Второй закон термодинамики является основой теории теплоэнерге­тических установок, холодильных установок, теплового насоса и термо­трансформаторов. Он используется также для расчета термодинами­ческих параметров реальных газов, паров и жидкостей. Всестороннее рассмотрение второго закона термодинамики в этом аспекте выходит за рамки настоящего учебника, поэтому в настоящей главе рассматри­ваются только те вопросы, связанные со вторым законом термодина­мики, которые используются в последующих общеннженерных и спе­циальных дисциплинах химико-технологических вузов.

Регенеративный цикл. Как было указано выше, в заданном интер­вале температур к. п. д. цикла Карно имеет максимальную величину среди всевозможных циклов. Однако всякая попытка осуществить реальную теплосиловую и холодильную установку по циклу Карно, как это будет показано ниже, обречена на неудачу. Цикл любой тепло­силовой установки следует максимально приблизить к циклу Карно. В этом аспекте представляет определенный интерес так называемый регенеративный цикл, изображенный на рис. 1.60. Цикл состоит из двух изотерм Ab и Dc и двух эквидистантных кривых Bd и са. В процессе Bd От рабочего тела отводится теплота, определяемая площадью Bdfeb и равная теплоте, подводимой к рабочему телу в процессе са, определяе­мой равновеликой площадью Caghc. Бесконечно большое число источ­ников теплоты, которые создают обратимые процессы на участках Bd И са, являются регенераторами теплоты. Эти регенераторы в процессе Са отдают теплоту рабочему телу, которую они получают от него в процессе Bd. В результате завершения цикла каждый из бесконечно большого числа регенераторов в итоге не получит и не отдаст теплоту нагревателю и холодильнику. Следовательно, подводимая к рабочему телу за цикл теплота Qi — Ті (Sb - Sa) = пл. Abeg, а отводимая от него
0.2 ~ Тг (Sd — Sc) — пл. Dchf. По причине эквидистантности кривых Bd и Са Sb — Sa = Sd — Sc и, следовательно,

(1.270)

І

Т. е. термический к. п. д. регенеративного цикла при бесконечно боль­шом числе регенераторов равен термическому к. п. д. цикла Карно. На рис. 1.60 изображен регенеративный цикл с полной регенерацией теплоты. Степень регенерации, т. е. отношение пл. Caghc к пл. Bdfeb в этом цикле равно единице. При степени регенерации меньшей единицы цикл называется циклом с неполной регенерацией. Таким образом, увели­чение степени регенерации приближает регенеративный цикл к циклу Карно.

Цикл газотурбинной установки. На рис. 1.61 дана принципиальная схема газотурбинной установки (ГТУ). В камеру сгорания 2 поступает сжатый воздух из компрессора 1 и жидкое топливо из топливного на­соса 4. Полученные в камере сгорания продукты сгорания поступают в сопловой аппарат а газовой турбины 3, в котором осуществляется процесс превращения потенциальной (внутренней) энергии продуктов сгорания в кинетическую энергию потока, поступающего на лопатки в Диска б турбины. Каждая соседняя пара лопаток образует криволиней­ный канал, в результате движения по которому энергия газового потока расходуется на вращение диска турбины. Сжигание топлива в камере сго­рания может происходить как изобарно, так и изохорно; однако в промышленности получили распространение главным образом газовые турбины с изобарным подводом теплоты.

На рис. 1.62 и 1.63 изображен цикл ГТУ с изобарным подводом теплоты. Он строится при следующих допущениях. Рабочие тела — про­дукты сгорания и воздух — рассматриваются как одно рабочее тело — идеальный газ, который совершает цикл. Реальный процесс сжатия воздуха в компрессоре 1-2 рассматривается как обратимый адиабат­ный процесс сжатия идеального газа. Сжигание топлива в камере сго­рания рассматривается как обратимый изобарный процесс 2-3 подвода теплоты к идеальному газу. Процесс расширения продуктов сгорания в турбине (истечение их из сопл) рассматривается как обратимый адиабатный процесс 3-4 расширения идеального газа. Наконец, реаль­ный процесс охлаждения выходящих из турбин продуктов сгорания до температуры атмосферного воздуха рассматривается как обратимый изобарный процесс 4-1 отвода теплоты от идеального газа. В соответ­ствии с указанными на рис. 1.63 обозначениями напишем выражение термического к. п. д. рассматриваемого цикла:

II Туг! -1 Т2 ' Ъ/т2 - 1 •

" Введя обозначение л — рг/рх — степень повышения давления, для ад, набат 1-2 и 3-4 (рис. 1.62) имеем соответственно

Vr2 = (Pi/p2)(fc-1)/fc = l/^-1)/fe;

Далее можно написать, что

Рис. 1.63. Изображение цикла ГТУ с изобар­ным подводом тепло­ты в координатах Т, S

Рис. 1.60. Графическое изо­бражение регенеративного цикла с полной регенерацией теплоты в координатах Т, S

V Рис. 1.62. Изображение цикла ГТУ с изобар­ным подводом тепло­ты в координатах р, V

Рис. 1.65. Принципиаль­ная схема паросиловой установки

Рис - 1.64. Принципи­альная Схема утилиза­ционной ГТУ

TJT, = (тутз) (Т3/Т2) (Т2/ТО = {р4/р3)1к - м (Т3/Т2) (Pa/Pif -1)/fc;

А так как р4 = pi и р3 = р2, то, подставляя найденные отношения в фор­мулу к. п. д. цикла, получим

1*1 гту = 1 - П(к-1)/к- с1-271)

Таким образом, термический к. п. д. ГТУ увеличивается с увеличением степени повышения давления лис увеличением к. Так как температура отходящих из турбины газов Т4 больше температуры Т2 сжатого в турбокомпрессоре воздуха, то представляется возможным часть теп­лоты отходящих газов, равную пл. 2'4тп2', использовать для нагрева воздуха, поступающего в камеру сгорания, теоретически до температуры

Путем подвода к нему теплоты, численно равной пл. 2Bhk2 = пл. 2'4тп2'. Теплообмен осуществляется в теплообменнике-регенераторе. Это меро­приятие позволяет увеличить термический к. п. д. ГТУ.

В химической промышленности ГТУ используется в основном для утилизации теплоты экзотермических реакций либо энергии избыточ­ного давления (см. § 7.5). На рис. 1.64 представлена принципиальная схема использования ГТУ в производстве азотной кислоты, в процессе окисления аммиака в окислы азота (нитрозные газы). В реакторе а происходит окисление аммиака (линия 1) кислородом воздуха под давле­нием около 1,0 МПа, при этом выделяется большое количество теп­лоты. Образующиеся нитрозные газы (линия 2) с высокой внутренней энергией поступают в газовую турбину б, где они расширяются до атмосферного давления, после чего поступают в отделение абсорбции. Работа газовой турбины используется для частичного привода турбо­компрессора в, который сжимает атмосферный воздух (линия 3) до 1,0 МПа и подает его в реактор а. Газовая турбина покрывает ~30% потребности в электроэнергии, необходимой для привода трубокомпрес - сора.

Циклы паросиловых установок. Цикл Ренкина. Принципиаль­ная схема современной паросиловой установки изображена на рис. 1.65. В топке парогенератора 1 сжигается топливо. Внутренняя энергия полу­ченных продуктов сгорания передается через стенки теплопередающей поверхности парогенератора циркулирующей в нем воде, в результате чего она нагревается и превращается в насыщенный пар давления р1. Далее этот пар поступает в пароперегреватель 2, где он за счет внутрен­ней энергии продуктов сгорания перегревается при постоянном дав­лении до заданной температуры перегрева tx. После этого пар посту­пает в паровую турбину 3, в которой в результате адиабатного рас­ширения от давления рі до р2 производится работа; последняя транс­формируется в сидящем на одном валу с турбиной электрогене­раторе 4 в электрическую энергию. Отработавший пар с параметрами р2 и T2 поступает в конденсатор 5, где охлаждающая вода конденсирует его в жидкость той же температуры T'2. Далее, с помощью насоса б кон­денсат из конденсатора поступает снова в парогенератор, завершая цикл.

На рис. 1.66 в координатах р, V, Т, S и H, S представлен цикл Ренкина, по которому работает современная паросиловая установка. Процесс

Ь)

=const

Рис. 1.66. Графическое изображение цикла Репкина в координа­тах р, и; Т, S И H, S

N Yir;

2-2' представляет собой процесс превращения отработавшего в паровой турбине пара в конденсат, линия 2-е — процесс адиабатного сжатия, а практически (вследствие ничтожной сжимаемости воды) изохорного повышения давления от р2 до Pi, линия Bd — процесс изобарного нагрева воды в парогенераторе, линия Dc — процесс парообразования в нем, линия с-1 — изобарный процесс перегрева пара в пароперегревателе, линия 1-2 — процесс адиабатного расширения пара в турбине. На рис. 1.66, а ил. пг12п представляет собой располагаемую работу или техническую работу турбины, пл. Ь2'ппг — техническую работу насоса, а их разность — пл. Ь122' — работу цикла, которая передается электро­генератору. В соответствии с обозначениями на рис. 1.66 термический к. п. д. цикла Репкина

/ц /турб - /пас __ (hi - H2) — (hb - h'2) _ Ah - V (Pi ~ p2)

Qi

(hi - H'2) - V (pi

РгУ (1.272)

Так как Hb — H'2 = V (px — P2) или Hb = H'2 + V(Pi — P2). Если пренебречь технической работой насоса Hb — H'2 вследствие ее малости по сравнению с технической работой турбины и теплотой Qi = Hi — Hb, то формула (1.272) примет вид

Т|р = Ah/(Hi — H'2). (1.273)

Эта формула используется нами в дальнейшем анализе паросило­вых циклов.

■Hp

Hi — Hb

В формулах (1.272) и (1.273) разность Ht - H2 обозначена Ah и назы­вается теплопадением в турбине.

(1.274)

Реальный адиабатный процесс истечения в сопловом аппарате тур­бины протекает с возрастанием энтропии, вследствие чего действи­тельное тепло падение A HA < Ah (рис. 1.67), а следовательно, термический к. п. д. цикла при необратимом процессе в турбине rj," = Ah.J(Ht — /?',) Будет меньше, чем при обратимом RQP = Ah/(HІ — H'2). Отношение хр к rip называют внутренним относительным к. п. д. цикла и обозначают его так:

Лог = Лр/ЛР = А/їд/А/І.

Степенью термодинамического совершенства цикла Ренкина явля­ется отношение термического к. п. д. к к. п. д. цикла Карно, взятого в том же интервале температур нагревателя и холодильника. Это отношение называют относительным термическим к. п. д. цикла Ренкина и обозна­чают TOt>

S Рис. 1.68. Графическое изо­бражение влияния началь­ного давления на к. п. д. цикла Ренкина в координатах Т, S

S

Рис. 1.67. Изображение теорети­ческого и действительного тепло - падения в паровой турбине в коор­динатах h, s

Рассмотрим влияние начальных параметров пара рх и Ть а также конечного давления р2 на к. и. д. цикла Ренкина. Как видно из рис. 1.68, увеличение начального давления (при неизменных 1 и Т2) Повышает термический и относительный термический к. п. д. цикла Ренкина, так как при этом увеличивается средняя температура, при которой в цикле подводится теплота (вследствие увеличения температуры насыщения с ростом давления) и возрастает степень заполнения площади Abcda, равной Qn цикла Карно, площадью Defbcd, равной Qn цикла Ренкина. Однако, как видно из этого рисунка, с увеличением рх рас­ширение пара в турбине переходит в область влажных паров, что уве­личивает необратимость и, как следствие этого, внутренний относи­тельный к. п. д. цикла Ренкина падает. При увеличении начальной тем­пературы пара Ті (при неизменных рх и р2), как это видно из рис. 1.69, повышается термический к. п. д. цикла Ренкина (вследствие увеличения средней температуры, при которой в цикле подводится теплота), повы­шается внутренний относительный к. п. д. и одновременно понижается относительный термический к. п. д., так как степень заполнения пло­щади цикла Карно площадью цикла Ренкина при этом уменьшается.

Т

К

Как видно из рис. 1.70, понижение конечного давления р2 (при неизменных pi и Ті) повышает термический к. п. д. цикла Ренкина, поскольку в области влажных паров это сопровождается понижением температуры Г2, а следовательно, расширяется температурный интервал цикла. Из этого же рисунка видно, что понижение р2 увеличивает степень заполнения площади цикла Карно площадью цикла Ренкина, вслед­ствие чего относительный термический к. п. д. цикла Ренкина увеличи­вается. Однако с понижением р2 расширение пара в турбине спускается в область влажных паров, следовательно, необратимость этого процесса возрастает, и поэтому внутренний относительный к. п. д. цикла Ренкина уменьшается. Из этого анализа следует, что одновременное повышение начальных параметров пара и понижение его конечного давления повышает степень термодинамического совершенства цикла Ренкина. Обычно давление пара в конденсаторе р2 = 0,003...0,005 МПа.

Цикл паросиловой установки с промежуточным перегревом пара. На рис. 1.71 приведена принципиальная схема паросиловой установки с промежуточным перегревом пара, а на рис. 1.72, а, б изображен цикл, по которому она работает. Как видно из этих рисунков, здесь вместо расширения пара в турбине до недо­пустимой малой степени сухости (х2 < 0,8)[2], осуществляющегося в цикле без промежуточного перегрева пара, достигается допустимая степень сухости х2 ^ 0,8 при том же конечном давлении р2. В первой секции турбины происходит расширение пара до некоторого проме­жуточного давления ра, после чего он поступает во второй пароперегре­ватель 2, где за счет теплоты дымовых газов, выходящих из первого пароперегревателя 1, он снова перегревается при постоянном давлении Ра до температуры Td. После этого пар поступает во вторую секцию тур­бины, где он расширяется до заданного конечного р2 давления в области допустимой влажности паров.

Так как Qx = (Лі — H'2) + (Hd — Ha), a Q2 — H2 — H'2, то к. п. д. цикла с повторным перегревом пара

_ Qi - <?2 _ Hi - Ы2 + hj - ha ~h2+ h'2 = (hi - ha) + (hd - h2) 11Rm Qi (Hi - H>2) + (Hd - Ha) (Hi-H'2) + (Hd-Hay{L-Z'0)

Или

Ahi + Ah2

Лип - Ті------ їм ■ lu------ ГУ- (1.276)

(Hi - H'2) + (Hd - Ha)

Обычно при применении одного повторного перегрева к. п. д. цикла увеличивается на 2...3,5%. При увеличении числа повторных перегре­вов к. п. д. цикла возрастает, но не выше чем на 8...9%.

Если в паросиловой установке с одним перегревом пара удельный расход его в кг на 1 МДж составит D0 = 106/А/г, то, очевидно, при пов­торном перегреве он будет равен D0 = 106/Ahl + Ah2 .

Теплофикационный цикл. На современных тепловых электро­станциях термический к. п. д. не превышает 35...40%. Другими словами,

S

S

Рис. 1.69. Графическое изо­бражение влияния началь­ной температуры на к. п. д. цикла Ренкина в координатах Т, S

Рис. 1.70. Графическое изо­бражение влияния конеч­ного давления на к. п. д. цикла Ренкина в координатах Т, S

Рис. 1.71. Принци­пиальная схема па­росиловой установ­ки с промежуточ­ным перегревом пара

Рис. 1.72. Графическое изображение цикла паросиловой установки с промежуточным перегревом пара в координатах Т, S U H, S

Современные паросиловые установки теряют в холодильнике 60...65% подведенной теплоты. Охлаждающая конденсатор вода, воспринимая эту теплоту, выходит из конденсатора нагретой до температуры, мень­шей температуры конденсирующегося при р2 ~ 0,004 МПа пара, т. е. ниже 28...29 °С. Понятно, что ее невозможно использовать для произ­водственных целей как источник теплоты. Тогда родилась мысль умень­шить степень расширения пара в турбине настолько, чтобы получить после нее пар, который можно было бы использовать для производ­ственных целей: для обогрева аппаратов, отопления помещений и т. д. Другими словами, пришли к мысли приспособить паросиловую уста­новку для одновременной выработки электрической энергии и теплоты. Такой принцип работы паросиловых установок осуществляется в так называемых теплофикационных установках или, иначе, в теплоэлектро­централях (ТЭЦ). Итак, чтобы использовать теплоту, отводимую кон­денсирующимся паром, нужно увеличить давление в конденсаторе. Понятно, что повышение р2 понижает термический к. п. д., но вместе с тем в теплофикационной установке значительно увеличивается коэф­фициент общего использования теплоты, теоретически равного

Qi Ч

Где Ah — теплота, превращенная в работу для выработки электроэнергии; Q2 — теплота, использованная для производственных целей.

В действительности коэффициент общего использования теплоты на ТЭЦ составляет 65...70%.

Рис. 1.73. Принципиальная схема ТЭЦ, работающей на турбинах с противо­давлением

97

На рис. 1.73 изображена схема ТЭЦ, в которой отсутствует холо­дильник и пар после турбины направляется непосредственно потреби­телю. Использованный потребителем пар в виде конденсата возвра­щается на ТЭЦ. Здесь установлены так называемые турбины с проти­водавлением. Давление пара на выходе из турбины устанавливается потребителем. ТЭЦ работает по так называемому принужденному электрическому графику и свободному тепловому, поскольку в данном случае выработка электроэнергии определяется тепловым потреблением. Для выработки электроэнергии в требуемых количествах независимо

Рис. 1.74. Принципиальная схема ТЭЦ, работающей на конденсаци­онных турбинах с промежуточным отбором пара

4 А. В. Чечеткин, Н. А. Занемоиец
от теплового потребления в теплофикационных установках применяют турбины с промежуточным отбором пара. Принципиальная схема такой ТЭЦ изображена на рис. 1.74. Из G кг/с выработанного в котле пара часть пара Gо расширяется от рх до заданного теплопотребителем давления Ро, а остальная часть, равная G — G0,~ от рх до р2. ТЭЦ, работающая по этой схеме, допускает изменение выработки электроэнергии при неизменном тепловом потреблении и, наоборот, изменение в выработке теплоты без изменения выработки электроэнергии. Это достигается изменением количества пара G, вырабатываемого котлом, и количества G — Go, поступающего в турбину низкого давления (после отбора пара). Поскольку в этой установке часть теплоты теряется в конденсаторе, коэф­фициент общего использования теплоты в ней будет ниже, чем в рассмот­ренной выше ТЭЦ. Однако эти ТЭЦ в СССР получили широкое распространение из-за возможности работы по свободному электри­ческому и тепловому графикам.

Парогазовый цикл. Парогазовый цикл является бинарным циклом, Где в качестве рабочих тел для превращения теплоты в работу кроме воды используются продукты сгорания топлива.

Принципиальная схема парогазовой установки, работающем по этому циклу, изображена на рис. 1.75. Воздух, сжатый в турбокомпрес­соре 1, подается в горелку или форсунку 2; туда же подается газо­образное либо жидкое топливо. Горелка или форсунка устанавливается в высоконапорном парогенераторе 3. В нем получается перегретый пар с давлением pi и температурой Ть который поступает в паровую турбину 7. Отработанный пар конденсируется в конденсаторе 8 и конденсат с по­мощью циркуляционного насоса 9 прокачивается через водоподої рева - тел ь 5 в парогенератор 3.

Образующиеся в парогенераторе продукты сгорания поступают в газовую турбину 4. Теплота выхлопных і азов после газовой турбины используется для подогрева в водоподогревателе 5 питательной воды

Е

3

9 *

7 H

F S

Рис. 1.75. Принципиальная схема парогазовой установки

Рис. 1.76. Графическое изображе­ние цикла парогазовой установки в координатах Т, S

(конденсата), поступающей в парогенератор 3. Электроэнергия выра­батывается в двух электрогенераторах 6, приводимых в движение паро­вой и газовой турбинами, причем часть мощности газовой турбины расходуется на привод турбокомпрессора 1. Парогазовый цикл в коор­динатах Т, S представлен на рис. 1.76. Он состоит из двух циклов — га­зового Abcda и пароводяного 122'3451 (цикл Ренкина). Количество теплоты, выделяющейся в парогенераторе при сжигании топлива (изобарный процесс ае), равное пл. ае/да, частично (пл. Abhga), является теплотой Q газового цикла, частично (пл. Befhb) является теплотой Q" пароводя­ного цикла. В газовом цикле: Ab — изобарный подвод теплоты Q, Be — Адиабатное расширение продуктов сгорания в газовой турбине, Cd — Изобарный отвод теплоты ф_ — пл. Cdc/Hc питательной водой в водотю- догревателе 5, Da — адиабатное сжатие воздуха в турбокомпрессоре /. В пароводяном цикле: 3-4 — подогрев питательной воды (QU0R = пл. 3478) В водоподогревателе. Для подогрева в нем 1 кг воды необходимо затратить теплоту т кг газа. Отношение т кг газа к 1 кг воды называют кратностью газа, которую определяют из очевидного отношения

M = {Ht-H3)/{Hc-Ha). (1.278)

Теоретическая работа пароводяного цикла

Lb = Lb = {Hi-H2)-{H3-H г). (1.279)

Теоретическая работа газового цикла

U = т [(/»ь - К) - (Иа - Л,)]. (1.280)

Теоретическое количество теплоты, подводимой в цикле,

(1.282)

Qi=Q[+Qbi = т (Hb - Ha) + (Lh - /ц) (1.281)

И, следовательно, термический к. п. д. парогазового цикла = Т j(lh - he) - (ha - ferf)] + j{hx- h2) - [h3 - h'z)]

U M (Hb — Ha) + (H І - /I4)

Расход пара на производство 1 Мдж теплоты 106 10б D° = т L(Hb - 1гс) - (К ~ /><,)] + Wh ~ H2) - (H3 - H'2)T ^

99

Использование парогазовых установок повышает к. п. д. электростан­ций и значительно снижает капитальные затраты на их строительство. Наиболее эффективными парогазовыми установками являются уста­новки с высоконапорными парогенераторами с давлением газов в топке 0,5 МПа и более с отводом отходящих от газовой турбины газов в топку парогенератора. В паровом цикле таких установок можно получить пар Pi = 24,0 МПа и Ті = 853 К с промежуточным перегревом до 838 К. Применение паровой и газовой регенерации значительно повышает эко­номичность установки, к. п. д. которых может быть доведен до 0,4...0,45 и выше. Эти установки выгодно отличаются от паросиловых и газотурбинных установок тем, что они меньших габаритов, меньше

4*

Требуется металла для их изготовления, дают большую экономию топлива.

Парогазовые установки являются весьма перспективными установ­ками в энергетике и в энерготехнологии химической промышленности.