Анализ по методу Монте-Карло можно использовать не только для оценки NPV, но и для выбора оптимальной комбинации па­раметров, максимизирующих стоимость компании или проекта. Рассмотрим проект по разработке нефтяного месторождения. В основе модели проекта лежат предварительные данные о вели­чине резервов месторождения (табл. 7.22, 7.23) Задача — осно­вываясь на величине запасов и проценте нефтеотдачи, рассчитать NPV проекта, а также определить оптимальные темпы добычи нефти и оптимальное количество скважин на месторождении.

В качестве критерия оптимизации выбран десятый процен - тиль распределения NPV проекта — нефтяная компания хочет максимизировать такое значение NPV, которого она может до­стигнуть или превысить с 90-процентной вероятностью.

График добычи нефти включает три этапа (табл. 7.24):

1. Фаза роста добычи — период введения в работу новых скважин. [20]

2. Фаза плато — после достижения определенного уровня добычи (плато) она продолжается на постоянном уровне до тех пор, пока пластовое давление остается постоянным и пока не добыта определенная доля резервов.

3. Фаза снижения добычи — период, когда темпы добычи начинают равномерно снижаться. Темпы добычи на этом этапе описываются с помощью экспоненциальной функ­ции:

P(t) = Р(0) exp(-ct),

где t — время после начала фазы плато, ас — константа.

Первичные данные для анализа

Издержки на месторождение

Дополнительные вычисления для анализа

Годовая добыча вычисляется отдельно для трех фаз развития проекта (табл. 7.25):

1. В фазе плато годовая добыча = 0,365 х Темпы добычи в фазе плато.

2. В фазе роста (в данном случае — два года) годовая добыча в первый год равна 1/3 от годовой добычи в фазе плато; во второй год — 2/3.

3.

В фазе спада годовая добыча снижается экспоненциально и вычисляется по формуле:

где g — фактор снижения добычи.

Совокупные затраты на скважины =

= Затраты на одну скважину х Количество скважин.

Затраты на месторождение зависят от темпов добычи.

NPV = Дисконтированная кумуштивная добыча х Нефтяная
маржа — Затраты на скважины — Затраты на месторождение.

Вычисление добычи нефти по годам

Результаты вычисления NPV проекта

Итак, NPV проекта равен $259 млн (табл. 7.26). Однако суще­ствует значительная неопределенность относительно базовых параметров проекта, таких как величина запасов, коэффициент нефтеотдачи, темпы добычи, ставка дисконтирования и издерж­ки на скважину. Поскольку величина запасов не может быть от­рицательной, для моделирования используется логнормальное распределение с ожиданием 1500 и стандартным отклонением 300 mmbbls (рис. 7.23).

Рисунок 7.23

Логнормальное распределение для величины запасов на месторождении

Предполагается, что коэффициент нефтеотдачи имеет нор­мальное распределение с математическим ожиданием 42% и стандартным отклонением 1,2%. Темпы добычи из скважины — нормальное распределение с ожиданием 10% и стандартным от­клонением 3%. Ставка дисконтирования — нормальное распре­деление с ожиданием 10% и стандартным отклонением 1,2%. И наконец, издержки на скважину моделируются как треугольное распределение с минимальным значением 9%, максимальным значением 12% и наиболее вероятным значением 10%.

Результаты анализа по методу Монте-Карло

для NPV проекта по разработке нефтяного месторождения

Результаты анализа по методу Монте-Карло для NPV проекта по разработке нефтяного месторождения (рис. 7.24) приведены в табл. 7.27.

Можно ли улучшить результаты проекта и повысить NPV? Яв­ляется ли оптимальным количество скважин, темпы добычи и совокупная добыча? Какова наилучшая комбинация этих пара­метров, дающая максимальный коэффициент NPV? Менеджеры могут управлять этими параметрами, используя оптимизацион­ный анализ в сочетании с методом Монте-Карло. Для каждой из возможных комбинаций проводится анализ по методу Монте - Карло, а затем выбирается комбинация, которая максимизирует определенный критерий (табл. 7.28).

Результаты оптимизации анализа для проекта по разработке месторождения нефти