Процессы течения расплавов полимеров в винтовых канатах и в зазорах зацепления двухшнсковых экструдеров в настоящее вре­мя мало изучены, а в имеющихся публикациях авторы |2. 6. 7, 16, 311 исходят из теории одношнековой экструзии или простых гео­метрических представлений. Недостаточность информации в этой области объясняется сложностью гидродинамических процессов, протекающих в двухшнековых экструдерах. Только с середины 70-х годов XX века начали появляться теоретически обоснованные исследования в этой области.

При решении рассматриваемой задачи используются общепри­нятые допущения: несжимаемость жидкости, стационарность процесса, условия прилнпаемости, пренебрежение инерционны­ми и массовыми силами.

Для упрощения рассматривается изотермическая задача, жид­кость принимается ньютоновской, а неньютоновский характер ре­альных полимеров учитывается использованием понятия эффек­тивной (кажущейся) вязкости. При этом эффективную вязкость перерабатываемого материала необходимо определять по срсдне- интегральной скорости сдвига, методика расчета которой изложе­на ниже.

Экспериментальные исследования, проведенные авторами ра­бот 11, 30, 42, 43| на реальных двухшнековых экструдерах с поли­мерами, показали наличие между зонами пластикации (плавле­ния) и дозирования (вылавливания) участков шнеков, винтовые каналы которых не полностью заполнены расплавом. Это объяс­няется тем, что объем С-образной секции винтового канала в зоне загрузки выполняется большим, чем в зоне дозирования, а удель­ный объем полимера по мере его плавления уменьшается. Слож­ность гидро - и термодинамических процессов, протекающих в винтовых каналах и зазорах зацепления шнеков, затрудняет выбор такой геометрии шнеков, которая обеспечивала бы полное запол­нение винтовых каналов по всей их длине (от зоны плавления до зоны дозирования).

В настоящее время за основу при выборе геометрических раз­меров шнеков берут коэффициент сжатия (отношение объемов

< образных секций в зонах загрузки и дозирования), определяе­мый жепериментально [1|.

Hi.(Оранную степень сжатия обеспечивают применением сек­ционных шнеков (ступенчатое изменение объемов С-образных • с mi ий), изменением глубины винтовых каналов или шага па­ре 1ки |45). Во многих случаях применяются шнеки без комп­рессии (сжатия). При любой из указанных конструкций шнеков ipv. mo добиться, чтобы винтовые каналы по всей длине зоны и I. тления полностью были заполнены расплавом полимера

Щ.

Участок шнеков с не полностью заполненными винтовыми ка - м. I тми, названный авторами работы |47| зоной прокатки, или пе­реходной (между зонами загрузки и вылавливания), вносит суше-

• Iвенный вклад в суммарное смесительное воздействие, произно - IIIIельность и мощность привода двухшнсковых экструдеров. « кмователысо, учет этой зоны при анализе работы двухшнековых •кефудерон необходим.

Модель течения расплава полимера в зоне прокатки двухшне-

• овых экструдеров показана на рис. 3.29 |47|. Выражения для ско­ростей потока и давления в зоне прокатки можно получить реше­нием уравнений движения и неразрывности.

Уравнение движения в этом случае, с учетом принятых выше юпушений, принимает следующий вид |52| (см. рис. 3.29):

SHAPE * MERGEFORMAT

у

mIN

Рис. 3.29. Модель течения полимера в зоне прокатки двухшнекокого жструлера

д, /............................... ^............................................................................. 4»W /> 'ct врашснис — ► У O. lHOCTOpOIIHCC г вращение

(3.20)

Уравнение (3.20) решаем при следующих граничных условиях:

1) для встречного вращения шнеков

y = 0,a<z<>b, VyU = 0; vzu = - vf = - ndN cos се

y = k asz<b. Vyy = - die = ш(Л/-h0);

o^M^=a, (321)

2) для одностороннего вращения шнеков

у-0, - a^z^b, vyu =0; =vf =ndNcosa; y = h,-a^z<b, vyu = - or, v, M = Л0);

Z-e. Osj-sAJ^l =0. <3'22>

dz

В результате получим следующие выражения для скоростей v^:

1) при встречном вращении шнеков:

(3.23)

2) при одностороннем вращении шнеков

v? u=i

(3.24)

В уравнениях (3.23) и (3.24): (dP/dz)u — градиент давления в винтовом канале С-образной секции переходной зоны; рн — эф­фективная вязкость расплава полимера в этой зоне; о — угловая скорость шнека; d — диаметр сердечника шнека; N — частота вра­щения шнеков; /» — глубина винтового канала.

Для нахождения градиента давления (d/ydz) обратимся к уравнению неразрывности, имеющему в рассматриваемом случае вид:

^ZU VW /Л

-df+lf=0 <3-25>

Беря от обеих частей этого уравнения интегралы по у в преде­лах от 0 до /; и принимая во внимание условия (3.21) и (3.22) для v>v, получим уравнение

I д h, j I, , dh

V = ш/* = J -5Г*У=т1 hi - )т~»

о oz oz о dz

иIмигрированием которого по. у находим:

(3.26)

2 v&dy = о(г2 + Л/-2Л0Л/)+ С. о v '

( овмсстным решением уравнений (3.23) и (3.26) с учетом пос - IC шею из фаничных условий (3.21) определяем значение посто - ипной интегрирования С:

С = - ndNcosa+о>(Л 0 Иа2 j.

«пкула градиент давления в переходной зоне равен:

4Р} 6Luu[z2-a2)

d z

(3.27)

Текущее значение //, толщины является функцией координаты г. II $ рис. 3.29 видно, что

hj =hi) + R-y]R~ - z* ■ bliuu(z2-a2)

(3.28)

Гогда

dP d z

(3.29)

и Hq + R-Jr2 + z2

Нетрудно убедиться, что выражение для градиента давления (dP/dz)u одинаково как для встречного, так и для одностороннего вращения шнеков. Величина (dP/dz)u зависит только от величины угловой скорости о и значения эффективной вязкости опреде­ляемой отдельно для встречного и одностороннего вращения шнеков. Для нахождения вертикальной составляющей v)HJ скорости по­тока в переходной зоне обратимся к уравнению неразрывности (3.25), откуда следует: Тогда при встречном вращении шнеков имеем: ЭР 4рД dz

э2/>1[У Л) Эг2 .. 3 2

2вм

dz

dz

о

who У2 d/r, mlN d/f, 2hj dz 2hj dz ’

а при одностороннем вращении имеем:

1 ГдР 4ци1 dz

Эг2 3

аг

JU

о Зг 2)i„

(3.31)

оЖ у2 dЛ. jmW л d/;. +—Ц—— + ——у '

lh] <*z 2 h} dz'

где d/j./dz и (d2P/dz?)u легко находятся из выражений (3.28) и (3.29).