При построении следящей системы в случае, когда упругостью связи между двигателем и ИО пренебречь нельзя, систему рис, 4-4 с выходными координа­тами 4(5j и 4й>2 можно рассматривать как внутренний контур, на входе которого действует напряжение РП Дйр. Г1~ А«у. Поскольку требуется обеспечить опре­деленный характер перемещения механизма, стремятся располагать датчик положения на ИО, благодаря чему сигнал обратной связи можно считать ранным

Ф = ау р.

В отличие от жесткой системы, где прн Гд, с = Он при пропорциональном PC внутренний контур с учетом сделанных допущений описывается передаточной функцией (6-і6). в упругой системе характеристики внутреннего контура зави­сят от того, как при данном соотношении масс произведена настройка PC, при­менены ли рассмотренные в гл. 4 корректирующие цепи и т. д. На рис. 6-15 при­ведена линеаризованная структурная схема лостроенной по принципу подчинен­ного регулирования следящей системы управления двумассовым упруговязким объектом без зазоров и сухого трения (обратная связь по производной от ско­рости исполнительной оси показана для частного случая). Передаточные функ­ции (р) и №а (р) определяются выражениями (4-1 і). Пользуясь этой схемой,

можно произвести выбор параметров РП, а также оценить возможность и целе­сообразность введения тех или иных корректирующих связей для уменьшения влияния упругости.

ствие этого приведенный к двигателю момент инерции механизма часто оказы­вается меньше момента инерции двигателя и речуктора или соизмерим с ним и характерные для следящих систем значения коэффициента соотношения масс - у лежат в пределе от единицы до нескольких единиц.

В качестве примера мо­жет быть рассмотрена ли­нейная следящая система с край ним значением У = 1.

Для упрощения будем счи­тать, что фильтры на тахо­генераторах отсутствуют:

Гд cl = 7Y ее = 0. При опи­сании КОЕІтура скорости то­ковый контур заменим апе­риодическим звеном Wj3(p)~

= 1/ + !)► причем 8

рассматриваемом примере примем = 0,2 Т у, По­

скольку коэффициент соот­ношения масс равен едини­це, то соблюдается равен­ство (р) = W2 (р) и кон­

тур скорости может быть настроен так же, как в жесткой системе. При при­нятых допущениях переда­точная функция эамхнутого контура скорости будет оп­ределена как Wm ip) =

= 1/(2Г;^Н-2 ті9р+ ЇМ

ІР) = у7’у p” + 2c2Ty p - Ь 1 = T§p - 2%Тур + 1. Следящая система пре

пропорциональном РП описывается передаточной функцией

1 п

V W = р (27-j^ + 2T, sp + 1) (ту,' + 2S, Т ур +1) •

При частоте со = 1 /Ту соответствующая этой передаточной функции фазо­

частотная характеристика І (рис. 6-16) проходит ниже 180°. Поэтому, не при­меняя дополнительной коррекции, для обеспечения устойчивости приходится так выбрать Й„,р, чтобы резонансный всплеск ЛАЧХ разомкнутой системы рас­полагался ниже оси абсцисс (амплитудная частотная характеристика 1 и а рис, 6-16). Если считать, что расстояние до оси абсцисс должно составлять, как минимум, 6 дБ, то можно на основании сравнения треугольника abc с подобным ему треугольником, один катет которого равен одной декаде, а второй — 20 дБ, записать

(20!82i+s)/(l8fy-lg<p)=-20/l.

Отсюда частота среза следящей системы определится как о>'р — у. Пусть |2 = 0,05, Тогда 0,05/7^.Запас по фазе составляет при этом почти 90°.

Порядок астатизма может быть увеличен за счет применения /7Я-регулягора положения при выборе

^р. и ^ (1 »5 2)/<йср*

Быстродействие следящей системы может быть увеличено за счет введения

обратной связи по производной от скорости исполнительной оси. Если соотно­шение между т =- 2Tfl[ и Ту удовлетворяет условию Г ^ 0,2Ту, то *рс и Г0.Л могут быть выбраны по формулам (4-24). Примерный в яд характеристик разомкнутой системы в этом случае (кривые 2) показан на рис. 6-12.

Выбор Др. п производится из условия обеспечения требуемого запаса по фазе, обеспечивающего переходный Процесс, близкий К соответствующему при стан­дартной постройке, например, на ОМ. При этом запас по фазе должен быть бли­зок к 60°, Он. будет обеспечен при частоте среза ЛАЧХ разомкнутой системы й)'рі в нескольхо раз превышающей частоту среза &)^р, полученную при отсутствии обратной связи по производной от скорости.