Определим сначала остаточные пластические деформации, возникающие при наплавке валика на пластину (сварке встык двух листов) в предположении неограниченной их жесткости и без учета теплоотдачи.

В § 4.2 показано, что призмы, расположенные в районе шва, стремятся после полного остывания уменьшить размер Фх, а следовательно, и объем в направлении х. Поэтому единич­ная полоска, из которой были выделены элементарные призмы, также стремится после остывания уменьшить свой объем в на­правлении оси шва. Указанное изменение объема единичной по­лоски представляет собой объем продольного укорочения свар­ного соединения, приходящийся на единицу длины шва. Как уже отмечалось, для определения остаточного изменения объема лю­бой элементарной призмы достаточно рассмотреть ее состояние в момент максимального нагрева.

Зафиксируем состояние всех призм, входящих в единичную полоску пластины, в момент их максимального нагрева. С этой целью под диаграммой растяжения-сжатия металла изобразим кри­вую распределения максимальных температурных деформаций (рис.4.12). Зная максимальную температурную деформацию лю­бой призмы, по диаграмме 6(Е. ер^ можно определить величину упругих и пластических деформаций этой призмы как в момент максимального нагрева, так и после полного остывания. Напри­мер, для призмы 2 максимальные температурные деформации ха­рактеризуются отрезком ab, а цикл изменения напряжений
ломаной линией 0ААгВг. Из рисунка видно, что в процессе на­грева возникают пластические деформации укорочения, характе­ризуемые отрезком ААг, которые не изменяются в процессе осты­вания. Поэтому после полного остывания пластические дефор­мации в призме 2 соответствуют отрезку Ъс, равному ААг. Ана­логично для призмы 3 макси­мальные температурные деформа­ции характеризуются отрезком ed, а цикл изменения напря­жений - ломаной линией ОАІЦВ^В*

В момент максимального нагрева пластические деформации укоро­чения в призме 3 характеризу­ются отрезком AA^Id. В отли­чие от призмы?, растягивающие напряжения в призме 3 в про­цессе остывания достигают пре­дела текучести. Поэтому про­цесс остывания призмы 3 свя­

зан с повторным пластическим деформированием металла, при котором возникают пластические

деформации удлинения. Послед­ние характеризуются после полного остывания отрезком ЗЦБ1 , равным отрезкам А3А' и gd, Остаточные пластические дефор­мации равны - ь3 и характеризуются отрезком АА1 . В приз­ме I в момент максимального нагрева напряжения меньше преде­ла текучести (точка А,), поэтому пластические деформации не возникают, а упругие деформации после полного остывания ис­чезают (точка 0). Охватывая все призмы по сечению пластины, падучим эпюру, характеризующую распределение остаточных

пластических деформаций (заштриховано). Площадь указанной

эпюры

2£S

(4.17)

где ут - абсциссы точек кривой = тнвает, что отрицательны.

В главе 3 было показано, что если нагрев пластины про­изводится линейным источником теплоты, то максимальная тем­пература точки, расположенной на расстоянии от оси на­грева, выражается формулой (без учета теплоотдачи)

Тп1"-0,^в^ ^/(срйзу^) .

Отсюда максимальные температурные деформации

Ет-^-адм-^-4”- и, следовательно:

Подставляя значения 2ут в выражение (4.17), получим s£=-0,lt&Hф ^=-0АМ^ ^-пг--0,ЭТ5ф ^ . (4.18)

ч

Таким образом, объем продольного укорочения сварного со­единения равен*^

v*rs^~-®,^®cp4forl,-x'^'lVn • (4.19)

Следовательно, при сделанных допущениях конечное значе­ние функции p. K(t), т. е. коэффициент продольного укорочения сварного соединения jux= -0,335. Формула (4.19) устанавли­вает связь между остаточным изменением объема металла вдоль оси шва, с одной сторонк, и параметрами режима сварки, а также теплофизичесними свойствами металла - с другой. Весьма существенном является то обстоятельство, что в формулу не входят геометрические характеристики сечения пластины. Сле­дует также отметить, что влияние свойств металла определяет­ся только одной обобщенной характеристикой <£/(ср) , а тепло*

вое воздействие дуги - погонной анергией сварки с^п. Выпол­ненное вычисление остаточного объема продольного укорочения является приближенным, так как мы пренебрегали напиши де­формациями в процессе нагрева и остывания полосы и не учяты-

Формула и ее вывод впервые приведены в работе: Гатовский К. М. Определение деформаций элементов, свариваемых в же­стком закреплении. - Труды 1ЩЙЙРФ, 1954, внп. ХХУШ.

зали теплоотдачу с поверхности.

В подавляющем большинстве случаев указанные упрощения расчета, так же как и принятие допущения в отношении свойств металла (§ 2.1), являются вполне оправданими„ Поэтому фор­мула (4.19) дает достаточную для практических пелей точ­

ность. Однако в некоторых случаях, указанных ниже, требуется большее ее уточнение.