В общем случае, когда сформулированные выше условия пре­небрежения упругостью не выполняются, осуществить настройку Регуляторов в соответствии с принципами, изложенными в гл. 2, невозможно.

Если в жесткой системе предельное быстродействие определя­лось суммой малых постоянных времени, то в системе с упругостью оно зависит от постоянной времени упругих колебаний. Часто суммарная малая постоянная времени контура скорости Тт Ту, и при правильно выбранных настройках регуляторов отдельные малые постоянные времени не оказывают заметного влияния иа переходные процессы. Исходя из этого, рассмотрим случай, когда быстродействие токового контура велико I Ик7/ а (р) ^ 13 и постоян­ная времени фильтра тахогенератора мала по сравнению с Гу (ТТчГ*& m 0), а затем определим предельно допустимое значение Т|1й, при котором могут быть реализованы настройки, полученные для си­стемы без малых постоянных времени. Интересуясь в первую оче­редь возможностью демпфирования упругих колебаний за счет автоматизированного электропривода, пренебрежем влиянием дис­сипативных сил.

Дм,

Д Я

~7ср ГТурЧ

1 1 тмр ТуУ+1

1	уТугр2+1
Т„р	Ту рг+1

Д I,

Au>g

ГТуУ+1

Аші

№

-------------------------------------------------------------------- * j

і

------------------------------------------------------------------------------------------- J

Рис. 4-7

Структурная схема, построенная на основании рис. 4-4 с уче­том этих допущений, приведена на рис. 4-7. Если применяется пропорциональный PC с с (р) = £р с, то передаточные функции, характеризующие изменение скорости двигателя и исполнительного вала, при управляющем воздействии (без учета показанных штрихо­выми линиями связей) будут:

Ао>1 (р) И (р)

Т*Т'у Тч

V P*+yT$p* + j-p+l

(4-13)

*р. с "р. С К

А«2 (Р) I " !

Affy (р) Т*ТЪ г

лр. С *р. с /

Уравнение третьей степени, полученное в результате приравни­вания к нулю полинома знаменателя, может быть нормировано, по-ВышнеГрадскому £71, путем замены р = гда среди егеометри-

ческнй корень Й0 определяется выражением

(4-14) (4-15) (4-16) Единственной величиной, которая может варьироваться в про­цессе настройки такой упрощенной системы, является коэффициент усиления PC. При заданных параметрах изменение 6р<с будет при­водить к тому, что рабочая точка и а плоскости диаграммы Вышне - градского будет перемещаться по характеристической кривой в виде равнобочной гиперболы, положение которой иа диаграмме опре­деляется только коэффициентом соотношения масс у (рис. 4-8), причем увеличение kp z перемещает рабочую точку в область боль­ших значений А и мёиыиих значений В'.

При у =в і характеристическая кривая А В — і совпадает с границей колебательной устойчивости системы. Это указывает иа то» что независимо от выбора £р. с автоматизированный электропри - вод^ие будет демпфировать колебания //О, частота которых равна Ту)г1=>Т}?. Чем меньше будет £р. с (т. е. чем меньше А и бЗДьще 5), тем меньше будет амплитуда колебаний прн управляю* и^а воздействии. Демпфирующая способность автоматизированного

Ко о,1

2,0 3,0 Рис. 4-8

Qq :

Коэффициенты Вы шне гр аде кого записываются в виде Ты —а/а

А — у (j, * j У р. с/

_( Т„ */з -

В

откуда очевидно, что

АВ = у.

электропривода независимо от значения £р. с будет оставаться не­значительной и при y<C 1,1 - г - 1,2.

Однако, поскольку характеристические кривые АВ = у рас­полагаются по всей плоскости диаграммы, существует, очевидно, сочетание параметров системы, при котором движение И О будет плавным, несмотря иа наличие упругой связи без механического демпфирования.

Переход от передаточной функции Лй2 (р)!^йу (р) к передаточ­ной функции, нормированной по Вышиеградскому,

Дю2 ($) _ 1

s^-j - v4s3 -^-Ss 1 ' '

означает переход от абсолютного к относительному времени V - fcV

При у < 9 эта передаточная функция может быть представлена

в виде

(s.). =-_________________________ „___ !------------------------------------- (4-і 8}

Д tf > (s) frs + 1) (т^2 + 2|&T9s +1) ■ * >

Из сравнения (4-17) н (4-18) очевидно, что хгт’ = 1.

Линии равного значения £э нанесены иа плоскость диаграммы рис. 4-8 штрихами.

При сравнительно небольших у целесообразно так выбрать зна­чение &р. с, чтобы обеспечить наибольшее возможное значение Для этого необходимо, чтобы рабочая точка иа диаграмме принадле­жала прямой ав, на которой

а=в = Уу-

Как следует из выражений (4-15), выполнение этого равеистг-л

приводит к необходимости выбирать коэффициент усиления PC в соответствии с формулой

V = Vo=r,/(ryY»/‘). (4-19)

Реакция системы на скачок управляющего воздействия при таком выборе £р. с определяется только значением у (сплошные линии на рис. 4-9). Реальная длительность процессов определяется частотой Оо — 1/(Туу*/*}, которая получается после подстановки значения £g>c — kpxo в выражение (4-14). Видно, что уже при у = 2 колебания скорости ИО сравнительно сильно демпфируются электроприводом. При у = 4 (А — В = 2) переходный процесс соответствует стандартному распределению корней по Баттерворту (см. 1-23), при v — 9 (/4 = £ = 3) — биномиальному распределе­нию (см. І-22). Прн у = 5,8 коэффициент демпфирования равен Ь — У2/2 и перерегулирование в переходной характеристике Да2/Дыу близко к тому, которое существует в системе 2-го порядка при настройке на ОМ.

Вид ЛАЧХ разомкнутого контура скорости при kpz = kp со приведен на рис. 4-10, а (характеристика /).

При возмущении в виде изменения момента нагрузки на валу механизма передаточная функция, характеризующая его движение, иа основании рис. 4-7 записывается в виде

Дц>2 (р) 1 _ ТчцТср2 - f - kpiCqTыр - j-1

(4-20)

шм v=iaps+vTSyp!+^p+1

яр, СО Л-р. сО

Статическая ошибка равна (До2/ДЛ4с)уст. = —1/£р, со - Для ее уменьшения может быть применен ПИ-регулятор с передаточной функцией

1Гр. е(Р)=РР,“і-

Чтобы обеспечить приемлемый запас по фазе в области частоты среза о)срсо1 (рис. 4-10, а), частоту излома ЛАЧХ регулятора 1/тр с

приходится выбирать на октаву левее этой частоты. Переходная характеристика в системе с /7//-регулятором для случая у = 5,8 при 7^ = 0, Pp. c = Vo, tp-c = г/ш. рсі показана иа рис. 4-9 штриховой линией.

Поскольку переходный процесс, соответствующий настройке на ОМ, принято считать наилучшим, можно при у ;> 5,8 и Тт о

рекомендовать выбирать kp, с так, чтобы коэффициент демпфирования составлял Еэ = 2/2, т. е. чтобы ра­

Рис. 4-10

бочая точка располагалась на линии равного значения 19 = У"2/2 — const. Этого можно достичь и при умень­шении kp z по сравнению с *р. сО (Л < В), и прн уве­личении его (Л >• В). В первом случае переходный процесс будет более дли­тельным, чем При 6р. с = = /гр. с0. Поэтому практиче­ский интерес представляет второй случай (кривая 6г иа рис. 4-8). Зиая у, мож­но определить А и В на пе­ресечении крнвьіх бг и у~ = const и на основании одного из выражений (4-15) определить требуемое зна­чение jfep-c, При таком вы­боре kp. c чем выше Y, тем больше по сравнению с xt и тем ближе переходная характеристика Дй2/Дйу к кривой второго порядка при коэффициенте демпфирования ]/2/2.

Практическая возможность реализации описанных настроек за­висит от справедливости предположения о том, что малые постоян­ные времени в контуре скорости реально малы. Если при выборе коэффициента регулятора скорости равным kp, с0 суммарная малая постоянная времени контура скорости будет удовлетворять усло­вию

^<0,574^7, (4-21)

т. е. соответствующая ей частота будет хотя бы в два раза больше,

чем а).раа (рис. 4-10, а), то запас по фазе при частоте о)ср>{|)2 = YV/^y будет близок к 603 и заиыкаиие системы с fcp с = &р<с0 будет воз-
.можно без значительного увеличения колебательности контура ско­рости.

Поскольку в жесткой системе со стандартной настройкой быст­родействие зависит только от значения а в системе с упругостью

определяется Ту, необходимость выполнения неравенства (4-21) указывает иа то, что при реализации рассматриваемой настройки быстродействие линейной упругой системы по сравнению с быстро­действием жесткой будет тем хуже, чем больше V' При увеличении Т^а> по сравнению со значением, определяемым выражением (4-21), будет увеличиваться колебательность контура скорости на частоте, близкой к 1/Ту.

При у > 5,8 и выборе рабочей точки на кривой бг ЛАЧХ Lm I (;<й) і пойдет выше характеристики, соответствующей к с = *р. ев> частота юс1>и2 возрастет и требования к допустимому значению будут более жесткими.

Если суммарная малая постоянная времени 7,а недопустимо велика, реализовать рассмотренную настройку оказывается невоз­можным из-за неустойчивости контура скорости. Тогда коэффициент усиления PC придется снизить так, чтобы резонансный всплеск ЛАЧХ при частоте l/Ту лежал ьиже осн частот (характеристика 2 на рис. 4-10). Естественно, что при рассмотрении этого случая нельзя пренебрегать механическим демпфированием. Быстродейст­вие системы в этом случае будет определяться частотой среза сосры, которая значительно ниже частоты орЮ2 и частоты Q0, определявшей быстродействие системы при Т*мм — 0.

При значениях у > 10 - ь 20 быстродействие системы может быть повышено по сравиенрю с тем, которое соответствует характери­стике 2 иа рис. 4-10, за счет применения PC с передаточной функ­цией

= (4-22)

Высокочастотная часть ЛАЧХ этой функции проходит иа вы­соте 20 lg fep с, где значение крс соответствует характеристике 2. На рис. 4-І0, а показана характеристика Lm ] Ц? рс (/«) j при tpd-Vr Ту и тр с2 = Ту. Быстродействие в этом случае опреде­ляется частотой среза a>cPt* н повышается примерно в у раз по срав­нению с быстродействием системы, в которой использован пропор­циональный PC.

Выше предполагалось, что при частоте l/Ту вследствие высо­кого быстродействия и отсутствия влияния обратной связи по ЭДС двигателя амплитуда частотной характеристики замкнутого кон - тУра тока I Wia(j®) j^ry1 Равиа единице. Если иа самом деле

ЛАЧХ замкнутого контура тока имеет на этой частоте провал, то

также может позволить увеличить частоту среза контура ско­рости по сравнению с мсрЫ. Поэтому иногда рекомендуется спе­циально снижать быстродействие контура тока, как показано
на рис. 4-10, б, где частота среза токового контура снижена до значе­ния о)ср/, близкого к 1 KVyTy). Поскольку при пропорциональном

PC передаточная функция разомкнутого контура скорости имеет внд

уменьшение быстродействия токового контура снижает ре­зонансный всплеск ЛАЧХ разомкнутого контура скорости на 20 lg WI? l(/со) |(0 = T~i позволяя, так же как при применении ре-

гулятора с передаточной функцией (4-22), увеличить быстродейст­вие.

Во избежание низкочастотных колебаний в системе не следует делать о>ср/ меньше, чем (1,5 ч - 2)й>сРИ (рис. 4*10, б), Недостатком этого способа коррекции является ухудшение качества ограниче­ния тока якоря н увеличение сшибки системы при изменении на­пряжения сети.