Наиболее эффективным способом организации массовой оценки является создание комбинированных факторно-стоимо­стных моделей, которые отражают зависимость рыночной стои­мости машины от ее основных эксплуатационных параметров, выполняющих роль ценообразующих факторов. Расчет стоимос­ти с помощью моделей значительно ускоряет процесс оценки в сравнении с обычной практикой «поштучного» сравнения оце­ниваемых объектов с их аналогами. Ведь одна математическая модель может быть применена к большой группе машин одного класса, а, кроме того, оценка легко автоматизируется благодаря применению компьютерных технологий.

При разработке математической модели для массовой оценки возникает необходимость отобрать небольшое количество цено­образующих факторов, однозначно определяющих величину ры­ночной стоимости. Из множества разнообразных технических параметров нужно выбрать такие, которые представляют цен­ность для потребителя. Только отбор параметров с позиций по-лезностного подхода позволяет получить математическую модель, дающую в результате стоимость замещения, а следователь­но, применить сравнительный подход при оценке.

Первичным критерием отбора ценообразующих параметров-факторов служит триада факторов: «назначение» - «качество» -«производительность». Факторы характеризуются техническими параметрами. Причем один параметр может одновременно ха­рактеризовать объект с нескольких позиций, т. е. брать на себя функцию не одного, а нескольких указанных факторов. Напри­мер, у прессов номинальное усилие свидетельствует как об облас­ти применения, так в определенной степени и об их производи­тельности.

Отбираемые для построения математической модели пара­метры могут быть подразделены на три уровня с точки зрения значимости факторов.

К первому уровню относятся те параметры, которые характе­ризуют фактор «назначение». Например, у технологических об­рабатывающих станков к параметрам первого уровня относятся размеры изготовляемой или обрабатываемой заготовки, у гильо­тинных ножниц это толщина и ширина разрезаемого листа, у нагревательной печи — размеры рабочей камеры и т. п. Качествен­ный состав параметров назначения служит часто ограничителем объема множества однородных объектов.

Второму уровню соответствуют параметры, характеризующие факторы «производительность» и «качество», в отношении кото­рых у разных видов машин и оборудования разная степень пред­почтения. Например, для технологических машин на заключи­тельных операциях обработки первое место принадлежит факто­ру «точность» или «качество», а для технологических машин на начальных операциях превалирующую роль играет фактор «про­изводительность». Отбор факторов второго уровня должен учи­тывать состав образуемой группировки объектов. Так, если в нее попадают объекты примерно с одинаковым качеством функцио­нирования, то нет необходимости отбирать для модели парамет­ры этого фактора.

Третий уровень образуют параметры, характеризующие фак­тор «конструктивные особенности и наличие дооснащения». Аналоги, включаемые в группировку, могут быть объединены в отдельные подгруппы по таким признакам, как наличие средств автоматики, дополнительных устройств, применение особого схемного решения и т. п. Эти параметры должны быть также

Включены в математическую модель. Кстати, учет параметров третьего уровня расширяет сферу использования математичес­кой модели, позволяет применять ее к большим группировкам объектов.

Следует подчеркнуть, что создаваемая для целей массовой оценки модель должна распространяться на возможно большую по численности группировку аналогичных объектов. Поэтому от­бор влияющих параметров-факторов и формирование группи­ровки объектов должны выполняться параллельно.

Созданию небольшого числа широкоуниверсальных моде­лей, применимых к большим группировкам объектов (что, кста­ти, хотелось бы получить), препятствуют два ограничения: во-первых, функциональная, а следовательно, и полезностная неоднородность объектов и, во-вторых, наличие оригинальных объектов в виде специальных машин и машин-гибридов, кото­рые затруднительно отнести к какой-либо известной группи­ровке.

Анализ опыта массовой оценки показал, что для ее целей на­иболее подходят гибридные математические модели мультипли­кативной формы, их структура включает две части: базисную и надстроечную: базисная представляет собой корреляционно-рег­рессионную модель факторов полезности, с помощью которой рассчитывается полная стоимость замещения (восстановитель­ная стоимость); надстроечная включает комбинированную мо­дель для расчета коэффициента, учитывающего фактор физичес­кого износа.

Мультипликативная форма гибридной модели предпочти­тельнее аддитивной формы благодаря лучшему отражению ин­тегрированного влияния всех факторов на конечный результат, возможности использования более универсальных, нелинейных зависимостей и более легкой корректировке на предмет актуали­зации.

Построение корреляционно-регрессионной модели ценооб-разующих факторов полезности лучше всего выполнять на осно­ве степенной функции, преимущество которой заключается в том, что она дает описание нелинейной связи (в широком диапа­зоне связь между стоимостью и факторами именно нелинейная), весьма наглядна, логически объяснима и легко приводится к ли­нейной форме методом логарифмирования (что открывает воз­можность применения регрессионного анализа).

Однако модель степенной функции в чистом виде обладает тем недостатком, что она применима для случая, когда влияющие параметры являются непрерывными переменными. В то же вре­мя у машин и оборудования имеются и дискретные параметры, и характеристики, для учета влияния которых применяют гибрид­ную модель следующего вида:

У-аохх{ хх2 х...ххп хоп+{ хоп+2 х...хоп+кл,

Где У — искомое значение полной стоимости замещения;

Х|, х2, ..., Хя — Влияющие на стоимость технические параметры; AQ, #|, A2, ..., Ап — параметры математической модели; Ьц+1, Bn+2, ..., Bn+K — Значения дискретных параметров-коэффициентов; jc/;+1, х/7+2, ..., Х„+к — Бинарные переменные (0 или I);

К — количество дискретных параметров-коэффициентов.

Методика разработки корреляционно-регрессионных моде­лей описана в гл. 4, поэтому не будем на ней останавливаться. Особого внимания заслуживает процедура преобразования каче­ственных характеристик в цифровые значения коэффициентов. При этом дискретные качественные характеристики разбиваются на категории и для каждой определяется ее «цена» в виде коррек­тирующих коэффициентов.

Рассмотрим метод, позволяющий оптимизировать значения корректирующих коэффициентов, характеризующих силу воз­действия разных категорий качественных характеристик на оце­ниваемую стоимость. Метод реализуется в рамках корреляцион­но-регрессионного моделирования.

Покажем применение этого метода на примере. Задача зак­лючается в том, чтобы разработать корреляционно-регрессион­ную модель для расчета полной стоимости замещения листоги­бочных машин. Роль фактора «назначение» была поручена двум размерным параметрам: наибольшая толщина и наибольшая ши­рина сгибаемого листа. Факторы «производительность» и «каче­ство» не учитывались, поскольку в рассматриваемой совокупнос­ти машин не наблюдалось существенного различия. Фактор «конструктивные особенности» проявляется в виде машин: с по­воротной балкой и трехвалковые. Два первых параметра являют­ся непрерывными величинами и измеряются в натуральных единицах. Третий параметр — вид машины — качественная диск­ретная характеристика, которую предстоит учесть с помощью со­ответствующего корректирующего коэффициента.

В начале 2003 г. на первичном рынке оборудования в Москве и Санкт-Петербурге ведущими станкоторговыми компаниями продавались новые листогибочные машины 10 моделей. Данные о ценах (включая НДС) и технические параметры представлены в табл. 5.1.

Чтобы учесть в создаваемой математической модели влияние фактора конструктивных особенностей, реальные цены машин были заменены на приведенные. Приведенная цена - это услов­ная цена, которую могла бы иметь та или иная машина, если бы она соответствовала базовому виду (в нашем примере таким ви­дом выступает машина с поворотной балкой):

Где Ц — реальная цена машины; Цпр — приведенная цена машины; Кв — коэффициент вида машины.

Таблица 5.1 Исходные данные о ценах и технических параметрах листогибочных машин

	Наиболь -	Наиболь -	Цена		Приве -
Модель	Шая тол -	Шая ши -	Тыс.	Вид машины	Денная
	Щина лис -	Рина лис -	Руб.		Цена,
	Та, мм	Та, мм		Тыс. руб.
ИВ2146	3,5	4000	865,5	Балка поворотная	865,5
ИВ2143	5,0	2000	789,4	Балка поворотная	789,4
ИВ2144	4,5	2500	814,2	Балка поворотная	814,2
ИВ2145	4,0	3200	818,8	Балка поворотная	818,8
ЛГМ4х2000	4,0	2000	400,0	Балка поворотная	400
ЛГМ4х2500	4,0	2500	450,0	Балка поворотная	450
ИБ2216В	4,0	2000	392,5	Трехвалковая	981,25
ИВ2142	6,0	1600	710,0	Балка поворотная	710
ИБ2220В	10,0	2000	487,8	Трехвалковая	1219,5
ИБ2222В	16,0	2000	667,3	Трехвалковая	1668,25

Вначале значение Кв принимается для машин с поворотной балкой равным 1. Машины трехвалковые, как видно из табл. 5.1, при одинаковых технических параметрах дешевле машин с пово­ротной балкой примерно на 60%, поэтому в первом приближе­нии назначаем Кв для этих машин 0,4.

Статистической обработкой получили корреляционно-рег­рессионную модель, отражающую зависимость приведенной це­ны от влияющих параметров Хи х2: упр =F(Xl, х2). Гибридная мо­дель зависимости реальной цены (стоимости) от всех рассматри­ваемых факторов, включая и фактор вида машины, будет иметь

Вид,:у=Квх/(х]9х2).

Расчет корреляционно-регрессионной модели выполнен средствами TV1S Excel. Для этого была использована функция ЛИ-НЕЙН. Так как она исчисляет параметры многофакторной ли­нейной корреляционной модели, то исходную степенную функ­цию преобразуем в линейную форму, применяя прием логариф­мирования.

Одновременно с построением корреляционно-регрессион­ной модели решается задача оптимизации значений коэффици­ента вида машины Кв' выполняемая по критерию минимума об­щего среднего квадратического отклонения для результатного показателя У, Т. е. Ау -> min.

Для проведения оптимизации коэффициентов вида машины была использована функция Поиск решения В системе MS Excel. Опишем порядок работы с данной функцией. В окно Поиск ре­Шения Вводятся значения в такой последовательности. Указатель Целевая ячейка Заполняется номером ячейки, где содержится Су В матрице ЛИНЕЙН. Далее указывается условие минимизации этого критериального показателя. В указателе Изменяя ячейки Указываются номера ячеек, в которых находятся коэффициенты вида машины. В указателе Ограничения Вводится условие, соглас­но которому коэффициент вида равен 1 для машин с поворотной балкой.

После нажатия клавиши Выполнить Получаем оптимальное значение коэффициента вида для трехвалковых машин, равное 0,4.

Итоговая корреляционно-регрессионная модель для расчета полной стоимости замещения у листогибочных трехвалковых ма­шин имеет вид:

У = 2,3934 Xxl0J65Xx2°'S*6XKB,

Где У — цена (полная стоимость замещения) листогибочной машины, тыс.

Руб.;

Х1 — наибольшая толщина сгибаемого листа, мм; Х2 — Наибольшая ширина сгибаемого листа, мм; Кв — коэффициент вида машины: с поворотной балкой — 1, трехвалковая

Машина — 0,4.

Для создания комплекса математических факторно-стоимо­стных моделей был проанализирован рынок технологического металлообрабатывающего оборудования в Москве по состоянию на начало 2003 г. Источником информации послужили прайс-листы ведущих дилерских компаний «Дюкон», «АСВ», «ДВТ», «СТ Маркет» и «Ками».

В предлагаемой к продаже номенклатуре машин и оборудова­ния были выделены 11 группировок, число моделей в каждой должно быть не менее 10. Эти группировки использовались для построения факторно-стоимостных моделей. Остальные модели машин встречаются на рынке либо единично, либо в весьма ма­лых (до 4) группах. Поэтому недостаточная насыщенность рос­сийского рынка оборудованием не позволяет пока полностью ох­ватить его математическим моделированием. Тем не менее разра­ботанные математические модели для 11 групп металлообрабаты­вающего оборудования охватывают почти 80% исследованного сегмента рынка в Москве (приложение 2).

Разрабатываемые по описанной выше методике факторно-стоимостные математические модели позволяют оценивать пол­ную стоимость замещения (восстановительную стоимость - при переоценке), так как исходной базой для их построения являют­ся цены предложения на новые единицы оборудования в состо­янии их готовности к продаже и в том месте, где собрана цено­вая информация. В течение примерно 3 лет результаты, полу­ченные с помощью данных моделей, можно обычным образом корректировать соответствующими индексами-дефляторами, в дальнейшем требуется повторная процедура разработки моде­лей, чтобы учесть происходящие изменения рыночной конъ­юнктуры.

Для применения факторно-стоимостных математических мо­делей при массовой оценке необходимо разработать соответству­ющее программное средство. В качестве примера покажем ис­пользование ресурсов MS Excel для решения этой задачи. Этапы расчетного алгоритма представлены на рис. 5.1.

Этап 1. Фильтрация списка оборудования, подлежащего оценке. Исходный список машин и оборудования нуждается в предвари­тельной фильтрации, так как не все единицы оборудования в списке могут быть оценены с помощью моделей массовой оцен­ки. Состав разработанных математических моделей не может покрыть все встречающиеся при оценке объекты.

Рис. 5.1. Принципиальная схема функционирования программной системы

С течением времени по мере разработки все новых моделей будет расширяться и состав подлежащих компьютерной массо­вой оценке объектов, в силу чего необходимо провести фильтра­цию исходного списка, чтобы выделить из него те объекты, для оценки которых имеются в настоящее время факторно-стоимо­стные модели.

В исходном списке для каждого объекта указаны следующие данные:

• наименование, модель, характеристики;

• инвентарный номер;

• код места положения;

• код ОКОФ;

• месяц - год ввода (изготовления).

При работе с MS Excel формируется рабочая книга «Массовая оценка». Первый лист этой книги называется «Исходный список». Пример работы со списком (в сокращенном виде) для объектов предприятия АО «Прожекторный завод» приведен в приложении 3.

Признаком применения той или иной математической моде­ли для конкретной единицы оборудования является ее код ОКОФ, по которому осуществляется фильтрация исходного списка.

Этот процесс происходит в такой последовательности:

1) в начале листа «Исходный список» скопирован список за­головков фильтруемых столбцов, под ним оставлены несколько строк для внесения в них условий отбора. В нашем случае услови­ем отбора записей будет список кодов ОКОФ, на которые имеют­ся разработанные факторно-стоимостные модели. По первона­чальному состоянию в столбец «Код ОКОФ» были внесены 11 кодов ОКОФ: 142922105, 142922111, 142922121, 142922123, 142922129, 142922150, 142922165, 142922191, 142922202, 142922248, 142922251;

2) выделяем область исходных данных, т. е. весь исходный список вместе с названиями столбцов;

3) в меню Данные Выбираем пункт Фильтр, А затем команду Расширенный фильтр. Появляется диалоговое окно Расширенный Фильтр;

4) в диалоговом поле Расширенный фильтр Отмечаем в строке «Исходный диапазон» интервал ячеек, охватывающий исходный список данных; в строке Диапазон условий — интервал ячеек, ох­ватывающий положение начальной вспомогательной таблицы со списком указанных выше кодов ОКОФ;

5) переключатель Обработка Ставим в положение Скопировать Результат в другое место. В Строке Поместить результат в диапазон Указываем интервал ячеек, где разместится на данном листе от­фильтрованный список;

6) нажимаем кнопку ОК и получаем новый список объектов, для оценки которых применимы разработанные факторно-стои­мостные модели.

Полученный список нуждается в дальнейшей сортировке с тем, чтобы сгруппировать объекты (записи) по признакам: код ОКОФ, код места положения и месяц — год ввода (изготовления).

Этап 2. Сортировка отфильтрованного списка. Последова­тельность сортировки такова:

1) выделяем отфильтрованный список без названия столбцов (полей);

2) В Меню Данные Выбираем команду Сортировка. Появляется диалоговое окно Сортировка диапазона;

3) в строке Сортировать по Выбираем Столбец, Который соот­ветствует полю Код ОКОФ. Таким образом, первым признаком сортировки является Код ОКОФ;

4) в строке Затем по Указываем Столбец Н, Который соответ­ствует полю Код места положения. Таким образом, вторым приз­наком сортировки является код местоположения;

5) в строке В последнюю очередь, по Указываем Столбец J, Со­ответствующий полю Месяц - год ввода (изготовления). Таким об­разом, третьим признаком сортировки служит месяц — год ввода (изготовления);

6) в перечисленных выше трех строках переключатели долж­ны быть в положении По возрастанию;

7) переключатель Идентифицировать поля по Должен соответ­ствовать Обозначениям столбцов листа;

8) Щелкаем кнопку ОК и получаем отсортированный список объектов для оценки.

Для удобства работы со списком вставляем пустые строки между записями, относящимися к одной группе ОКОФ.

Этап 3. Формирование групповых списков. В Программе для каждого кода ОКОФ подготовлена форма группового списка. Всего таких форм 11.

Первые три столбца у всех форм имеют одинаковые заголовки (поля), которые повторяют первые три поля исходного списка.

Следующие четыре столбца имеют заголовки, обозначающие названия ценообразующих параметров, входящих в соответству­ющую факторно-стоимостную модель.

Следующие два столбца имеют заголовки: «Физическое сос­тояние в баллах» и «Номер последнего капитального ремонта». Эти показатели используются для определения коэффициента физического износа.

Следующие два столбца имеют заголовки: «Коэффициент физического износа» и «Рыночная стоимость».

Этап 4. Заполнение групповых списков. Первые три столбца в групповых списках заполняются путем копирования данных из соответствующих блоков отсортированного списка объектов.

В остальные шесть столбцов вводят сведения О Параметрах объектов.

Этап 5. Расчет рыночной стоимости объектов в групповых Списках. В последнем столбце компьютер рассчитывает искомую рыночную стоимость каждого объекта.

Метод построения факторно-стоимостных моделей обладает тем преимуществом, что позволяет учесть полезностью свойства оцениваемых объектов и получить благодаря этому полную стои­мость замещения. Особенно выгодно использование этого мето­да при оценке старого импортного или отечественного, но уже не выпускаемого оборудования, для которого известны технические характеристики, но невозможно сегодня подобрать прямого аналога. Хотя сбор сведений о ценообразующих параметрах оцениваемых объектов несколько затягивает оценочную про­цедуру.

Не исключено, что в перспективе будут создаваться базы дан­ных не только из сведений о многочисленных единичных объек­тах, а и из факторно-стоимостных моделей по однородным груп­пам, что расширит применимость этого метода.