Для выбора оптимальных па­раметров процесса полимеризации этилена на гомоген­ных и гетерогенных катализаторах была проведена ра­бота [197] с использованием методов математического моделирования. Если в области низких концентраций СПМ провести исследование, составив полный компо­зиционный план второго порядка, то входящие в него независимые переменные будут иметь значения, приве­денные в таблице 5.2.

Регрессионная модель I порядка имеет вид:

у = 11,5038 — 7143,79* + 3,14*2 — 7,62*3 (2)

где у—выход ПЭ, кг/г Ti. :

При этом аналог множественного коэффициента корреляции оказался равным R2 ж 0,9338. Его значение показывает, что уравнение вида (2) объясняет общий разброс эксперимента на 93,38%, т. е. ошибка в прогноз 2%.

Поскольку построенная модель имеет I порядок, то оптимизацию ее можно осуществить двумя методами — «симплекс-методом» и методом «крутого восхождения». Оба метода дают близкие результаты. Метод «крутого восхождения» выявляет еще несколько уровней прове­дения эксперимента:

1 *i = 0,032 *2=14,60 *з=11,50 у = 1100 кг

2 *i = 0,030 *2 = 28,0 *3 = 8,9 у = 1700 кг

3 *,=0,032 *2 = 25,0 *з=11,50 у = 1450 кг

Эти данные показывают, что наибольший максимум достигается на уровне 2 (концентрация этилена *2 = = 28,0 отвечает давлению в реакторе 6 МПа). Доста­точно хорошие результаты обеспечивают и параметры уровня 1 (рабочее давление 4 МПа).

Таким образом, статистический подход к выбору ос­новных параметров процесса имеет существенные пре­имущества и перспективность по сравнению с пассивным экспериментом при сопоставлении активности различ­ных каталитических систем. Этим еще раз подтверж­дается два необходимых при работе условия: высокое значение мольного отношения А1/Ме и высокая кон­центрация этилена в реакционном объеме. Анализ лите­ратурных и экспериментальных данных показывает, что эти условия важны не только для гомогенных, но также и для гетерогенных катализаторов на носителях.