Примером узла с резким изменением формы может слу­жить крестовое соединение, в котором осуществляется сопря­жение элементов, расположенных в разных плоскостях (рис. 76).

Применение”таких соединений имеет место, например, в узле фермы, когда элементы двутаврового профиля ориентированы так, что стенки двутавров располагаются в плоскости фермы и сопря­гаются плоской фасонкой (рис. 77). Подобные соединения встре­чаются также при сопряжении поперечной балки с главной фермой (рис. 78) и в некото­рых других узлах сварных конструкций.

Напряженное состояние элементов крестового соеди­нения (рис. 79, а) подобно напряженному состоянию по­лосы, находящейся под дей­ствием продольного уси­лия. Наиболее напряженной частью крестового соедине­ния является место измене­ния сечения (участок А на рис. 79, б). Напряжения в продольных сечениях сварных швов менее существенны для проч­ности крестового соединения, поэтому его расчетная схема может быть принята как для бесконечно длинной полосы (рис. 79, в). Такое допущение упрощает расчет и не вносит большой погрешности для удаленного от конца наиболее напряженного участка.

В зависимости от соотношения размеров соединяемых элемен­тов и размеров сварных швов условия распределения усилия, передающегося со шва на полосу, могут быть различными. В общем случае распределение усилия в продольном шве проис­ходит неравномерно.

С увеличением длины швов неравномерность распределения усилий повышается, но при сравнительно коротких швах распре­деление усилий по их длине приближается к равномерному II* 163

(рис. 80). При известном законе распределения продольного усилия расчет напряжений в крестовом соединении может быть составлен на основании известных в теории упругости решений [38]. Для соединений С короткими про - Q) дольными швами можно ис­пользовать формулы (IV.41) р и (IV.42).

При использовании этих формул необходимо иметь

Рис. 78. Узел сопряжения Рис. 79. Расчетная схема сварного поперечной балки с главной фермой

I

в виду, что они составлены для случая, когда действующее на полосу усилие уравновешено двумя равными силами, приложен­ными к ее концам при х = ±оо (рис. 81, а). Поэтому, чтобы 164
получить напряжение в полосе для наиболее часто встречающегося случая (рис. 81, в), к значениям напряжений, вычисляемым по формулам (IV.41)h (IV.42), необходимо прибавить напряжения, получающиеся для случая простого растяжения (рис. 81, б).

Напряжения при действии на полосу двух сил, приложенных на расстоянии I (рис. 81, г), в силу симметрии могут быть вычислены и непосредственно по формулам (IV.41) и (IV.42).

Формулы для расчета напряжений в полосе могут быть пред­ставлены в следующем общем виде:

нормальное напряжение для точек, расположенных по оси по­лосы, при у = О

aQ = 0,4qF0 (х);

нормальное напряжение для точек, расположенных вдоль кромок полосы, при у = ±Ь

оу = 0,4qFi (х).

Здесь F0 (х) и Fx (х) — некото­рые функции, зависящие от х.

Значения функций F0 (х),

Fj (х) можно определять по фор­мулам (IV.41) и (IV.42), а так­же с помощью данных, приве­денных в табл. 9. В табл. 27 приведены значения напряже­ний в полосе, вычисленные по

ЭТИМ формулам. рис 82. Изменение коэффициента кон-

На рис. 82 показано изме - центрации напряжений в сварных кре - нение коэффициента концентра - стовых соединениях:

ЦИИ напряжений ДЛЯ Крестовых • — при / = 40 мм; я — при I = 60 мм образцов при различных значе­ниях расстояния между прикрепленными ребрами. Эти графики по­строены по данным, полученным на основании расчета путем соот­ветствующего наложения значений, приведенных в табл. 27. Отдельными точками отмечены значения, определенные экспе­риментальным путем. Эти данные приведены в табл. 28.

Сопоставление экспериментальных и расчетных данных пока­зывает, что они достаточно определенно указывают на снижение концентрации напряжений в крестовом соединении с увеличе­нием расстояния между ребрами, а также с увеличением рас­стояния рассматриваемой точки от сварных швов.

Однако необходимо отметить, что при расстояниях точки от шва х < 1,5 мм это обстоятельство экспериментально не было проверено.

В заключение можно отметить, что наибольшая концентрация напряжений в сварных конструкциях (при отсутствии технологи-

Применение и развитие предложенного метода позволит полу­чить более полные данные о напряженном состоянии различных соединений и будет способствовать проведению дальнейших иссле­дований, необходимых для - совершенствования методики проекти­рования сварных конструкций.