Энтропия 1 см3 в деформированном состоянии

S—^sdN=N [с0—— (X! -|-Х2+ Х3)|.

Разность энтропий в деформированном и недеформированном со - стояниях

S —S0=--—1/2 NkQl+Л-тй-З).

Равновесная и изотермическая деформации характеризуются ра­ботой, которая, согласно уравнению (3.13), есть dW——6А. Учиты­вая, что в случае идеальной резины dC/=0, получим из первого на­чала термодинамики 6A = TdS. Поэтому

W=-8А = —Т dS=-T(S-S0) или Г = 720(Х2+х|+Х^-3),

(4.32)

где G = NkT. Таким образом, получено широко известное выраже­ние для высокоэластического потенциала резины.

Учитывая теперь, что

dlT = — ЬА = /xdXi - f - /2^2 /з^з*

а также то, что из условия несжимаемости Я3=Я1~1Я2“1 и

dx3= —-4-^——1= dx2

Х2Х2 XjXf Xi x2

получим

dlT(Xb Х2)=(Л —^jdX^/j -^/3) dX2.

С другой стороны, так как К и Я2 — независимые переменные*

то

d7(Xb X2)=^dX1 + f-dX,

0К1 Ok 2