В предыдущих разделах были обсуждены способы вывода света из непрямозонных полупроводников, а также рассмотрен вопрос о том, как довести большую долю излучения до поверх­ности полупроводника в случае прямозонных материалов. Было показано, что полное внутреннее отражение может сильно уменьшить внешний квантовый выход диода в обоих случаях.

‘) В работе Алферова Ж. И. и др. Высокоэффективные гетеросветодиоды мезаконструкции (г| = 29%, 300 К). —Письма в ЖЭТФ, 1976, т. 2, вып. 23, с. 1066 — показано, что в структурах из тройных твердых растворов суще­ственную роль играет «переизлучение», так что внешний квантовый выход светодиодов из Gai-jtAljtAs достигает 30%. — Прим. ред.

Этот эффект особенно ярко выражен в прямозонных полупро­водниках, где почти весь свет, претерпевающий полное внутрен­нее отражение, поглощается. В непрямозонных полупроводниках внутреннее поглощение гораздо слабее, и, следовательно, све­товой луч имеет большую вероятность выйти через поверхность диода. Потери при однократном прохождении света внутри диод­ной структуры приблизительно пропорциональны aV/A, где а —: коэффициент поглощения, V — объем, а А — площадь полной поверхности диода.

Потери в полупроводниках обоих типов обусловлены высо­кими показателями преломления материалов, используемых для изготовления светодиодов; обычно значения показателей лежат в интервале 3,3—3,8 и возрастают при уменьшении ширины за­прещенной зоны. Как отмечалось выше, внутренние лучи, па­дающие на поверхность под углом 0, превышающим критический угол 0с, претерпевают полное внутреннее отражение. Лучи, па­дающие под углом, меньшим критического, также частично от­ражаются от непросветленной поверхности (согласно формулам Френеля).

Если на поверхность полупроводника нанести диэлектриче­ские пленки с соответствующими значениями толщины и пока­затели преломления, то они будут оказывать просветляющее действие (как покрытия на линзах), и коэффициент пропуска­ния может стать близким к 1, однако угол 0С при этом заметно не изменяется.

Таким образом, оптическое согласование светодиодов вклю­чает следующие этапы.

1. Расчет геометрии диода, исходя из того, чтобы большая часть света, излучаемого вблизи р — я-перехода, падала на по­верхность полупроводника под углами, меньшими критического.

2. Увеличение критического угла путем помещения диода в среду с показателем преломления п, удовлетворяющим нера­венствам «ВОЗД ft < «полупр*

3. Нанесение антиотражающего покрытия на поверхность полупроводника.

4. Создание шероховатой поверхности в непрямозонных по­лупроводниках для увеличения вероятности выхода света из по­лупроводника после многократных отражений.

Различные конфигурации диодов, представляющие интерес с точки зрения создания светодиодов на основе прямозонных полупроводников [65], показаны на рис. 6.23. Характеристики диодов различных конфигураций приведены в табл. 6.6 [64]. Расчет проделан для GaAs (п = 3,6) и инфракрасного излуче­ния. Значения, приведенные в табл. 6.6, отнесены к единице внутреннего потока излучения. Вычисления проводились для не­просветленных диодов в воздухе (п = 1), при этом объемное

Рис. 6.23. Различные конфигурации светодиодов, разработанные для повыше­ния коэффициента вывода света [64].

поглощение и внутреннее отражение не учитывались. Следует помнить, что в общем случае лишь 50% излучаемого света на­правлено в сторону прозрачного полупроводника и может до-

стигнуть поверхности светодиода. Поэтому поток излучения, со­здаваемый половиной генерируемого света, соответствует 100%- ному коэффициенту вывода света.

Как следует из табл. 6.6, плоская планарная конфигурация наименее эффективна по всем трем характеристикам. Изготовле­ние полусферы и усеченного конуса не представляет больших трудностей, хотя при современном состоянии технологии оно на­много дороже, чем изготовление плоского диода. Для производ­ства других, более сложных конфигураций технология пока не разработана. Следует отметить, что у всех конфигураций, за исключением плоского диода, площадь р — я-перехода зани­мает лишь небольшую часть всей площади структуры. Для па­раболоида в таблице приведены два варианта с различным от­ношением размера области перехода. Rj к фокусному расстоя­нию Fp параболоида.

С точки зрения величины потока излучения полусфера, сфера Вейерштрасса и параболоид обеспечивают максимальный кван­товый выход, который превышает квантовый выход плоского диода в 2я2 раз. В ряде случаев, например в схемах с оптиче­ской связью, усеченный конус обладает некоторыми преимуще­ствами. Основная задача в таких схемах состоит в передаче максимального светового потока фотоприемнику, обычно рас­положенному в непосредственной близости к светодиоду. Усе­ченный конус можно оптически связать с плоским фотодиодом той же площади с большим коэффициентом передачи (~20%). Для сравнения укажем, что полусферический и плоский источ­ники, связанные с фотоприемником того же диаметра, дают меньший коэффициент передачи — соответственно 10 и 1,3%.

Наибольшая интенсивность излучения при заданном отно­шении площади р — я-перехода к площади сечения прибора обеспечивается усеченным эллипсоидом. Она в 3 раза превы­шает интенсивность излучения для параболоида и в 7 раз — для сферы Вейерштрасса. Эти результаты оказываются важными для преобразователей частоты вверх, в которых квантовый вы­ход пропорционален квадрату, а в некоторых случаях — кубу интенсивности излучения источника (разд. 4.1).

Необходимо помнить, что приведенные выше данные полу­чены при следующих предположениях: полупроводниковый ма­териал полностью прозрачен; свет, претерпевающий внутреннее, отражение, полностью поглощается: диодная структура нахо­дится в среде с я = 1. В реальных светодиодах ни одно из этих предположений не выполняется строго. Например, при сравне­нии плоской и полусферической структур улучшение оказы­вается меньше вычисленного фактора 26 из-за внутреннего по­глощения слоем полупроводника большей толщины [64]. С дру­гой стороны, сообщалось о получении значений квантового вы­хода для полусферического диода до 40% [40], что превышает расчетное значение 34% (табл. 6.6). Такое повышение кванто­вого выхода указывает на важную роль отражения от заднего контакта.

Можно, наконец, создавать описанные выше конфигурации из иных материалов, чем сами светодиоды. При этом необхо­димо, чтобы оптическая согласующая структура обладала высо­ким показателем преломления и малым коэффициентом погло­щения для испускаемого излучения. Наиболее удобная среда — прозрачная пластмасса — имеет показатель преломления п = = 1,4—1,8, что, к сожалению, сильно отличается от показателя преломления полупроводниковых материалов (п — 3,3—3,6). Тем не менее наблюдается существенное повышение коэффи­циента вывода света вследствие быстрого увеличения критиче­ского угла. Так, при покрытии GaP (п = 3,3) пластмассой с п = 1,66 критический угол 0е возрастает от 17,7 до 30.3°. В ре­зультате в просветленной полусферической структуре внутри выходного конуса проходит в 2,5 раза больше света, чем в слу­чае непросветленного плоского диода. Можно ожидать, что улучшение, вносимое покрытием, будет тем выше, чем больше оптические потери в диодной структуре. В случае GaP в зави­симости от конструкции диода наблюдалось улучшение на 20— 200% (в среднем 60%). Дальнейшее улучшение может быть до­стигнуто за счет использования стекла с большим показателем преломления [65]. В светодиодах из тройных прямозонных твер­дых растворов применялись легкоплавкие арсенид—халькоге - нид — галогенидные стекла с показателем преломления 2,4—2,9. Внешний квантовый выход диодов при этом возрастал в 4— 6 раз, достигая 7,2% у диодов из Gai-xAl*As.

Помимо минимизации влияния критического угла на про­пускание света, улучшения можно добиться, минимизируя по­тери на излучающей поверхности. Коэффициент пропускания света в направлении, перпендикулярном верхней поверхности, определяется выражением (6.14). Для показателей преломле-' ния сред 1 и 3,3 при нормальном падении на внутреннюю по­верхность отражается ~30% света. Поэтому существенного улучшения можно добиться, устранив этот вид потерь, особенно в диодах специальной формы из прямозонных полупроводников, описанных в предыдущем разделе.

При нормальном падении коэффициент отражения от поверх­ности раздела двух сред можно представить в виде

(ми

где П и «з — показатели преломления соответствующих сред. Если между этими средами помещена однородная прозрачная

пленка толщиной t с показателем преломления Пг, то коэффи­циент отражения при нормальном падении становится равным

(п, пз - 4Y

(6.62)

(п,«з + я|)2 ’

Коэффициент отражения R будет равен нулю при следую­щих условиях:

rtjrt3 = «2 (6.63)

и

п4=т-), (6.64)

где / — положительное целое число, t — толщина прозрачной пленки, X — длина волны падающего света. Требуемое значение п2 лежит в интервале 1,8—1,9; это значение является обычным значением показателя преломления для диэлектрических пле­нок, используемых в полупроводниковой промышленности (SiO, SiCb, Si3N4 и т. д.). Антиотражающие покрытия успешно ис­пользовались в диодах из GaAs [66, 67]. Для диода с п = 3,55 напыление пленки SiO с п— 1,9 должно увеличить внешний квантовый выход приблизительно на 45%- На практике было получено увеличение на 35%.