Для обоснования проведенных исследований и расчета эф­фективности теплоотдачи давно уже предприняты всесторонние попытки создания теории теплоотдачи конвекцией. Эти теории существенно содействовали прогрессу в изучении конвекции, но пока еще не привели к удовлетворительному результату. Ввиду неопределенности и значительной зависимости конвективных по­токов от малейшего изменения внешних условий сделать это до­вольно сложно.

Рассмотренные выше случаи теплоотдачи при турбулентном потоке до некоторой степени можно описать математически. Ко­личество тепла, которое отдают или воспринимают частицы при своем соприкосновении со стенкой или пограничным слоем, оче­видно, пропорционально числу ежесекундно подводимых ча­стиц 2, удельной теплоемкости ср, равной с у и разности тем­ператур между газом и стенкой. Следовательно,

Ц — кгср Д £ ккал/м2час.

Число частиц, достигающее ежесекундно стенки, пропорциональ­но радиальной скорости ю0г этих частиц, т. е-

(165)

Тогда уравнение (164) принимает вид

Д = к^гсрАі ккал/м2час.

В этих уравнениях &, и к2—постоянные коэффициенты; выра­жение ш0г ср есть не что иное, как водяное число массы га­
за, ежесекундно поступающего из потока к стенке трубы. Опыт показывает, что поперечная составляющая скорости Wor увеличивается с увеличением средней аксиальной скорости w0 по следующей зависимости:

W0r = k3w%'7S м/сек. (167)

Согласно теории Прандтля, между турбулентно текущим ядром, газового потока и стенкой трубы находится покоящийся или ла- минарно текущий пограничный слой. Через этот слой тепло пе­редается исключительно путем теплопроводности. Вследствие этого теплоотдача будет зависеть от коэффициента теплопро­водности газа и одновременно от удельной теплоемкости, влия­ние которой уменьшается, так что в формуле показатель ее сте­пени будет меньше единицы.

Разность температур остается в первой степени, так как теп­ло, передаваемое как механически движущимися частичками, так и чистой теплопроводностью, пропорционально разности температур.

Это является внутренней причиной введений коэффициента теплоотдачи. Следовательно, он ни в коем случае не является произвольно принятой величиной, которую следовало бы заме­нить расчетом через теплоотдачу. Напротив, по приведенным выше рассуждениям, теплопередача как при ламинарном, так и при турбулентном потоках должна быть пропорциональна разности температур, что оправдывает введение понятия коэф­фициента теплоотдачи.

Теории теплоотдачи можно подразделить на два класса: по­строенные на формальном математическом базисе и основанные на физической сущности процесса. К формулам, позволяющим вести расчет, до «сих пор в сущности приводил лишь первый ме­тод, а именно, теория теплового подобия.