Обобщая проведенный выше анализ по тепловому нагружению всех призм, получаем эпюру, характеризующую распределение остаточных пластических деформаций по ширине сварного соединения (рис. 16.3, а). В этом случае обьем продольного укорочения балки еди­ничной длины или, другими словами, приходящийся на единицу дли­ны шва, ассоциируется с объемом (рис. 16.3, б), имеющим размерность квадратный сантиметр, так как є - безразмерная величина. Опреде­лим величину этого отрицательного объемного изменения

Интеграл в этом выражении представляет собой площадь получен­ной заштрихованной эпюры. Обозначая ее Sf и учитывая, что она дол­жна быть взята со знаком минус, так как е(’ отрицательны, имеем

и — распределение ос іаіочньїх продольных пластических деформаций
(:>пюра заштрихонана); 6 - иллюстрация изменения оГгьема балки единичной длины,
обуслонлсн ного необратимыми п. і ас гическим и деформациями
ч продольном наираьлении

где у - абсциссы точек кривой аГм х.

Воспользуемся решением (13.41) для определения максимальных температур (подвижный линейный источник в пластине): і

0,484г/

cscp2y

Заметив, ЧТО — = qu И ВО ВЗЯТОМ решении не учтен теплообмен С ОК' г

ружающей средой, получим выражение для максимальных температур­ных деформаций

: а7^„ах (у)~ 0.484—-у1-.

Ф s 2 у

Из этого выражения

Подставив значение 2у в выражение (16.4), получим

= -0,335——.

ф S

Таким образом, с учетом выражений (16.7) и (16.3) объем продоль­ного укорочения сварного соединения

ДГ( = Sps = -0,335—qn = ц v —q„, (16.8)

ф ф v f

где =-0,335 - коэффициент продольного укорочения сварного со­единения.

Формула (16.8) является одной из важнейших в теории сварочных деформаций и напряжений. Она устанавливает связь между остаточ­ным изменением объема вдоль оси шва с параметрами режима сварки, теплофизическими и механическими свойствами металла. Следует при этом отметить:

• тепловое воздействие дуги определяется только погонной энер­гией сварки;

• влияние теплофизических свойств металла определяется только

одной обобщенной характеристикой —:

Ф

• влияние механических свойств определяется значением коэффи­циента продольного укорочения =-0,335. Это значение спра­ведливо для материалов, которые можно считать идеальными уп­ругопластическими металлами, т. е. действительную диаграмму растяжения-сжатия которых можно идеализировать диаграммой Прандтля. Для металлов, у которых подобная идеализация ме­ханических свойств неприемлема, значение отлично от -0,335;

• полученная формула дает достаточную для практических целей точность, однако, в некоторых случаях, указанных ниже, возмож­но ее уточнение.

Влияние теплоотдачи на объем продольного укорочения

сварного соединения

При сварке конструкций из элементов малых толщин влияние теп­лоотдачи может оказаться существенным. По литературным данным, теплоотдача при сварке элементов малых и средних толщин уменьшает объем продольного укорочения на 10...20%, поэтому в формулу (16.8) рекомендуется вводить поправочный коэффициент Кг учитывающий влияние теплоотдачи, и в практических расчетах принимать Кт = 0,85.