Деформируемая часть заготовки при отбортовке плоским пуансоном, находящимся над отверстием матрицы, имеет плоско-напряженное и объемно-деформируемое состояние (рис.20.2).

Рис.20.2. Схема для определения напряжений и деформаций при отбортовке.

Напряжения в радиальном и тангенциальном направлении – растягивающие, в тангенциальном направлении имеет место деформация растяжения и уменьшение толщины заготовки.

Радиальное напряжение изменяется от нуля на кромке отверстия до максимального значения на границе очага деформации (у кромки матрицы). Наиболее простой анализ можно получить без учета изгиба заготовки.

Условия равновесия:

(20.1)

Пренебрегая малыми величинами и считая получим: (20.2)

Для плоской одноименной схемы (20.3)

Решая совместно (20.2) и (20.3) и принимая , имеем:

(20.4)

Интегрирование уравнения (20.4) дает или потенцируя, получим: (20.5)

Значение определяется из граничных условий, что при ; т. е. и таким образом:

(20.6)

Максимальное значение будет при , т. е.

(20.7)

Усилие отбортовки (20.8)

Или более просто (20.9)

Где и – диаметр отверстия под отбортовку и диаметр отбортовки. при отбортовке коническим или сферическим пуансоном.