Аркові покриття застосовують для великих прольотів (60-80 м). Основні його переваги — мала маса конструкцій. Це пояснюється тим, що арка є розпірною системою і переріз працює переважно на стиск і незначний за величиною згинальний момент. Проте аркова конструкція більш деформівна порівняно з рамою, оскільки погонна жорсткість арки іа менша від погонної жорсткості ригеля рами

Іа = І~І<Т = (7-3)

Де Іа, S — момент інерції та довжина дуги арки; 7р, І — момент інерції та проліт рами.

Ось чому аркові конструкції застосовують у великопролітних покриттях, де немає динамічних або значних горизонтальних сил, у павільйонах, критих ринках, спортивних залах тощо.

За статичною схемою арки поділяють на три­шарнірні, двошарнірні та безшарнірні.

Доцільність того чи іншого типу арок можна визначити за епюрою моментів (рис. 7.12). Най­більший згинальний момент виникає в чверті про­льоту тришарнірної арки, тому її конструк-

Ишпшшт-я Рис. 7.12. Статичні схеми й епюри моментів у арках від рівномірно розподіленого навантаження: І — тришарнірна; 2 — двошарнірна; З — безшарнірна.

Ція найбільш важка й досить рідко застосовується на практиці.

У безшарнірних арках моменти всередині прольоту найменші і зростають на невеликих ді­лянках біля опор, цим зумовлюється те, що вони за масою найлегші. Безшарнірні арки доцільно за­стосовувати за наявності міцних, скелястих грун­тів, у протилежному випадку витрати матеріалу на фундаменти значною мірою перекриють еко­номію матеріалу, одержану за рахунок конструк­ції арки.

Найчастіше застосовують двошарнірні арки, в яких згинальні моменти розподіляються по про­льоту більш-менш рівномірно, а їх обриси доціль­но приймати з паралельними поясами.

Двошарнірні арки найбільш економічні за вит­ратами матеріалу, простіші у виготовленні та монтажі, що сприяє широкому їх застосуванню.

Арка

Рис. 7.13. Компонування аркового покриття: о, б — конструктивна схема арки з розташуванням наскрізних ферм прольотів; в — схема спарених арок.

Порівняно з рамою арка займає більший про­стір, оскільки в аркових покриттях біля опор є

H_ 1 , 1

Т Ш

ІЗ 461-1

Т-~5ъ+т

Fh
!V, 1	L<60000	1 FVJ
A H 1 1	4
	1 TU Ъи	+	¥4
Fh			4	Fh
Fv. l	1=60000-150000	Fv.2

Рис. 7.14. Конструктивні схеми й типи перерізів двошарнірних арок: а — суцільні; б — наскрізні.

Зони, які не можуть повністю використовуватись. Основними розмірами арок є проліт І і стріла (ви­сота) підйому арки /.

Оптимальне співвідношення f/l ~ 1/4—1/6. При збільшенні висоти арок нормальна сила та розпір зменшуються, а згинальний момент значно зростає і навпаки, зменшення висоти підйому арки збільшує нормальну силу та розпір і змен­шує згинальний момент. Цьому значною мірою сприяє вітрове навантаження.

У поздовжньому напрямку будівлі арки розмі­щують з кроком від 12 до 24 м. З конструктивною метою між арками розташовують наскрізні фер - ми-прольоти з кроком 4...7 м, на яких укладаються плити покрівлі (рис. 7.13, а). Одночасно наскрізні ферми-прольоти використовують як зв'язки і за­безпечують цим стійкість нижнього поясу арки. Для зручності монтажу та забезпечення стійкості арок застосовують спарені арки, що дає змогу ви­готовляти їх на заводі секціями довжиною 4...6 м (рис. 7,13, в).

Конструктивно арки бувають суцільного й на­скрізного перерізу. Арки суцільного перерізу мають висоту 1/50—1/80 прольоту і застосову­ються при прольотах до 60 м (рис. 7.14, а). Переріз суцільних арок виконують у вигляді зварного ши - рокополичкового двотавра, труби, двох швелерів або двотаврів, з'єднаних планками. Для прольотів понад 60 м застосовують переважно наскрізні арки з паралельними поясами (рис. 7.14, б).

Наскрізні арки мають меншу жорсткість, ніж суцільні, тому висота їхнього перерізу збільшу­ється до 1/30...1/60 прольоту. Решітка наскрізних арок буває розкісна і трикутна. Пояси наскрізних арок виконують із кутників, швелерів, труб, дво­таврів. Для великих прольотів з великими зусил - лями наскрізні арки роблять просторовими у виг­ляді трикутного або чотирикутного поперечного перерізу.

Розрахунок арок починають з навантаження, яке складається з вертикального постійного (влас­ної маси арки та покрівлі) і тимчасового у вигляді снігу та вітру (рис. 7.15).

Двошарнірна арка — це статично невизначена система, в якій за невідому силу приймають розпір Fh. Розпір від рівномірно розподіленого на­вантаження в дво - і тришарнірних арках, у по­логих арках, окреслених за квадратною парабо­лою або іншою кривою, близькою до неї, визна­чають за формулою

(7.4)

Я/ 8/'

F>,=

Де qg — розрахункове постійне навантаження на арку.

Залежно від пологості арки змінюється розта­шування розрахункового снігового навантаження.

У пологих арках при f/l <1/8 згідно з нор­мативними правилами розрахункове снігове на­вантаження приймають рівномірно розподіленим; при f/l > 1/8 у двох варіантах: перший — у вигляді рівномірно рзподіленого навантаження, другий — у вигляді двох нерівних трикутників, вплив яких наближено можна замінити однобіч­ним рівномірно розподіленим навантаженням qs.

Розпір від тимчасового снігового навантаження для цих випадків визначають за формулами:

Qsh

F h. s, і =

(7.6)

H, s,2 16/"

С2

0,5со

193

Розрахунок на вітрове навантаження необхід но виконувати для крутих арок при f/l > 0,2.

Рис. 7.15. Розрахункова схема арки: 1 — постійне навантаження; 2—4 — навантаження від снігу.

Зусилля Мх, Nx, Q у будь-якому перерізі арки на відстані від опори одержують за формулами:

Мх= Мь~ Fhy; (7.7)

Nx = Qb sin a + Fh cos a;

Qx = Qb cos a - Fh sin a, (7.9)

Де Fh — розпір від постійного або тимчасового навантаження; Мь і Qb — момент і поперечна сила при розгляді арки як балки з прогоном 1 у — ордината осьової точки даного перерізу; a — кут між дотичною до осі арки і горизонталлю.

Найбільш невигідне поєднання поздовжньої сили та згинального моменту в розрахунковому перерізі у тришарнірних арках в 1/4Ї, у дво - шарнірних в 1/ЗІ, а в безшарнірних — на опорах.

Зусилля в елементах наскрізних арок визна­чають за формулами: у верхньому поясі

Wsup = - Nxa2/h - Mx/h - (7.10) у нижньому поясі

Nblt = - N3lal/h + Mx/h; (7.11)

Cos a Vd = Ух тг; cos p У вертикальних стояках

Nd = Q:

(7.13)

У розкосі

(7.12)

= Q^/cos a,

Де at і a2 — відстані від центра ваги перерізу до відповідного поясу арки (рис. 7.16). Підбирають і перевіряють міцність та стійкість поперечних перерізів верхнього й нижнього поясів та еле­ментів решітки так само, як і стержнів легких ферм.

Стійкість арок забезпечують вертикальними зв'язками, які встановлюють через 16—20 ширин поясу арки.

Стійкість арки в її площині забезпечується при виконанні умови

N„>(1,2- 1,3) N, (7.14)

N.

Рис. 7.16. Розрахунок зусиль в елементах наскрізної арки

'sup

<M Ninf *

Де N — розрахункова поздовжня сила в 1 /4 про­льоту від постійного навантаження на всьому прольоті и тимчасового снігового навантаження на половині прольоту; Ncr — розрахункова кри­тична сила, втрати стійкості арки.

Nn

(7.15)

Статична схема арки	F/l
1/20	1/5	1/3	1/2,5
Тришарнірна Двошарнірна Безшарнірна	<N С- •-Г'4 о"	1,2 ІД 0,75	1,2 1,2 0,8	1,3 1,3 0,85

Таблиця 7.1

Коефіцієнт р в арках

(7.8)

Критичну силу Ncr можна визначити набли­жено за формулою Ейлера—Ясінського, прий­маючи за розрахункову довжину половину дуги арки s, помножену на коефіцієнт р (табл. 7.1):

N2EIx/0,5[is,

Де Іх — момент інерції перерізу арки в 1/4 про­льоту. Коефіцієнт розрахункової довжини р вра­ховує кривизну арки й залежить від співвідно­шення f/l.

Подібно до рам найбільш складними в арках є опорні та ключові шарніри. Наскрізні арки у цих вузлах переходять у суцільний переріз, і, та­ким чином, шарнірні вузли суцільних і наскрізних арок виконують однаково.

Затяжка в арці може розміщуватися на рівні опорних шарнірів або вище опор. Щоб уникнути провисання при неповному навантаженні, затяж­ку по всій довжині за допомогою підвісок при­кріпляють до арки. Кількість підвісок визначають залежно від максимальної гнучкості розтягненого елемента затяжки за формулою

Lef/i < 400,

Де г — радіус інерції перерізу затяжки відносно горизонтальної осі.

1005

8040-

|П| — І І IUI_____

Ї1200

Сучасні великопролітні арки проектуються у вигляді однопролітної конструкції з затяжкою або без неї. Сталева арка з затяжкою на рівні опор перекриває, наприклад, Палац спорту на стадіоні в Лужниках (м. Москва) (рис. 7.17). Переріз поясів наскрізної арки виконаний із П-подібних зварних

ОЭ

+15.000

ЇГ ~

39000

±0.000 L

39000

78000

Рис. 7.17. Арка з затяжкою покриття Палацу спорту на стадіоні в Лужниках.

Профілів, з'єднаних решіткою з кутників. Затяж­ка має хрестоподібний переріз із чотирьох кут­ників.

Великопролітні арки на відміну від рамних кон­струкцій мають такі габаритні перерізи, які дають змогу поділити арку на відправні елементи-блоки заводського виготовлення. Арки складають із ок­ремих блоків довжиною 12 м на будівельному майданчику за допомогою монтажних стиків і монтують у вертикальне проектне положення ме­тодом повороту із горизонтального стану.