Как было выяснено в первоначальных исследованиях, наиболее приемле­мая частота вибрирования сильно зависит от крупности песка. Поэтому было бы весьма заманчиво математически установить эту зависимость, чтобы назна­чать оптимальную частоту вибрирования, а не подбирать ее путем длительных и кропотливых экспериментов.

Если рассматривать простейший случай изготовления виброактивирован­ного раствора на мелком песке, то следует отбросить влияние вибрационных импульсов на цементные зерна ввиду их малой крупности по сравнению со средним размером зерен песка.

В начале виброобработки прилагаемые импульсы механического возмуще­ния пронизывают полусухую рассыпчатую смесь. Благодаря такому вибровоз­действию полусухая смесь приобретает свойства неоднородной вязкой жидкости (назовем ее псевдожидкостью). Поэтому в дальнейшем рассматривать вибраци­онные возмущения следует не по отношению к полусухой смеси, а к жидкости.

Так как эта псевдожидкость неоднородна по составу да еще и состоит из частиц разной размерности (а соответственно, и массы), оптимальным было бы назначение многочастотного вибрирования, чтобы как можно больше частиц, составляющих раствор, вошло в состояние резонанса с внешним вибровозму­щением. Это самый экономичный случай, но не самый простой. Поэтому из практических соображений было предложено отказаться от многочастотного вибрирования, а искать оптимальную частоту для частиц некой средней раз­мерности.

Для песков, максимальный размер зерен которых не превышает 1.2 мм, по­сле многочисленных экспериментов по проверке математических моделей на практике была предложена следующая формула по определению средней вели­чины крупности песка:

D = 11,25/ (А1 + А2/2 + А3/4 + А4/8)

Где:

11,25 - эмпирический коэффициент, вычисленный экспериментально для

Песков крупностью до 1.2 мм А1 - содержание в песке зерен крупностью 0,05-0,15 мм в % А2 - содержание в песке зерен крупностью 0,15-0,3 мм в % А3 - содержание в песке зерен крупностью 0,3-0,6 мм в % А4 - содержание в песке зерен крупностью 0,6-1,2 мм в %

В данной формуле зерна песка размерностью меньше 0.05 приплюсовыва­ют к величине А1, а зерна песка больше 1,2 мм - к А4.

Для удобства последующих расчетов все данные сведены в одну таблицу (таблица 8.1.4-1).

Примеры расчета:

Для Тахиа-Таш D = 11,25 / (54,4 + 37,2/2 + 8,4/4 + 0/8 = 11,25 / (54,4 + 18,6 + 2,1 + + 0) = 11,25 / 75,1 = 0,1498

Для Казак D = 11,25 / (4,0 + 61,4/2 + 34,6/4 + 0/8 = 11,25 / ( 4,0 + 30,6 + 8,65 +0) = = 11,25 / 43,25 = 0,2601

Для Балабан D = 11,25 / (1,6 + 16,6/2 + 81,8/4 + 0/8 = 11,25 / ( 1,6 + 8,3 + 20,45 + +0) = 11,25 / 30,35 = 0,3707

Для Безлюдовка D = 11,25 / (18,0 + 56,0/2 + 23,0/4 + 3,0/8 = 11,25 / ( 18,0 + 28,0 + + 11,5 + 0,375) = 11,25 / 57,875 = 0,1944

Исходя из величины средней крупности песка D была предложена форму­ла для определения оптимальной частоты вибровоздействия:

F=K/D

Где:

F - оптимальная частота вибровоздействия в Гц

K - безразмерный коэффициент, вычисленный экспериментально и равный

50 для мелких песков D - величина средней крупности песка Согласно этой формуле, оптимальная частота вибровоздействия для песка Тахиа-Таш составляет

F = K / D = 50 / 0,1498 = 333,78 Гц Для Казак F = 50 / 0,2601 = 199,23 Гц Для Балабан F = 50/ 0,3707 = 135,88 Гц Для Безлюдовка F = 50 / 0,1944 = 257,20 Гц

Вышеприведенный математический аппарат был проверен эксперимен­тально и показал высокую сходность результатов (см. таблицу 8.1.4-2).

Опыты также подтвердили теоретическое соображение о том, что опти­мальная частота вибрирования должна снижаться с увеличением средней круп­ности песка, но одновременно было констатировано, что со снижением средне-

Го размера зерна эффективность виброактивации не падает, но даже несколько повышается.

И экспериментальным, и эмпирическим путем было также доказано, что если соблюдать правило назначения оптимальной частоты виброактивации, то эффективность виброобработки растет с уменьшением величины среднего раз­мера зерна заполнителя. С позиций физико-химической механики дисперсных систем это явление объясняется тем фактом, что при уменьшении размера зерна заполнителя (при прочих равных условиях) растет их число в единице объема виброактивируемого раствора. Соответственно уменьшается и толщина пленок цементного теста, обволакивающего эти зерна. А раз так, то результирующая однородность структуры цементно-песчаного камня также увеличивается, что способствует росту конечной прочности отвердевшего раствора.