« 1 - f-Вхрп 3-f-...-f-Вк-j. х

и — р + АірЯ-і + "Ш+Ая »

а коэффициенты A-t и Bt неизвестны.

Разделив числитель и знаменатель передаточной функции (9-1) на полином (п — 1)*й степени

(р + k-г) (р + ^s) •••(? + ^п)>

где Я2, Х3, ...» ft,« —действительные и отрицательные корни, и раз­ложив числитель и знаменатель и а простые дроби, получим

Ь1+Ъ:г7т - + ... + а« 1

У + * Р + К /о

и " 1 1 * V*'4

Р °1 + % + к

где ~ (?v2 Яп) — Aj.

Остальные коэффициенты Ь{ и at связаны сложными полино­мами [25] с параметрами Ait В і и Яг и здесь не приводятся.

На основании (9-2) можно записать

— (&г ~Ь ь

У

Л

Р + Я. З 1 т~ +

Преобразовав это уравнение, получим

у~7+и [(6і+Ьггга + ---+6",нУи +

+ (°:+а^+"-+ата)4 <э-3>

Где а{ = at 4-

Заменяя параметры ait bt оценочными значениями ah b, и вводя промежуточные переменные г,, щ, можно получить на основании Уравнения (9-3) структурную схему наблюдающего устройства
(рис. 9-2). В нижней части структурной схемы находятся контуры адаптивной настройки параметров aif bt.

Объект управления n-го порядка

1

ЭС1

	щ
	1 Р+2	W2
■
.
	1 Р+К

р+Х*

j

Рг		Ті
♦		t
4		1
Р	Л 9-У	р

Рис. 9 2

(9-4)

Объект управления, определенный передаточной функцией (9-2), характеризуется следующими уравнениями относительно перемен­ных состояния:

		-at 1 1 ..	1“		*i		~h~
h		<h		X	x2
		j A				•
Jn.		>«!			_%n _		Jn-

X и;

у = [ 1 0 ... 0]х = xlt

где Л — диагональная матрица вида

Имея в виду, что выходной сигнал измеряется и у = хг, урав­нения (9-4) можяо представить также в следующей форме:

ifTl		У
а —	X
■ А.		х7.

где х' — (п — I)-мерный вектор, соответствующий неизвестной части U*... *JT вектора состояния х = 1хх х2 ... хл]'гт= [1 1 ... 1]; а Ь параметрические векторы с неизвестными элементами, а’= [flj аг... anY, b = [Ьх Ь2 ... ЬпЗт. Уравнения, описывающие адаптивное наблюдающее устройство, имеют вид w' = ATw' + ru;

У 1	ат		У	+	1
	----	X		-
Jj	г;Ат_		_г_		_0_

X[bTw — %іу,

І = — УіУУ Oj = — уtZip Ьі= — $twty> (^ = 2, ft), где г = [1 1 ... 1]т; Хх > 0; у — у — w = [и w'T3T; w', z — (rt — 1)-мерные векторы промежуточных переменных наблюдающего устройства; w7 = [w2... w„]r; z = z2...zny Уі > 0, fr > 0, (і — п) — коэффициенты усиления цепей адаптации, предназначенных для настройки параметров а-г и Ьг-. Выбором коэффициентов у і и Pi производится оптимизация про­цесса идентификации параметров объекта. Параметры а, b являются опенками параметров а, b уравнения (9-6).'Оценка составляющих вектора состояния х = [у а2г2 + Ь2шг ...аагп +Ьяш/(]Т= [у х/т]Г производится после селективного суммирований пар a^i и в сумматоре наблюдающего устройства. Поскольку наблюдающие устройства являются замкнутыми не­линейными системами, проверку их устойчивости производят пря­мыми методами Ляпунова. Применение наблюдающего устройства идентификации для конк­ретной следящей системы электропривода рассмотрено в п. 9-2-5. 9-2. БЕСПОИСКОВЫЕ АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ 9-2-1. ЭТАЛОННЫЕ МОДЕЛИ В БЕСПОИСКОВЫХ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ Эталонные модели в той или иной форме используются в боль­шинстве беспоискоаых адаптивных АСУ ЭП. В качестве таких моделей могут быть применены: модели замкнутой или разомкну-

И

(9-6)

+ Ьы,

(9-7)

той системы; модели части системы, в которой находятся нестацио­нарные параметры; наконец, могут быть заданы определенные ве­личины, являющиеся эталоном для конкретных условий работы нестационарной системы. В некоторых случаях модель может быть задана не в явной форме, но ее присутствие предопределяет работу беспоисковой адаптивной системы.

Рис. 9-3

Разновидности беспонсковых систем, в которых эталонные мо­дели присутствуют в явном виде, получили название систем с эта­лонными моделями. Простейшие структурные схемы таких систем показаны на рис. 9-3, а, б. Сигнал ум на выходе эталонной модели, имеющей передаточную функцию WK (р), сравнивается с сигналом у на выходе системы. По разности этих сигналов вырабатывается корректирующее воздействие и а систему. В первом случае (рис. 9-3, а) вслед за изменением параметров объекта W0 (р) изме­няются параметры корректирующего звена Wl(p). Во втором случае (рис. 9-3, б) формируется добавочный сигнал, параметры же звена Щ (р) остаются неизменными. Синтез звеньев W2 (р), Щ (р) про­изводится в соответствии с требуемым качеством работы самонастра­ивающейся системы.

В процессе функционирования системы параметры эталонной модели не изменяются н соответствуют значенням, при которых переходные процессы в модели близки к желаемым переходным процессам в системе управления. Возможность использования само­настройки без изменения параметров корректирующего звена (рис. 9-3, б), получившей название сигнальной самонастройки, сле­дует из анализа передаточной функции самонастраивающейся си­стемы

гр, пч У щ (Р) Wo(p) + W't (р) Wо (р) WK Ср)

WKP} Uy + Wi(p)Wo(p) + ^2iP)^Q(p) *

Положим для простоты, что U?2 (р) = К и 00• Тогда пере­даточная функция системы W (р) будет приближенно равиа пере­даточной функции модели Wu (р) независимо от изменений W0 (pb Следовательно, при изменении параметров объекта в замкнутой системе динамические процессы по управленню будут стабилизи­рованы.

В техническом выполнении такая система довольно проста, однако основным условием работы системы является условие малых отклонений параметров объекта от начальных значений. Это усло­вие не является определяющим при выполнении системы по схеме рис. 9-3, а.

Системы с эталонными моделями оказываются весьма чувстви­тельными к возмущающим воздействиям и помехам. Это объясня­ется тем, что модель выполняется ориентируемой на определенное воздействие, например управляющее, и все иные воздействия могут искажать - процесс самонастройки. Возникает в таком случае необ­ходимость сигнальной избирательности в работе системы либо не­обходимость использования весьма сложных эталонных моделей.