1.12.1. Расчет параметров работы щековых дробилок

Мощность двигателя привода дробилки значительно разнится в основные перио­ды ее движения — при разгоне и при установившемся режиме.

Ниже приведены экспериментальные значения мощности щековой дробилки ЩКД 15x21, полученные Д. И. Береновым с помощью самопишущего ваттметра при холостой работе:

t, с	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
А'дп, кВт	65	174	174	174	202	202	264	264	326	326	319	319	339

t, с	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
Л/до, кВт	330	319	352	335	326	395	385	371	381	319	319	326	230

і, с	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
NaB, кВт	202	198	131	90	92	62	62	62	62	62	65	60	63	64	63

Как видно из приведенных данных, наибольшая мощность при разгоне 395 кВт, при установившемся движении — 65 кВт. Переход от максимальной мощности разго­на осуществляется не плавно, а в виде колебаний с примерно одинаковым периодом 2-3 с. Такое скачкообразное повышение мощности вызывает неплавное повышение скорости главного вала до номинальных оборотов. Из приведенных результатов испытаний следует, что в режиме холостого хода потребная мощность разгона почти в Шесть раз выше мощности при установившемся движении холостого хода. В режиме рабочих ходов это соотношение существенно изменяется. Ниже приводятся соотно­шения мощности рабочего Np и холостого Nx ходов для трех типоразмеров дробилок при работе на мягких породах:

Типоразмер дробилок (длинахширина приемной щели), м	1,0x0,6	1,2x0,9	1,3x1,4
Соотношение мощности Np/Nx	2	1,6	1,4
Установочная мощность по каталогу, кВт	75	100	145

Видно, что при установившемся движении мощность привода при рабочих ходах значительно выше мощности привода при холостых ходах. При этом чем меньше

размеры приемной щели у дробилки, тем разность Np — Nx существеннее. Например, для дробилки ЩКД 15x21 при установившемся движении мощность рабочего хода двигателя при дроблении мягких пород (коэффициент крепости по шкале М. М. Про - тодьяконова равен 6-9) будет 65x1,3=85 кВт. В подобных условиях работы при установившемся движении мощность в режиме рабочего хода дробилки ЩКД 4x6 равна 14x2=28 кВт.

При дроблении пород средней твердости (коэффициент прочности по шкале М. М. Протодьяконова — 12-15) мощность дробления возрастает примерно пропор­ционально квадрату соотношений твердости, т. е. в [(12 - г 15)/(6 - г 9)]2 или в среднем в 3,7 раз.

Из приведенных экспериментальных исследований следует, что основная энергия электродвигателя дробилки расходуется на разгон вращающихся и поступательно движущихся масс. При этом энергия, затраченная на упругие деформации деталей дробилки от сжатия — растяжения, кручения и изгиба практически полностью (за исключением потерь на трение) возвращается при их разгрузке.

Указанное свойство дробилок позволяет с помощью расчетно-экспериментального метода Д. И. Беренова определить усилие в звеньях дробилки.

На основании экспериментальных исследований вычисляется запасенная во всех элементах дробилки потенциальная энергия за счет кинетической энергии привода

Ек = 1020У??іц,

где Т] = 0,82 — к. п.д. дробилки с учетом потерь на трение; t4 — 60/пх — время совершения одного хода дробилки при частоте вращения пх в минуту. Кинетическая энергия расходуется на деформацию станины, щек, распорных плит, главного вала, кривошипа и шатуна. Для указанных элементов вычисляют последовательно:

1. Потенциальная энергия изгиба неподвижной щеки

П] = Pn2/fi3/(96£;j6);

2. Потенциальная энергия изгиба подвижной щеки

П2 = P2aV/(96PM2);

3. Потенциальная энергия сжатия передней Щ и задней П4 распорных плит

П3 = {b/hf{P%l{2EF2)) и П4 = (6//і)2(Р2/3/(2РРз));

4. Потенциальная энергия растяжения шатуна

П5 = 4(6//1)2(P2/4cos2a/(2PP4));

5. Потенциальная энергия скручивания главного вала

П6 = (b/h )2(Рп2^к cos2 a/(GJ5K))-

6. Потенциальная энергия от изгиба главного вала равномерно распределенной нагрузкой от шатуна

Пг = (6//1)2(P2/63coS2a/(38,4PJ5));

7. Потенциальная энергия изгиба задней стенки станины

п8 = (б//о2(рп2г3/(9бРЛ)),

где а, Ь, 1 — размеры элементов дробилки; J, — моменты инерции сечений этих элементов при изгибе; JjK — полярные моменты инерции; Е, G — модули упругости и сдвига; а — наименьший угол между шатуном и плитами.

С учетом полезной работы на дробление Ап = PnDcrB/(2Ep) составляется баланс энергий:

ЕГф + Ал = Ек,

где D — диаметр дробимого куска; сгв — предел прочности породы; Ер — модуль упругости материала.

В качестве примера определим максимальную силу дробления Ртах при установ­ленной экспериментом мощности электродвигателя N для дробилки ЩКД 12x15 при дроблении руды с прочностью (тв = 200 МПа и Ер = 6 • 104 МПа. При частоте качаний подвижной щеки пх=135 об/мин и мощности двигателя N=150 кВт определим

60

запасенную маховиками кинетическую энергию Ек = 1020 • 150 • —- • 0,82 = 56 кНм.

1о5

Дробилка имеет следующие размеры, моменты инерции деталей и площади сечений: о=1000мм; 6=1600мм, Д=2600мм, /2=1500мм, /3=800мм, /4=3400мм, гк=270мм, /5=Ш0мм, /б=1600мм, Jj =3,085 • 10“6 см4; J& = 2,2 • 106 см4; J5 = 0,29 ■ 106 см4; J7 = 2,2 • 106 см4; J5k = 0,58 • 106 см4, Р2=1470 см2, Р3=1300 см4, Р4=560 см4, с osa = 0,04.

Составив баланс энергий, после преобразований, получим:

Р2 + 2,32 • 107РП - 8,1 • Ю14 = 0.

*

Решением полученного уравнения будет Рптах = 19,30 МН. Отметим, что полу­ченное значение максимально, так как в уравнении балансов не учитывался расход кинетической энергии на создание потенциальной энергии изгиба и кручения глав­ного и приводного валов от усилия натяжения ремней. По данным Д. И. Беренова, суммарная потенциальная энергия, затраченная на изгиб и кручение главного и при­водного валов, составляет 16 кНм, и изменяет уравнение баланса энергий:

Р2 + 2,32 • 107РП - 5,8 • Ю14 = 0.

Решение последнего уравнения определяет величину Рп = 15,2 МН. Полученное значение усилия практически не отличается от экспериментальных величин. Ис­пользуя полученную величину усилия дробления Рп, определяют прочность шатуна. Усилие растяжения, действующее на шатун, Рш = 2Pn(bJli) cos а. Для площади сечения Р4 напряжение растяжения шатуна будет <тр ш = Р,„/ Р4. Дополнительно к напряжению растяжения при холостом ходе дробилки тело шатуна испытывает напряжение сжатия, по опытным данным, <тсж = —(0,15 - г 0,20)<трас. Оно вызыва­ется в основном силами инерции распорных плит. Тогда допускаемое напряжение определяется зависимостью

г і = 2[g+i][g-i]

(1 — r)[<x+i] + (1 — г)[<т-і] ’

где г = <Тсж/<тр. ш. = ~(0,15 = 0,20) — величина ассиметричности цикла; [<т+і] = = <гт/пз • АДин = 0,5(Тт — допускаемое напряжение при статической нагрузке; сгТ — предел текучести; п.3 = 1,3 - г 1,4 — коэффициент запаса; КДИ„ = 1,1 = 1,2 — коэф­фициент динамичности; [<т_т] = сг_1 /(Кл/є(3)Клтпз — 0,1<тв — допускаемое напря­жение для симметричного цикла; = 0,43<тв — предел выносливости для симмет­ричного цикла; — 1,8 — коэффициент концентрации напряжений; є = 0,8 - т - 0,9 — масштабный фактор; /? = 1,1 — коэффициент чистоты поверхности.

Для углеродистых сталей предел текучести сгт = (0,56 4- 0,6)<тв. С учетом приве­денных значений величина допускаемого напряжения равна [сг] = 0,126<тв.

В качестве материала цельного шатуна используется сталь 35Л с <тв=540 МПа. Откуда допускаемое напряжение [сг] = 0,126 • 540 = 68,1 МПа.

Для дробилки ЩКД 12x15 усилие растяжения шатуна Рш = 0,78 МН. При площади сечения F4 = 560 • 10-4 м2 рабочее напряжение сгрш = 14 МПа меньше величины допускаемого.

Длинные цельные шатуны проверяются на продольную устойчивость. При отно­шении длины /4 к радиусу инерции гин меньше 100 проверка проводится по формуле <тРш < Сует/п, уст, где <ГуСТ и пуст — предел и запас устойчивости, пуст = 4. Величина радиуса инерции определяется по зависимости

і пн — JJ4jF4,

где J4 — момент инерции.

Для углеродистых сталей предел устойчивости

сг уст = 335 — 0,62/4 / гин.

Например, для дробилки ЩКД 12x15 моментинерции J4 = 1,2 • 106 см4, площадь сечения F4 = 560 см4 и длина /4=3400 мм. Тогда радиус инерции гин = 46 см и отношение /4 Дин = 340/46 = 7,4 < 100.

Величина (Густ = 335 — 0,62 ■ 7,4 = 330 МПа определяет следующее условие устой­чивости: 14 < 330/4 = 82,5 МПа. При отношении длины шатуна к радиусу инерции U/iнн > 100 проверка устойчивости проводится по зависимости Рш < 2,bEJijl.

В приведенных расчетах определяется номинальное значение усилия шатуна. Однако при попадании в дробилку особо твердых, например, металлических кусков усилие в шатуне резко возрастает. По данным Д. И. Беренова экспериментальное зна­чение усилия шатуна при перегрузке Рш — 9,2 • 104/V/rKnx, кН. Здесь N приводится в киловаттах, гк — в метрах.

Для дробилки ЩКД 12x15 при перегрузке мощность двигателя становится рав­ной N =395 кВт. При частоте вращения пх=135 об/мин и радиусе кривошипа гк=270мм усилие в шатуне Рш = 395 ■ 9,2 • 104/(0,27 • 135) = 1 МН и увеличивается по сравнению с номинальным значением в 1,3 раза.

Экспериментальные исследования значений мощности электродвигателя позво­ляют определить неравномерность хода дробилки. Так, технологическая операция осуществляется в результате изменения кинетической инерции маховиков:

2- w2)/2 = Ntph ■ 1020,

где ip = 0,5іц — время рабочего хода; из-і = л ■ тгх/30 — номинальная угловая скорость; иц — угловая скорость в момент окончания рабочего хода; 2 JM— суммарный момент инерции двух маховиков главного вала.

При решении предложенной зависимости вычисляется угловая скорость иі и ве­личина неравномерности хода S. Например, для дробилки ЩКД 12x15, у кото­рой момент инерции двух маховиков 2JM = 17 • 103 Н-м-с2, время дробления ip = = 0,21, угловая скорость uii = 14,1 с-1 при пх = 135 об/мин, номинальная мощность ZV=150kBt, величина — ui'f будет равна 3,1. Откуда квадрат угловой скорости ьз = и> — 3,1 = 199 — 3,1 = 195,9 с-2, и величина W — 13,9 с-1. Неравномерность хода дробилки составит д = 100(и>2 — ш)/ш2 = 0,2 • 100/14,1 = 1,42%.