А. Коттрелл и Б. Билби (A. H. Cottrell, B. A. Bilby) рассчитали скорость перемещения атомов примеси в поле напряжений от крае­вой дислокации, заданного формулой (5.1). Ими получено, что доля f растворенных в металле атомов примеси раствора внедре­ния, которая скопилась на дислокации, может быть вычислена по формуле

f = 1 - exp(-C • p2/3), (5.2)

где. 2

С. а-р-(| )3;

as 3 — численный параметр; р — плотность дислокаций; A — пара­метр, характеризующий взаимодействие дислокации с атомом при­меси; R — газовая постоянная (s 2 кал моль-1К-1).

Параметр интенсивности старения определяется как

Р = D(T) ■ T, (5.3)

где D(T) — коэффициент диффузии примеси, зависящий от тем­пературы; t — время старения; T — температура старения, К.

Для выбранного металла с заданной степенью предваритель­ного наклепа параметры A и р постоянны. Следовательно, для за­данного материала С = const.

Тогда для заданного материала интенсивность старения, про­порциональная f, должна зависеть только от параметра Р.

График, построенный в координатах (Дст, р), должен быть спра­ведлив для всех температур и для всех времен старения данного металла с заданной степенью предварительного наклепа.

Чтобы вычислить параметрp по формуле (5.3), нужно найти коэффициент диффузии D(T):

D(T) = Do • exp(-Q), (5.4)

где D0 — коэффициент диффузии; Q — энергия активации диф­фузии.

В приведенных ниже резуль­татах вычислений, выполненных A. Ш. Дейчем, использованы чис­ленные значения постоянных ко­эффициента диффузии атомов уг­лерода и азота из табл. 5.1.