Оптимальная угловая скорость барабана. Интенсивность из­мельчения материала в шаровых мельницах зависит от правильно подобранного состава шаров, спо­соба помола, конструктивных осо­бенностей мельницы и от скорости вращения барабана.

При медленном вращении мелю­щие тела и измельчаемый материал поднимаются вместе с барабаном на высоту, при которой угол подъема становится равным углу трения (в точку А; рис. 7.4), и скатываются обратно. Интенсивность помола при таком движении мелющих тел невы­сокая. Чрезмерная скорость приве­дет к тому, что мелющие тела и ма­териал за счет большой центробеж­ной силы прижмутся к стенкам ба­рабана и будут вращаться вместе с ним.

Критическая скорость, при кото­рой шары не будут отрываться от стенок даже в наивысшей точ­ке Е, определится из условия

, MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Section 2 SEQ MTEqn r h * MERGEFORMAT SEQ MTSec r 2 h * MERGEFORMAT MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Section 7 SEQ MTEqn r h * MERGEFORMAT SEQ MTSec r 7 h * MERGEFORMAT MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (7.1)

Где – центробежная сила (ω – угловая скорость бара­бана; R – радиус барабана);

M – масса шара;

G – земное ускорение.

Оптимальная траектория полета шара выбирается с таким расчетом, чтобы шар при падении попадал в точку С. Отрыв его от стенки должен происходить в точке В (при угле подъема α = 35…40°). При большей скорости шар будет при «приземле­нии» ударяться о стенку камеры, а при меньшей энергия удара будет недостаточна.

Отрыв шара от стенки в точке В будет выполняться при ус­ловии

, MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (7.2)

Откуда оптимальная угловая скорость

, Рад/с MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (7.3)

Где R – внутренний радиус мельницы, М.

Производительность шаровой мельницы. Производительность при сухом помоле определяется по формуле

, т/ч MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (7.4)

Где D – внутренний диаметр мельницы, М;

V – внутренний объем мельницы, М3;

G – масса мелющих тел, Т;

Q – удельная производительность мельницы, зависящая от материала и способа помола. При сухом помоле клинкера, шлаков Q = 0,04…0,06; при помоле мела и глины Q = 0,04…0,06, полезной мощности;

K – коэффициент, зависящий от тонкости помола (K = 0,86…1,17 при тонкости помола, соответствующей остатку на сите 0,09 от 7 до 14% соответственно).

Мощность привода шаровой мельницы. В шаровой мельнице энергия расходуется на подъем шаров, сообщение им кинетической энергии и преодоление вредных сопротивлений.

Работа А1, необходимая на подъем шаров, определяется по формуле

, Нм MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (7.5)

Где m – масса шаров, Кг;

G – ускорение силы тяжести, М/с2;

– высота подъема шаров, М (R – внутренний радиус мельницы, М).

Работа, затрачиваемая на сообщение шарам кинетической энергии, определяется по формуле

, Нм MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (7.6)

Где – средняя скорость движения шаров, М/с;

ω – угловая скорость мельницы, Рад/с;

R0 – приведенный радиус инерции массы шаров, определяемый по формуле

, MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (7.7)

Здесь R1 – радиус крайнего внутреннего слоя загрузки, М. Суммарная работа будет равна

, Нм MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (7.8)

А мощность двигателя

, КВт MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (7.9)

Где – число циркуляций загрузки за один оборот мельницы;

η – к. п.д. привода мельницы.