НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ
25 февраля, 2014 
Oleg Maloletnikov 2.1.
НАПРЯЖЕНИЯ
2.1.1.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ
На рис. 2.1 показана часть прямоугольного стержня, растянуто
го вдоль оси X внешней силой P. Стержень рассечен на две части наклонной плоскостью, в центре сечения находится локальная система координат (x, y, z).
Обычно площадке сечения присваивают имя нормали к ней. Таким образом, на рисунке показано сечение стержня по площадке x.
Из условия равновесия ^ X = 0 следует, что равнодействующая N внутренних сил на площадке x равна внешней силе P.
Если для краткости записи обозначить направляющие косинусы l, m и n:
l = cos(X, x), m = cos(X, y), n = cos(X, z), (2.1)
то проекции внутренней силы на координатные оси, связанные с площадкой, можно вычислить по формулам:
|
(2.2) |
Nx = N ■ l, Ny = N ■ m, Nz = N ■ n.
Если обозначить площадь сечения стержня на площадке, перпендикулярной оси X через FX, то площадь наклонного сечения Fx можно вычислить по формуле
|
|
(2.3)
|
|
|
Рис. 2.1 Внутренние силы на наклонной площадке |
|
ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА |
|
|
В общем случае внутренние силы распределены по площадке x неравномерно.
Напряжением называется удельная внутренняя сила, действующая на единицу площади площадки.
|
(2.4) |
|
сті, j = |
N 8Ft ’
|
N 8Fx |
|
8Nz 8Fx |
|
(2.5) |
|
axy = |
|
axz = |
|
где индексы і, j могут принимать значения x, у и z. Так как к одной площадке приложено в общем случае три силы, то на ней действуют три напряжения. На площадке х рис. 1.2 действуют: |
|
dNy 8Fx |
Опубликовано в ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ