Явление двойного лучепреломления может быть использо! для описания напряженного состояния анизотропных, оптически прозрачных сред. Справедливость этого утверждения основана ив линейности динамооптического закона, который предполагает с< осность эллипсоидов показателей преломления и напряжении При этом для главных значений компонент тензоров, образуют! данные эллипсоиды, можно записать следующее выражение:

л, - л, =ф,- ту), (4.132)

где п, и iij — главные значения показателей преломления; Т/ и х} — главные знач ния напряжений; с — оптический коэффициент напряжений.

Так как выполнение соотношения (4.132) предполагает совиа дение главных осей тензоров показателей преломления и напря­жения, то получаем:

2т j 2rjj

= (4.1ЗЯ

Тц т л "л

Из выражения (4.132) с учетом уравнения (4.133) можно запи сать следующие соотношения:

2"у = 2сц = (л, -/»у )sin2xjt;

Пц — tijj = с (т//-*л) = ("/ - «у )cos2xjt • (4‘13^|

Обратные соотношения имеют вид:

Л"* = л/ - "j = №+(»Ц-п,)2 = cJ44+(Vi-y)2- (4.135»

Величина Ал* представляет собой разность главных значений показателей преломления в каждой точке исследуемой среды. ( другой стороны, А л* находится из следующего выражения:

А я* = ^лп. (4.136)

где Л*— длина световой волны; d — толщина исследуемого слоя; л„ — порядок по­лосы, устанавливаемый подсчетом количества затемнений по уравнению (4.124), появившихся в исследуемом сечении.

К общем случае изучение трехмерного течения требует просвс - ишапия поляризованным светом в грех направлениях. В результа - м каждого просвечивания получается суммарная картина напря - •.-шю-леформированного состояния вдоль этого направления.

I ели рассматривать смеситель непрерывного действия, то во мши их случаях достаточно проводить просвечивание в одном на­правлении, как правило, перпендикулярном основному потоку ишжения, но по всей длине этого основного потока. Тогда можно «.•писать следующие выражения для касательного напряжения и 1».| шости нормальных напряжений:

*12=п(Ус)ус; (4.137)

тц - Т22 “Vi (ус )Ус - (4.138)

Материальные функции л(Ус)и (Yc) характеризуют соотвст-

• I вен но вязкостные и упругие свойства и в общем случае являются функциями от скорости сдвига. Величина Ус представляет собой

• уммарную скорость деформации в рассматриваемом элементар­ном объеме вдоль направления просвечивания. С учетом уравне­ния (4.138) выражение (4.135) преобразуется к виду

Д"| =<Tc^4ri2Yc+YcVf(Yc).

Ус =

о|куда получаем:

(4.139)

(4.140)

(4.141)

Материальные функции принимают различные выражения в ывисимости от выбора типа реологического уравнения состояния. Наиболее простой вид материальные функции имеют для жидко - «III Кслемана-Нолла. Используя соответствующие соотношения, н t уравнения (4.140) получаем:

	1	/
0|	-2 + 2J1 + -	2пзА«1
2пз ^	V 4	Л ]с 1 /

Ус =

В уравнении (4.141) величины п, и гу не зависят от скорости « тига и являются константами материала.

.т.

Для модифицированного уравнения жидкости второго порядка! материальными функциями из соотношения (4.140) найдем:

2<гзАЯ|Ус1‘ khус2""

jL[ к3Ап ^

+ 1

*.2

Выражение (4.142) для материалов, которые удовлетворяют со* отношению т2 - т — I, преобразуется к виду: 1 m j—I (4.14.1)

Yc =

Аналогично можно получить выражения для скорости дс* формации вдоль пути просвечивания и для других реологичес­ких уравнений состояния. Как видно из уравнений (4.141) - (4.143), в зависимости от выбора типа реологического уравне­ния состояния получаются разные выражения для ус, поэтому в каждом конкретном случае необходимо выбирать ту модель, которая наиболее точно описывает реальную полимерную жил­кость. Скорость деформации не может служить мерой оценки каче­ства смешения, так как, с одной стороны, увеличение скорости деформации приводит к росту интенсивности деформации, a i другой стороны, — к снижению суммарной деформации, вслед­ствие уменьшения времени пребывания материала в зоне пере­работки. Как было показано ранее, критерием смешения можем служить средняя деформация, воспринимаемая средой (см. гла ву 2). Для определения средней деформации в элементарном объеме можно записать следующее выражение: к' Yc=Yc-£p (4.144) где Q - производительность смесителя непрерывного действия; ky — обобщен - ный геометрический параметр, зависящий от конфигурации рабочей зоны экстру - дера. Геометрический параметр ку может быть выражен следую щнм соотношением: ку = sit /с, (4.145) где si — площадь, занимаемая материалом между двумя соседними интерферен ционными полосами, характеризующими разность главных нормальных напряжс - кий; /с — расстояние между противоположными стенками смесителя непрерывно го действия вдоль направления просвечивания. Средняя деформация, возникающая в потоке полимерной жид­кости, перерабатываемой в смесителях непрерывного действия, может быть определена суммированием деформаций по уравне нию (4.144) по всей площади просвечивания.

(1 + 1Г2)'

-1 + 2

(4.146)

loiaa выражение для обобщенной сдвиговой деформации с п< юм уравнения (3.142) будет иметь вид: _ I .1 2

72 // *,г?-"1 г ' оэ ” » у л2-1

1+ц Q Щ /

• лг

(4.147)

н/ 2к зАя i/Yc* 2~2/”1 кс

Количество участков / обычно совпадает с количеством иитер - |" |ц*нпионных полос, соответствующих условию (4.24).