Местные напряжения для соединения с лобовыми угловыми швами определяются по расчетной схеме рис. 68, б.

Схема модели соединения и действующие в швах напряжения показана на рис. 74.

В сечении по подошве углового лобового шва действуют не только касательные, но и нормальные напряжения, значения кото­рых в этом случае могут быть достаточно большими.

Касательные напряжения в сечении по подошве, как это было установлено ранее для лобовых швов, могут вычисляться по фор­муле (V.59), а нормальные напряжения — по формулам (V.50).

Для расчета примем данные, полученные экспериментально для плоской модели: б = 200 мм, h, u = 150 мм.

20 нм

Рис. 74. Схема расчета соединения с лобовыми швами: а — схема модели соединения; б — эпюра касательных напряжений в сечении по подошве шва; в — эпюра нормальных напряжений в сечении по подошве шва; г — изменение местных дополнительных напряже­ний в районе расположения угло­вого лобового шва

Эпюры касательных и нормальных напряжений для этого слу­чая приведены на рис. 74, б, в.

На рис. 75 приведена схема упрощения криволинейной эпюры касательных напряжений с указа­нием размеров отдельных прямо­линейных ее участков.

Наибольшее значение касатель­ных напряжений в месте перехода

Рис. 75. Схема упрощения криволиней­ной эпюры касательных напряжений

кГ/см2

от шва к основному металлу Тп, ах = 1130 кПсм2.

Среднее значение напряжений прямоугольной эпюры

'-ср

520 кГ/см2;

наибольшее расчетное напряжение треугольной эпюры хт — 610 кГ1смг;

протяженность прямоугольной эпюры касательных напряже­ний 7=150 мм;

протяженность треугольного участка эпюры касательных на­пряжений 7 = 52 мм.

Наибольшее значение нормальных напряжений

ашах = 1000 кПсм2;

протяженность участков эпюры нормальных напряжений 1 = 75 мм.

Эпюра нормальных напряжений является для этого случаи прямолинейной и поэтому для определения местных напряжений в соединении с лобовыми швами могут быть использованы фор­мулы (VI.13) и (VI.16).

Эпюра касательных напряжений (рис. 74, б) является криволи­нейной, но для упрощения расчета она может быть разбита на отдельные участки и заменена рядом прямолинейных эпюр. Это позволяет для вычисления местных напряжений использовать готовые формулы (VI.8), (VI.9), (VI.11), (VI.12), (VI.14), (VI.15). При этом для учета действия прямоугольной части эпюры каса­тельных напряжений применяются формулы (VI.8) и (VI.9), а для учета действия треугольных частей эпюры касательных напряже­ний, расположенных вблизи рассматриваемой точки, применяются формулы (VI. 11) и (VI. 12). Влиянием других треугольных частей эпюр касательных напряжений в данном случае можно пренеб­речь, так как они малы и расположены на достаточном удалении от рассматриваемых точек соединения.

Для расчета приняты данные, соответствующие модели сварного соединения, принятой при испытании в нем напряжений по рис. 15.

Вспомогательные данные, необходимые для расчета местных напряжений в модели приведены в табл. 25, а значения местных напряжений в табл. 26.

Порядок расчета может быть представлен примером определе­ния местных напряжений, возникающих от действия углового шва, расположенного от рассматриваемой точки на расстоянии г = 1 мм. Вспомогательные данные для этого значения приведены во вторых строчках табл. 25.

Местные дополнительные напряжения от прямоугольной эпюры продольных усилий определяются по формулам (VI.8) и (VI.9).

От действия шва, расположенного на той же стороне, что и рас­сматриваемая точка, по формуле (VI 8) имеем:

2

А

Arc = tcp 10,637 In Xi - ф 0,232*1 — 0,012*i-------- ^

= 520(0,637-5,017 + 0,232-2,28 0,012-5,198 - 1,5) = 1130 кГІсм2.

От действия шва, расположенного с противоположной стороны от рассматриваемой точки, по формуле (VI.9) имеем:

= 520(0,308-2,28 — 0,064-5,198 — 0,75) = 198 кГ/см2.

Таблица 25 К расчету местных напряжений в модели соединения с лобовыми швами Пределы интегрирования Значения степеней х, Г в мм ІПІІІ Г 1+г b г ~Ь~ 2 *1 3 *1 _ 4 *1 5 *1 П р я моугольная эпюра к а с а т е напряжений, 1 ~ 150 мм льных 0,5 5,707 1,50 0,005 2.265 —■ 5,130 — 1 5,017 1,51 0,01 2,280 — 5,198 — 3 3,932 1,53 0,03 2,340 — 5,480 — 10 2,773 1,60 0,10 2,550 — 6,554 — 20 2,140 1,70 0,20 2,850 — 8,351 — Т реугольн н а п ая эпюра касательных ряжений, /=52 мм 0,5 4,65 0,52 0,005 0,276 0,145 0,076 0,040 1 3,97 0,53 0,01 0,281 0,149 0,079 0,040 3 2,89 0,55 0,03 0,302 0,166 0,092 0,050 10 1,84 0,62 0,10 0,374 0,237 0,148 0,090 20 1,28 0,72 0,20 0,478 0,365 0,269 0,190 Но рмальные на пряжения растя жен ия, / = 75 мм 0,5 — 0,76 0,005 0,57 0,43 0,32 — 1 0,76 0,01 0,58 0,44 0,33 — 3 -- 0,78 0,03 0,61 0,47 0,37 — 10 — 0,85 0,10 0,71 0,61 0,52 — 20 — 0,95 0,20 0,86 0,85 0,81 — Нормальные напряжения с ж а т и я / =— 75 мм 0,5 — 1,50 0,76 1,69 2,98 4,81 — 1 — 1,51 0,76 1,70 3,00 4,86 — 3 — 1,53 0,78 1,73 3,11 5,11 — 10 — 1,60 0,85 1,84 3,48 6,03 — 20 — 1,70 0,95 1,99 4,06 7,54 — Примечание. Для участка сжимающих нормальных напряжений пределы 1--г 21+г интегрирования от —;— до-- 1—‘ b Ь

Местные дополнительные напряжения от треугольной эпюры продольных усилий определяются по формулам (VI. 11) и (VI. 12).

От действия шва, расположенного на той же стороне, что и рас­сматриваемая точка, по формуле (VI. 11) имеем

До = t„

О,

,637In Х — 1) ±±L. (о,232^ — 0,012x1)-

■f(o,

Э-

I 2 b

— - j - ,155xi — 0,009л:

610 [0,637(1,02-3,97— 1)ф 1,02(0,232-0,281 — 0,012-0,079)— — 1,92(0,155-0,149 — 0,009-0,04) — 0,26] = 1050 кГ/см2.

Таблица 26 Значение местных напряжений в модели соединения с лобовыми швами От продольных усилий От поперечных усилий Прямоугольная Треугольная Растяже­ эпюра эпюра ние V ДО До До' До до' ДО да' о о о о о О а 1,350 0,197 1,295 0,063 —0,177 0,005 2,733 3,733 1,130 0,198 1,050 0,062 —0,175 0,005 2,270 3,270 0,770 0,198 0,665 0,060 —0,167 0,005 1,430 2,430 0,402 0,20 0,325 0,055 —0,160 0,004 0,826 1,826 0,218 0,211 0,171 0.046 —0,141 0,002 0,507 1,507

От действия шва, расположенного с противоположной стороны от рассматриваемой точки, по формуле (VI. 12) имеем:

Дог' = tm [Ц^- (о,308 XIі —0,064x1)

— ~ (o,205xi3 — 0,052xi)

I

4b

=- 61011,02(0,308-0,281 —0,064-0,079)—

— 1,92(0,205-0,149 —0,052-0,04) —0,13] - 62 кГ/см

И Д. И. Навроцкий 161

Местные дополнительные напряжения от поперечных напряже­ний определяются формулами (VI.13) и (VI.16).

От действия участка эпюры растягивающих усилий, располо­женных от рассматриваемой точки на расстоянии г, по формуле (VI. 13) имеем:

1 + г

Да

(о,616xi -- 0,308xi 4- 0,051x3

-г (о,

308xi — 0,205xi 4 0,038xi)

= —100011,01 (0,616-0,75 — 0,308.0,58 |- 0,051-0,44) — -1,33(0,308-0,58 — 0,205-0,44 4- 0,038-0,33)] = —175кГ/см2.

От действия участка эпюры сжимающих усилий, расположен­ных от рассматриваемой точки на расстоянии I + г, по формуле (VI. 16) имеем:

-j - (0,308xi — 0,205xi - f 0,038x?

= Яш [-у - (о, бібхі — 0,308хї + 0,05lxi) —

і)

1000 [1,01 (0,616-0,75 — 0,308-1,70 4- 0,051 -3) —

— 1,33 (0,308 • 1,70 — 0,205 • 3 4- 0,038 • 4,86)] = 34 кГ/см2.

Данные табл. 26 и рис. 74 показывают, что местные напряжения быстро уменьшаются по мере удаления от границы шва, что для угловых швов значения коэффициента концентрации напряжений являются более высокими, чем для стыковых швов.

Анализ отдельных составляющих, приведенных в табл. 26, показывает, что наибольшее влияние на величину местных напря­жений оказывают касательные напряжения. Влияние нормальных напряжений значительно слабее. Слабое влияние проявляется также и от касательных напряжений, действующих со сто­роны участков, расположенных на противоположных кромках полосы.