Общие сведения. Различные среды характеризуются разным количеством независимых упругих параметров и тре­буют разного подхода при контроле упру­гих свойств. Изотропная среда характери­зуется двумя упругими постоянными, на­пример упругими постоянными Ламэ или модулями нормальной упругости и сдвига (см. разд. 1.1.2, 1.1.3, 4.1). Вместо них мо­жет быть взята любая другая пара незави­симых упругих констант, например мо­дуль нормальной упругости и коэффици­ент Пуассона, модули всестороннего сжа­тия и сдвига. Для ограниченных сред (пластин, стержней) вместо скорости про­дольных волн используют скорость сим­метричной нулевой моды соответствую­щих волн.

Ортотропная среда характеризуется девятью независимыми упругими посто­янными С, входящими в уравнения типа

aik ~C, klmelm’ С7-1)

где о, к и Е/т - компоненты тензоров на­пряжения и деформации. Эти выражения - обобщенные формулы закона Гука (см. раз. 1.1.1) для изотропной среды. В орто­тропной среде могут распространяться девять упругих волн, отличающихся ско­ростями (рис. 7.5). Измеряя скорости про­дольной и двух поперечных волн в каж­дом из трех главных для среды направле­ний, определяют все упругие постоянные.

Трансверсально-изотропная среда характеризуется пятью независимыми уп­ругими постоянными. В ней могут рас­пространяться пять волн, отличающихся своими скоростями. Если направить ось х перпендикулярно пластине, а направления по осям у и z считать равноправными, то в число этих пяти волн войдут: продольные по толщине (поперек и вдоль) пластины со скоростями схх и cvy = са поперечные по­перек пластины со скоростью сху = cxz; по­перечные вдоль пластины с колебаниями поперек и вдоль пластины со скоростями

Єху С - v. СуX С^у.

Таким образом, для всех типов сред число независимых упругих постоянных всегда равно количеству типов волн.

Скорости продольных, поперечных, крутильных (трансверсальных) и поверх­ностных волн пропорциональны величи­нам д/ЁТр и ^/g/p, где р - плотность.

Поэтому относительная погрешность из­мерения модулей Е и G по найденным значениям этих скоростей и постоянстве коэффициента Пуассона определяется соотношениями

АЕ _ ^ Ас Ар AG _^Ас Ар Е с р G с р

где с - значение скорости любой из пере­численных волн. Таким образом, упругие постоянные определяются с вдвое боль­шими погрешностями, чем скорости волн. Иногда надо учитывать также изменение плотности материала.

Измеренные акустическим методом упругие постоянные или модули упруго­сти соответствуют адиабатическим усло­виям деформации, поскольку расширение - сжатие элементарного объема происходит очень быстро, а тепловые потоки инерци­онны и не успевают выровнять температу­ру элементарного объема с окружающей средой. Поэтому такие постоянные упру­гости называют динамическими модулями упругости.

При измерении модулей упругости механическими методами (например, при статических испытаниях образцов на рас­тяжение) деформация совершается мед­ленно, температура образца практически постоянна и соответствует температуре окружающей среды, таким образом про­цесс происходит изотермически.

Между адиабатическим (динамиче­скими) £ал и изотермическим Ет модуля­ми нормальной упругости существует со­отношение [220]

АЕ _ £ад ~Ет _ ^ ^ ЕтТ а

^из ^из

где Ср - удельная теплоемкость при по­стоянном давлении; Т — абсолютная тем­пература; а - объемный коэффициент те­плового расширения. Оценка показывает, что АЕ/Ет не превышает 0,5 %. При де­формации сдвига объем остается постоян­ным, поэтому Gm = Пад.

Существуют способы и установки для измерения динамических модулей упругости на образцах. Однако это разру­шающие методы контроля, поэтому они кратко рассматриваются лишь в разд. 7.18.

Оценка упругих свойств медной проволоки выполняется методом измере­ния модулей упругости по скорости бегу­щих нормальных волн (С. В. Веремеенко, Л. И. Несмашный). Измерение модуля нормальной упругости выполнялось с по­мощью моды s0 или а0, а модуля сдвига - с помощью низшей моды крутильной вол­ны. Проволока в натянутом состоянии проходит между двумя пьезопреобразова­телями (рис. 7.6, а). Способ, показанный на рис. 7.6, б, точнее, так как более строго определена длина исследуемого отрезка проволоки, но возможно повреждение проволоки при быстром движении.

Контроль качества монокристал­лов и пьезокерамики. Качество монокри­сталлов, применяемых в акустоэлектрони­ке (например, в акустических линиях за­держки из кварца), зависит от воспроизво­димости упругих характеристик и их рас­пределения по объему материала. Звуко - проводы из кварца изготовляют в форме прямоугольных параллелепипедов с гра­нями, перпендикулярными кристалличе­ским осям X, Y, Z, размерами ориентиро­вочно 15 х 80 х 30 мм (рис. 7.7).

Предложенный (А. Н. Перегудов и др.) способ контроля предусматривает расположение пьзопреобразователей по­
перечных волн в точках П и И', ГГ и И1 с поляризацией по оси X кварца. При этом можно получить траектории распростра­нения волн, содержащие 3 (сплошная ли­ния) и 13 отрезков (штриховая линия) лу­ча. Соответствующее им время задержки приблизительно 25 и 100 мкс. Первый ва­риант распространения используется для контроля однородности упругих свойств, а второй - для их интегральной оценки пу­тем снятия температурной кривой времени задержки. Для измерения использован импульсно-фазовый способ. Разброс изме­ренных значений не превышал 0,005 %.

Подобный способ измерения исполь­зовался для определения упругих и пьезо­электрических постоянных пьезокерамики типа титаната бария, цирконата-титаната свинца и других материалов. Образцы имели форму кубов с размерами граней 15 ... 20 мм. Скорости звука определялись в направлениях, параллельных и перпен­дикулярных поляризации пьезокерамики. Измерения велись на частотах до 20 МГц.

Абсолютная погрешность измерения не превосходила 0,1 %.

В [282] разработан способ контроля дефектов в монокристалле алюминия ме­тодом лазерного детектирования (см. разд. 2.3.9).

Упругие свойства мрамора. Мра­мор обладает существенной упругой ани­зотропией и является ортотропным мате­риалом. Поэтому его свойства измеряли в трех взаимно перпендикулярных направ­лениях [425, с. 161/336]. Использовали УЗ - метод и разрушение образцов на испыта­тельных машинах. Скорости продольных и поперечных волн в мраморных образцах измеряли на частоте 2 МГц. По измерен­ным их значениям вычисляли все три уп­ругие постоянные материала. Модули нормальной и сдвиговой упругости мак­симальны в направлении вдоль слоев и минимальны в перпендикулярном направ­лении. Для коэффициента Пуассона имеет место обратная зависимость.

Упругие постоянные, найденные УЗ- методом, находятся в очень хорошем со­ответствии с полученными при механиче­ских испытаниях. Авторы считают, что результаты их исследований могут найти применение для контроля изделий из мра­мора, в том числе старинных скульптур.

Контроль упругих свойств стекол. Теллуритовые стекла находят применение благодаря ряду полезных свойств: хими­ческой стойкости, прозрачности, электро­проводности, высокому показателю пре­ломления, низкой точке плавления и большой диэлектрической проницаемости. Упругие свойства таких стекол состава ШгОз-ТеОг-РЬО в зависимости от содер­жания РЬО исследовали в интервале тем­ператур от 150 до 600 К эхометодом [425, с. 376/338]. Измеряли скорость и коэффи­циент затухания продольных и попереч­ных волн.

Использовали высокоточную аппара­туру с прямыми контактными преобразо­вателями на частоту 5 МГц. Погрешность измерения скоростей продольных и попе­речных волн не превышала ± 5 м/с. По измеренным значениям этих скоростей и плотности рассчитывали модули упруго­сти и удельное волновое сопротивление материалов. Установлено и объяснено аномальное немонотонное изменение этих величин от процентного содержания РЬО. Зависимость скоростей продольных и по­перечных волн и модулей нормальной и сдвиговой упругости от температуры для всех образцов имеет монотонно падающий характер.

Контроль упругой анизотропии полимерных композиционных мате­риалов (ПКМ). ПКМ являются (разд. 4.1) существенно анизотропными материала­ми, физико-механические свойства кото­рых (в том числе прочность) определяют­ся параметрами армирующих волокон и, в частности, направлениями их расположе­ния в материале (схемой армирования).

Степень упругой анизотропии ПКМ контролируют путем измерения зависимо­сти скоростей упругих волн от направле­ния их распространения. Возможно ис­пользование всех типов упругих волн. Однако следует иметь в виду, что если для продольных, поперечных и рэлеевских волн скорость распространения пропор­циональна то для волн Лэмба, эта

зависимость имеет более сложный харак­тер. Например, скорость изгибной волны, как частого случая моды <а0 волны Лэмба, при постоянстве произведения толщины

слоя на частоту пропорциональна ЇЇЕ.

Увеличение степени армирования ПКМ в данном направлении повышает модуль упругости Е, скорость звука с и прочность ст материала в этом направле­нии. Поэтому между скоростью с и пара­метрами материала £ и а существуют корреляционные связи, которые исполь­зуют для контроля прочности и упругих свойств ПКМ.

Направления армирующих волокон в ПКМ можно определить не только изме­рением скорости звука, но также по рас­сеянию УЗ-волн этими волокнами [394]. Способ основан на зависимости рассеяния от угла (З падения УЗ-пучка на армирую­щие волокна. Центральная частота им­пульсов должна быть достаточно высокой, чтобы имело место такое рассеяние: чем тоньше волокна, тем выше должна быть частота. Наибольшее рассеяние соответст­вует нормальному падению ((5 = 0), наи­меньшее - совпадению направлений во­локна и УЗ-пучка ((З = 90).

Используют эхометод в иммерсион­ном варианте. УЗ-пучок продольных волн падает из жидкости на поверхность ПКМ под фиксированным углом а. Меняя угол Р путем вращения ОК (при а = const), в декартовых или полярных координатах строят диаграмму зависимости амплитуды А рассеянного волокнами эхосигнала от угла р. Для ПКМ с однонаправленным армированием (схема [0]) максимумы за­висимости Л(Р) соответствуют углам 0 и 180°. Для схемы армирования [0, 90] мак­симумы наблюдаются при углах 0, 90, 180, 270 и 360°. Для схемы [0, ± 45, 90] интер­валы между максимумами составляют уже 45°. Обычно достаточно построить диа­грамму 4(Р) при изменении угла р в пре­делах от 0 до 180°.

Описанный метод применяют также для обнаружения дефектов в ПКМ (см. разд. 4.3.1). В этом случае дефекты, как обычно, регистрируют по эхосигналам от них.

Отметим, что способ измерения зави­симости скорости от направления распро­странения упругой волны не всегда позво­ляет определить схему армирования ПКМ. Например, образцы ПКМ с разными сложными схемами армирования могут обладать одинаковой (в том числе не­большой) упругой анизотропией. В этом случае измерение скорости не позволяет обнаружить различия схем их армирова­ния.

Способ, основанный на рассеянии упругих волн, позволяет определить схему расположения волокон, но в общем случае (например, при сложной схеме армирова­ния) не дает достоверной информации о степени анизотропии материала. Поэтому оба способа дополняют друг друга.

Контроль физико-механических свойств стержней из углепластика.

Стержни получают способом протяжки жгута из пропитанных эпоксидным свя­зующим армирующих волокон через на­греваемую фильеру (pultrusion process) [390]. Полимеризация материала происхо­дит в процессе протяжки и зависит от ее скорости и температуры фильеры. Про­цесс имеет непрерывный характер и ис­пользуется для получения стержней и балок, которые отрезают нужной длины.

Испытания проводили на прямо­угольных стержнях сечением 25 х 3 мм и длиной 300 мм. Один конец стержня же­стко защемляли так, что получали консоль длиной 250 мм. В консоли возбуждали свободно затухающие изгибные колеба­ния, которые регистрировали бесконтакт­ным приемным преобразователем. Опре­деляли основную собственную частоту и коэффициент затухания этих колебаний. Исследовано влияние температуры филье­ры, скорости протяжки и процентного со­держания связующего на модуль упруго­сти и коэффициент затухания. Предпола­гается, что метод позволит определять также прочность стержней.

Акустические методы контроля упру­гих постоянных материалов, применяемых в ядерной энергетике, рассмотрены в разд. 7.18.

Контроль степени текстурирован - ности. При производственном контроле часто не возникает задачи измерения аб­солютного значения модулей упругости, однако важен контроль анизотропии упру­гих свойств. Например, в результате про­катки металлические листы становятся трансверсально-изотропными. В прокат­ном производстве это явление называют текстурой. При определенной степени текстурированности металл листа рас­трескивается при штамповке из него дета­лей.

Пригодность к штамповке определя­ют с помощью приборов типа "Сигма" (ВНИИНК, г. Кишинев, Ж. Г. Никифорен- ко и др.), измеряя относительные значения

скоростей продольной и двух поперечных волн, распространяющихся по толщине листа. Возбуждение всех трех типов волн достигается ЭМА-способом. Измерение выполняется резонансным методом в диа­пазоне частот 1 ... 20 МГц. ЭМА-излу - чающий и приемный преобразователи рас­положены с обеих сторон контролируемо­го листа.

В [341] предложено контролировать текстуру алюминиевых листов путем из­мерения скорости распространения гори­зонтально поляризованной поперечной волны при различной ориентации направ­ления волны относительно направления прокатки алюминия. На рис. 7.8, а показа­но изменение времени распространения 57/-волны на постоянной базе в функции от угла 0 между направлением распро­странения ультразвука и направлением прокатки.

Использовались ЭМА-преобразова - тели размером 10 х 20 мм на частоту 0,8 МГц. Преобразователи располагались на 50, 75 и 95 % от ширины полосы (1100 мм). Полученные при этом экспери­ментальные данные практически совпа­дают. Наиболее информативный пара­метр - относительная разность скоростей 8 для 0 = 0 и 90°. На рис. 7.8, б показано влияние этого параметра на образование неровностей края листа (фестонов).

В [315] предложено измерять упру­гую анизотропию по относительному вре­менному сдвигу (зависящему от скорости УЗ) импульсов поперечных волн с векто­рами поляризации параллельным и пер­пендикулярным направлению анизотро­пии. Анализируются спектры соответст­вующих донных сигналов. Линейно поля­ризованные поперечные волны на частоте 5 МГц возбуждали и принимали пьезопре - образователями. В Ст. 3 отношение скоро­стей изменялось на 0,22 %, а в стали 12Х18Н10Т - на 2,3 % при деформации 10 %.