В химической промышленности часто требуется затрата энергии в форме теплоты различной температуры; до настоящего времени един­ственным способом получения теплоты для. технологических нужд яв­
ляется сжигание топлива и передача теплоты от продуктов сгорания либо непосредственно к телу, участвующему в процессе, либо к про­межуточному теплоносителю при весьма большой разности темпе­ратур между ними. Согласно второму закону термодинамики, потеря энергии на необратимость процесса теплообмена между телами тем больше, чем больше разность температур между ними. Следовательно, этот способ получения теплоты различной температуры для техноло­гических целей связан с большой потерей работоспособности химико - технологической системы. Вместе с тем принципиально возможно, имея некоторое количество теплоты при высокой температуре, получить большее количество теплоты при более низкой температуре с работо­способностью, равной работоспособности начального количества тепло­ты с высокой температурой. Это можно осуществить в обратимых циклах Карно в прямом — между источником теплоты qx с темпера­турой Ті и окружающей средой с температурой Т0 и в обратном — между источником теплоты Q2 с температурой Т2 <ТХ и окружающей средой. В самом деле, получаемую в прямом обратимом цикле Карно работу I = <2іГ|к = <?і (Ті — TQ)/Tt можно использовать в тепловом насосе, работающем по обратному обратимому циклу Карно для передачи теплоты Q2 на температурный уровень Т2, тогда количество теплоты

І і 12 q2 = /срк = I -= -=- = Q і

2 О

Или

<?2 _ Т2 Ті - То _ 1 - То/Ті Qi Ті Т2-Т0 1 — То/Т2'

Из этого отношения следует, что если Ті > Т2, то Q2 > Q. Отношение Q2/Qx называют идеальным коэффициентом преобразования теплоты и обозначают буквой v)/.

Из уравнения (1.299) при 71 = 1273 К, Тг = 323 К и Т0 = 273 К получаем |/ = Q2/Qi ж 5. Другими словами, для получения 5 МДж теп­лоты при Т2 = 323 К достаточно затратить 1 МДж теплоты при Ті — = 1273 К, при этом работоспособность низкотемпературной теплоты будет такой же. Следовательно, с термодинамической точки зрения нагревательная установка, передающая теплоту от теплоносителя с температурой 1273 К непосредственно к теплоприемнику с темпера­турой 323 К, в пять раз менее экономична, чем обратимая теплопреоб - разующая установка.

Устройство, позволяющее передавать теплоту от объекта с одной температурой к объекту с другой температурой, называется термо­трансформатором. Термотраисформатор, предназначенный для полу­чения теплоты при более низкой температуре, чем исходная, назы­вается понижающим, а предназначенный для получения теплоты при более высокой температуре, чем исходная,-- повышающим. Термо­трансформатор, предназначенный для одновременного получения теп­лоты при более высокой и более низкой температурах, называется Термотрансформатором смешанного типа. Итак, цикл любого термо­трансформатора представляет собой сочетание прямого и обратного
циклов. Очевидно, в термотрансформаторах |/ достигает своего макси­мального значения, когда обоими циклами являются обратимые циклы Карно.

На рис. 1.85, а представлена энергетическая схема понижающего трансформатора, а на рис. 1.85, б — его цикл. Из рисунка видно, что понижающий трансформатор представляет собой сочетание указанных выше циклов тепловой машины и теплового насоса.

Нетрудно показать, что для понижающего термотрансформатора величина |/ вычисляется по уравнению (1.299). В самом деле, как видно из рис. 1.85, совершаемая тепловой машиной работа / — qirK = - Qi(Ti — T2)/Ti, а количество теплоты Q2, переданное объекту с тем­пературой Т2 тепловой машиной Q2 и тепловым насосом Q'I, будет

Ті — Т2 Тг

Qz = Q'2 + Q'I- Так как Q'2 = Qx - / = Qx - Qx ---------- = Qx — и Q'I = фк/ =

І і 11

T2 Ті - T2

Qx ——----- , то окончательно

T2 - T0

, , „Т2 T2 Ті~Тг T2 Tt — T0 Qi = q2 + qz = qi -=" + <7i ^r -= = <?i

<?2 Т2 Ті — То

Ті Т2 — 7о

Что и требовалось доказать.

Рассмотрим энергетическую схему и цикл повышающего термо­трансформатора (рис. 1.86). Тепловая машина 1, получая теплоту Q от теплоисточника с температурой Ть совершает работу /, при этом неис­пользованная теплота qo отводится в окружающую среду. В тепловом насосе эта работа I затрачивается на то, чтобы передать теплоту от тепло­источника с температурой Тх к тепл оприємнику с температурой Т2 > Ть В отличие от обычного назначения теплового насоса в данном случае теплота передается теилоприемнику не от окружающей среды, а от тепло­источника с температурой 7І > Т0.

Найдем значение идеального коэффициента преобразования vj/ по­вышающего термотрансформатора

YJJ = 32l. — —j————. (1.300)

Чх Чг + <& '

В уравнении (1.300) выразим Q2 и Q" через Q

І

І, Т) Ті — То

42 = /фк = I -=------- -=г и 1 = (ЬЦк - <h--------- =-----

Н - н Ii

И, следовательно,

Ті — Т0 Т2 Ъ Тх — Т0 , ..

<?2 = —=-------------------- = ~(1.301)

H - ' І H H — H

„ , , T2 Ті — To, Tj — To, Ті — T0 . qx==q2-l=:qi ----------- = — =-. (1.302)

'1 '2 — Jl J1 •'2 ~

Подставляя в уравнение (1.300) найденные по формулам (1.301) и (1.302) значения Q2 и Q'[, получим значение |/, вычисляемое По формуле

(1.299). Из этой формулы видно, что если у повышающего термотрансфор-

Q2

Матора Ті < Т2, то для него J/ = — <1, а следовательно, и Q-> < QІ.

Яі

Следует заметить, что АХУ может быть использована в качестве понижающего термотрансформатора, а обращенная АХУ — в качестве повышающего термотрансформатора. Хотя |/ у таких термотрансфор­маторов будет значительно и иже, чем у рассмотренных выше, однако

Они проще и дешевле в изготовлении.