В рассмотренных выше случаях ограничение действительных деформаций стержня задавалось вне зависимости от тепловых деформаций при нагреве стержня. В действительности степень закрепления стержня зависит и от условий нагревания. В ка­честве примера рассмотрим случай равномерного нагрева стержня, закрепленного одним концом, второй конец которого, нагружен-

20

ный силой Р=20 т, может скользить по горизонтальной пло­скости (рис. 14, а). При этом примем:

Площадь поперечного сечения стержня... F — 5 смг Наибольшая температура нагрева.... Ттах = 700°

Коэфициент трения................................................... fx = 0,3

„ линейного расширения.... a = 0,000012

Модуль упругости материала стержня. . £ = 2,0-1Cб кг/см3

Предел текучести...................................................... зу = 2400 кг/'см

л;й]

В начале нагрева конец стержня не будет перемещаться’до тех пор, пока возникшие в стержне усилия не преодолеют силы 'фения, т. е. до наступления равенства

= т

это будет при достижении напряжениями в стержне величины

?1-Р 0,3-20000 , о

о = =-------------- —---- = 1200 kzJcm.

Так как напряжения в стержне возникают вследствие тепло - ьых удлинений при нагреве, то можно написать

Следовательно, для появления в стержне напряжений о = = 1200 кгсм2 необходим его нагрев до температуры

7' а _______ 1200_____ гп’

аь 0,000012-2-10« “ °

Как только стержень нагреется до 50, усилия в нем будут в состоянии преодолеть силу трения, и конец сгержня при дальнейшем нагревании будет перемещаться. Напряжения в стержне будут оставаться постоянными и равными 1200 кгсмг до тех пор, пока нагрев не достигнет той температуры, при ко­торой предел текучести снизится до 1200 KzjcM1. В соответствии с принятой зависимостью (рис. 4) предел текучести в интервале температур 500—600° будет

< = щ? (603е—Г) = 14 400- 24 • 7

откуда

Т = 4 550°.

Дальнейшее нпгревание вызовет падение предела текучести, а следовательно, и падение усилия, действующего в стержне, в связи с чем дальнейшее перемещение конца стержня приоста­новится, так как сила трения будет больше усилия в стержне. Рост тепловых деформаций будет вызывать снижение упругих деформаций и рост пластических деформаций сжатия. При до­стижении температуры 600 упругие деформации и напряжения в стержне будут равны нулю, и дальнейший нагрев будет вызы­вать лишь развитие пластических деформаций (рис, 14, б и в).

При остывании стержня упругие деформации возникнут при снижении температуры до 600°, однако перемещение конца стержня начнется лишь при 550 , когда усилие в стержне до­стигнет величины, равной силе трения.

Наибольшее относительное удлинение стержня при нагреве составит (рис. 14, б)

j - = а (550е — 50 ) = 0,0060.

Величина пластических деформаций сжатия в момент дости­жения при остывании температуры 600° составляет

епл= а-600°-0,0060 = 0,0012.

Остаточная деформация стержня (после полного остывания) bj ^ ь7 _а.550° = 0,0060 - 0,0066 = 0,0006.

Относительные упругие деформации растяжения в остывшем стержне

« = — 6ПЛ = -*1 = -0,0012 + 0,0006 = — 0,0006.

Из приведенного в настоящем и предшествующих парагра* фах следует:

1. Остаточные деформации и напряжения могут быть в остыв­шем после равномерного нагрева стержне только в случае, если во время нагрева или остывания в нем возникли пластиче­ские деформации, вызванные механическими или термическими воздействиями.

2. Остаточные деформации свободно деформирующегося п процессе остывания стержня равны пластическим деформациям, существовавшим в стержне в момент наивысшего нагрева (если «агрев производился до 500 ) или в момент достижения стерж­нем при остывании температуры 600 (если нагрев стержня пре­вышал 600е).

3. Деформации стержня в процессе нагрева не оказывают ьлияния на величину остаточных деформаций, если действитель­ные деформации стержня при достижении им в процессе остыва­ния температуры 600 не зависят от характера нагрева. В про­тивном случае деформации при нагреве влияют на остаточные деформации в такой мере, в какой они определяют действитель­ные удлинения стержня в момент достижения им при остыва­нии температуры в 600".

4. Конечные остаточные деформации не определяют не только величины, но и знака остаточных напряжений, для определения которых необходимо знание всего процесса развития деформа­ций при нагреве и остывании.

Полученные для случая равномерного нагрзва стержня поло­жения дают основания для решения задачи теоретического опре­деления деформаций и напряжений для неравномерного нагрева изделий при сварке, если известен характер распределения тем­пературы в процессе сварки и последующего остывания. Для установления степени нагрева и характера распределения тем­пературы может быть использована разработанная Н. Н. Рыкали - нмм теория распространения тепла при дуговой электросварке [7], 18], [91.