Эйнштейн рассмотрел процессы в полости абсолютно черного тела, в которой находятся атомы газа. Со стенок, ограничивающих полость абсолютно черного тела, происходит те­пловое излучение электромагнитного поля nv. Под действием этого поля атомы газа совер­шают вынужденные переходы; кроме того, происходят и спонтанные переходы. Эйн­штейн рассмотрел состояние термодинамического равновесия такой системы. Состоянием термодинамического равновесия называется такое, в которое она приходит будучи пре­доставленной сама себе. В этом состоянии плотность энергии электромагнитного поля в полости абсолютно черного тела, находящегося при температуре Т, определяется форму­лой Планка

V exp(hv/(kT))-l

Распределение атомов газа по уровням энергии в состоянии термодинамического равно­весия подчиняется закону Больцмана

N*/N 16 = exp [-(£2 - Et)/(kT). (2.41)

При этом число излучательных переходов в единицу времени с верхних уровней на нижние должно равняться числу излучательных переходов с нижних уровней на верхние.

Рассмотрим переходы между двумя уровнями £2 и £|. С уровня £2 совершаются спон­танные переходы С вероятностью В единицу времени А21 и вынужденные переходы под дей­ствием ПОЛЯ излучения стенок ПОЛОСТИ С вероятностью £21 = В21 Пу. Полное число переходов в единицу времени со второго на первый уровень N2]'.

N2 ~ ^2(^21 + £21) = N2{A2 + B2iuv). (2.42)

С первого уровня на второй будут совершаться только вынужденные переходы, число ко­торых в единицу времени:

^.2=iV|fii2nv. (2.43)

В состоянии равновесия

N2{A2x + E2i) = NlEn. (2.44)

При условии равенства Вп и В2-

А21 = (8nhvh / с3 )В21. (2.45)

В приборах СВЧ-диапазона, работающих на «низкой» частоте, вероятность спонтан­ных переходов мала по сравнению с вероятностью вынужденных переходов и их роль не­велика. В лазерах же, работающих на оптических частотах, пренебрегать спонтанными переходами нельзя.