Дебаем [7.1] предложено уравнение, устанавливающее связь между макро - и микросвойствами полярных диэлектриков:

||де N — число молекул в 1 м3; ао — упругая поляризуемость мо­лекулы; ро — собственный дипольный момент молекулы; k = = 1,38-10~23 Дж/К — постоянная Больцмана; Т — температура. Слагаемое р02/(3kT) характеризует ориентационную поляризо - {ванность, возникающую в результате ориентации молекул под {действием локального электрического поля. Условие Р0р¥=0 вы­полняется при ро¥=0 и Тфоо. Уравнение (7.1) чаще используют форме, получающейся при умножении обеих его частей на мо- !ярный объем M/d. В этом случае оно определяет поляризован-

JOCTb

p_4=nNAM j

3d

масса; d — плотность; NA — постоянная

Согласно Дебаю [7.1], между е, е" и круговой частотой со р^ще- ствуют зависимости вида

(7.2)

(7.3)

где 8Ст — статическая диэлектрическая проницаемость (е при со-^0); 8оо — высокочастотная диэлектрическая проницаемость (е при со—*-оо); т — время релаксации, т. е. время, необходимое для перехода системы из неравновесного в равновесное состояние, оп­ределяется как время, необходимое для изменения поляризован - ности в е раз после ступенчатого снятия поля.

Из уравнений (7.2) и (7.3) видно, что если сот<С1 (например, т либо со малы), то е-^ест, а г"-*0. При сот>>1 имеем е->8оо и е"-И). При постоянных внешних условиях, когда т=const, изменение со приводит к изменению е и е". При низких частотах поляризован - ность синхронно следует за изменением поля, ориентационная по­ляризованное™ полностью проявляется и значение е достигает ест. Значение фактора потерь мало (е'^О). При очень высоких часто­тах (ю~>оо) диполи не успевают ориентироваться, так как при r = const не меняется и е. При очень высоких частотах диполи можно рассматривать как неподвижные, ориентационная поляри­зация отсутствует. Следовательно, е"^0 при со->оо, a е~8оо. Для промежуточной области частот характерна дисперсия е и г”.

При (от=1 на кривой e=f(lgco) имеется точка перегиба, а функ­ция e"=/(lg<D) проходит через максимум.

Вид зависимостей & и е" от частоты и температуры следует из выражения (7.2) и (7.3), причем температурная зависимость е ие" в этих формулах обусловлена зависимостью от температуры т. Аналитически эту зависимость часто описывают уравнением, по­добным уравнению Аррениуса:

т=т0ехр [U/(kT).

Здесь то — период колебаний диполей вблизи положения равнове­сия; U — энергия активации процесса переориентации молекулы, характеризующая потенциальный барьер, который ограничивает движение диполя.

При низких температурах т настолько велико, что даже при небольшой частоте поля диполи не в состоянии отреагировать на его изменение (время переориентации т превышает полупериод переменного поля), поэтому е~8оо. С повышением температуры возрастает подвижность диполей (т уменьшается) и ориентацион­ная составляющая поляризации начинает возрастать. При сот — 1 кривая s=f(T) проходит через спад и на ней имеется перегиб. Следовательно, полимерная система дает «упругий» или «неупру­гий» отклик на приложение электрического поля. При определен­ных температурах, когда выполняются условия сот<1, e = seT, а

8"_vo. Изменение e при дальнейшем повышении температуры об­условлено температурной зависимостью диэлектрической прони­цаемости 8Ст.