Индексирование, т. е. пересчет «старого» значения показателя в «теперешнее» (на момент оценки), — одна из самых распростра­ненных процедур в практике оценки. В разных методах и подхо­дах индексированию подвергают и первоначальные стоимости оцениваемых объектов, и старые цены на аналоги, и прошлые затраты и доходы. Индексирование используют и как самостоя­тельный метод быстрой оценки (пересчет балансовой стоимости с помощью индексов), и как вспомогательную операцию в раз­личных методах оценки.

Индексирование опирается на положения анализа динами­ческих (временных) рядов в общей теории статистики. Поэтому остановимся вначале на основных используемых терминах.

Динамический (временной) ряд — последовательность упорядо­ченных во времени значений какого-либо показателя. В практи­ке оценки имеют дело в основном с динамическими рядами цен и ценовых индексов. Любой динамический ряд характеризуется периодом, на протяжении которого задана динамика цен на ка­кой-либо товар или группу товаров, а также шагом (интервалом), по истечении которого зафиксированы значения цен или цено­вых индексов. Чем сильнее динамизм цен, тем меньше должен быть шаг. При существующих в настоящее время темпах инфля­ции целесообразно выбирать шаг ряда равным одному месяцу, а период — равным нескольким месяцам на протяжении квартала, полугодия, года или двух-трех лет.

Для целей оценки анализируют ценовые ряды, построенные как по абсолютным значениям цен (что возможно при наблюде­нии за изменениями цены какой-либо модели машины), так и по двум видам ценовых индексов: базисному и цепному. Базисный Ценовой индекс — отношение цены товара в данном месяце к цене того же товара в месяце, который принят за базу отсчета. Цепной Ценовой индекс — отношение цены товара в данном месяце к цене того же товара в предшествующем месяце. Ценовые индексы обычно относятся к некоторым группам однородных изделий. Для оценки интересны те группы изделий, к которым можно от­нести оцениваемые объекты. При этом допускают, что динамика цен на оцениваемый объект будет точно такой же, как и динами­ка цен его товарной группы.

В методах сравнительного подхода оперируют чисто ценовы­ми индексами, относящимися к группам аналогов и формируе­мыми под влиянием рыночных факторов. В методах затратного подхода могут использовать индексы затратного характера, рас­считанные на основе индексов цен на расходуемые при произво­дстве оцениваемого объекта ресурсы.

Индексация может быть Краткосрочной (в интервале до 3 дет) и Долгосрочной (в интервале нескольких лет). Здесь мы рассмот­рим схему краткосрочной индексации (о долгосрочной индекса­ции см. п. 6.3). Положим, известна стоимость (цена) объекта в прошлом на какой-то момент времени (месяц, год). Нужно пе­ресчитать эту стоимость (цену) на заданный момент оценки (ме­сяц, год). Период времени, выраженный в количестве месяцев, между моментом, когда была зафиксирована стоимость (цена), и моментом оценки, называется Периодом индексации.

Стоимость (цена) на момент оценки определяется по формуле

Где S0 - Стоимость (цена) объекта на момент ее фиксации (конец 0-го ме­сяца); 1ф — Корректирующий базисный индекс для л-го месяца по отношению к 0-му (базисному) месяцу; П — Период индексации, выраженный количеством месяцев.

Корректирующий базисный индекс может быть рассчитан, если использовать средний цепной ценовой индекс, характерный для рассматриваемого периода индексации:

Где H — средний цепной ценовой индекс в периоде индексации, равном П Месяцам.

Либо расчет выполняют по приближенной формуле

Для установления среднего цепного ценового индекса в за­данном периоде индексации необходимо решить задачу матема­тического описания Тренда, Под которым принято понимать тен­денцию динамики развития исследуемого показателя, в нашем случае ценового индекса.

Характер тренда лучше всего анализировать по графику, по­могающему выполнить периодизацию динамики показателя, т. е. выявить однородные этапы, в пределах которых наблюдается не­кая закономерность этой динамики. Благодаря графику обнару­живаются также кратковременные выбросы или отклонения по­казателя на отдельных шагах, являющиеся следствием влияния сезонных, структурных и других факторов.

Так как имеющийся динамический ряд обычно обрывается, не доходя до момента оценки, то задача нахождения среднего цепного ценового индекса становится задачей формирования прогноза. При этом выделяют два периода: анализа тренда и прогноза тренда. Период анализа тренда Равен базовому периоду имеющегося динамического ряда. Период прогнозирования тренда Равен сроку удаления момента оценки от конца периода анализа.

В работах по статистическому прогнозированию отмечается, что период прогнозирования должен составлять примерно треть, в крайнем случае не более половины базового периода анализа1. Таким образом, если имеется динамический ценовой ряд за один год (12 месяцев), то надежно можно прогнозировать тренд на 4, максимум 6 месяцев следующего года.

Средний цепной ценовой индекс можно рассчитать по дан­ным динамического ряда либо как среднее геометрическое, либо как среднее арифметическое значение.

Среднее геометрическое значение рассчитывают следующим образом:

Где И,- — Текущее значение цепного индекса в /-м месяце; П — Количество месяцев в анализируемом периоде.

Среднее арифметическое значение рассчитывается по формуле

Рассмотрим пример. Имеется динамический ряд цепных ин­дексов цен на продукцию машиностроения за 12 месяцев с янва­ря по декабрь 2003 г. (данные Федеральной службы государствен­ной статистики — Росстата). Необходимо спрогнозировать сред­ний цепной ценовой индекс на первое полугодие 2004 г.

Тренд динамического ряда представлен на рис. 4.1 (ценовые индексы привидены на конец месяца). Период анализа тренда охватывает 12 месяцев с января по декабрь 2003 г. Средний цеп­ной ценовой индекс в указанном периоде равен 1,0089 при расче­те как средняя геометрическая и 1,0099 при расчете как средняя арифметическая величина. Как видно, разница в результатах рас­четов по той и другой формуле незначительная, округленное зна­чение среднего цепного ценового индекса принимаем равным 1,01 (101,00%).

Период прогнозирования ценового индекса в данном приме­ре равен 6 месяцам с января по июнь 2004 г. Принимаем, что в прогнозируемом периоде значение среднего цепного ценового индекса сохранится на уровне 1,01 (101,00%). В июне 2004 г. ба­зисный индекс к декабрю 2003 г. составил 109,76%. Фактический среднемесячный цепной индекс за первые 6 месяцев 2004 г. равен 1,09761/6 = 1,0156 = 101,56%. На рис. 4.1 прогнозируемый индекс изображен сплошной линией, а фактический — пунктирной. Та­ким образом, разница между прогнозируемым и фактическим значением индекса составила 0,56%, что можно признать хоро­шей сходимостью.

Месяц, год Рис. 4.1. Тренд цепного индекса цен на продукцию машиностроения

Используя в практике оценки готовые ценовые индексы, пуб­ликуемые в изданиях органов статистики и информационных фирм, нужно иметь в виду, что возможна некоторая ошибка в ре­зультатах, так как, во-первых, это — «корзиночные» индексы и они показывают тенденцию цен усредненно по довольно объем­ной товарной группе и, во-вторых, сведения об этих индексах поступают с задержкой и поэтому не избежать необходимости са­мим прогнозировать индекс на момент оценки.

На практике оценка выполняется в условиях ограниченности исходной информации. Обычно невозможно получить непре­рывный помесячный ценовой ряд для конкретной модели обору­дования, так как интересующая нас модель на протяжении того или иного периода то продается, то не продается.

Рассмотрим методику построения ряда динамики ценовых ин­дексов по отдельным сведениям о ценах в разные моменты време­ни, когда эти цены зафиксировали. Для этого ведем мониторинг цен по нескольким моделям машин интересующей нас группы оборудования в течение последнего года или полугодия, используя сведения из прайс-листов и других источников информации.

Если известны хотя бы два значения цены для определенной модели машины в разные моменты времени, то можно рассчи­тать средний цепной ценовой индекс в период между этими мо­ментами. Причем период должен быть не меньше одного месяца. Расчет выполняется по формуле

Где Ц0 — начальное значение цены машины в 0-м (базовом) месяце; Ц„ — последнее значение цены спустя П Месяцев.

Расчет можно выполнить также приближенно по формуле

Цена, зафиксированная в каком-либо месяце, относится к концу этого месяца, независимо от даты цены внутри месяца. Полученные по отдельным моделям машин результаты расчетов осредняют и выводят тем самым прогнозируемую величину ин­декса для рассматриваемой группы однотипного оборудования, которую далее используют в процессе оценки.

Покажем решение этой задачи на примере. Необходимо уста­новить среднемесячный цепной ценовой индекс по группе гиль­отинных ножниц за 2004 г., с тем чтобы выработать прогноз ин­декса на следующий год.

В табл. 4.1 представлены данные о динамике цен на гильотин­ные ножницы за 12 месяцев 2004 г. Анализу подверглись цены предложений, указанные в прайс-листах московских дилерских компаний.

Таблица 4.1 Цены на ножницы листовые кривошипные с наклонным ножом (гильотинные)

По месяцам 2004 г.

(тыс. руб.)

Модель	Толщи­на лис­та, мм	Шири­на лис­та, мм	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12
НД3314Г	2,5	1600	195	195	195	195	195	195	195	195	195	195	236	236
IHK34I6	4	2000	Н/д	228	228	228	228	228	248	250	248	248	284	284
'НКЧ6020	6,3	2500	270	275	260	280	300	300	300	300	300	320	320	320
'НК3418	6	2000	Н/д	242	242	242	242	242	265	265	265	265	300	300
НПЗ	13	2000	350	360	405	405	458	458	458	460	460	460	460	460
НГ16	16	2000	450	475	510	510	538	538	538	535	530	530	530	530
Н478	16	2200	460	475	510	510	510	510	510	Н/д	510	510	550	550|

Ценовые тренды для рассматриваемой группы оборудования показаны на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Динамика цен на гильотинные ножницы

Результаты расчета цепных ценовых индексов приведены в табл. 4.2.

Таблица 4.2 Среднемесячные цепные ценовые индексы по группе гильотинных ножниц

По месяцам 2004 г.

Модель	02	03	04	05 1	06	07	08	09	10	11	12 |
НД3314Г	1,00	1,00	1,00		,00	1,00		1,00	1,00	1,00	1,00	1,21	1,00
НК3416		1,00	1,00		,00	1,00		1,09	1,01	0,99	1,00	1,15	1,00
НКЧ6020	1702	0,95	1,08		707	1,00		1,00	1700	1,00	1,07	1,00	1,00
НК3418		1,00	1,00		,00	1,00		1,10	1,00	1,00	1,00	1,13	1,00
: НПЗ	1,03	1,13	1,00		,13	1,00		1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
НГ16	1т06	1,07	1,00		705	1.00		1,00	0,99	0,99	1,00	1,00	1,00
Н478	1,03	1,07	1,00		,00	1,00		1,00			1,00	1,08	1,00
Среднее зна­чение по ме­сяцам	1,03	1,03	1,01	1,04 1	1,00	1,03	1,00	1,00	1,01	1,08	1,001

Цепной ценовой индекс в каждом месяце по группе оборудо­вания рассчитывался как средняя арифметическая величина из индексов отдельных моделей машин.

Для наглядного изображения тренда цепных ценовых индек­сов у листовых кривошипных ножниц был построен график (рис. 4.3). Средний цепной ценовой индекс в интервале с февраля по май, рассчитанный как среднее геометрическое значение, соста­вил 1,02 и это значение было взято в качестве прогноза на после­дующий период с января по декабрь 2005 г.

0,98

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 2004 г.

Месяц

Рис. 4.3. Тренд цепного ценового индекса для листовых кривошипных

Ножниц

Надежность прогнозируемого цепного ценового индекса для группы однотипного оборудования зависит от надежности исход­ной ценовой информации, достаточного объема выборки и гори­зонта прогноза.