Второй (и более важной для светодиодов) причиной откло­нения реальной характеристики от идеальной является невы­полнение основного допущения теории о постоянстве электрон­ного и дырочного токов в обедненном слое диода. Хотя в обла­сти малых плотностей токов характеристики германиевых дио­дов близки к идеальной [32], характеристики диодов из мате­риалов с более широкой запрещенной зоной (таких, как крем­ний, арсенид галлия и фосфид галлия) существенно отличаются от идеальной [выражение 2.11)]. Эти отличия обусловлены по­верхностными эффектами, и главным образом процессами гене­рации— рекомбинации в обедненном слое. Поверхностные эф­фекты в основном сводятся к влиянию ионного или молекуляр­ного заряда в окисной пленке полупроводника. Этот заряд элек­тростатически индуцирует заряд в объеме полупроводника, бла­годаря чему в приповерхностном слое полупроводника создается обедненный слой или даже каналы из-за формирования инверс­ных слоев1). Наличие этих слоев сильно сказывается на высо-

') Вопросы физики и химии поверхности полупроводников хорошо осве - рхены в работе [33].

кочастотных свойствах полупроводниковых диодов. Мы не будем более останавливаться на поверхностных явлениях в полупро­водниках; заметим лишь, что рекомбинация электронно-дыроч­ных пар на поверхности обычно идет значительно интенсивнее, чем в объеме1), а поверхностный ток утечки, который суще­ственно зависит от геометрии и технологии изготовления диода, может оказаться больше других составляющих обратного тока Is, обусловленных генерацией в объеме и в обедненном слое. Последнее замечание особенно справедливо для полупроводни­ков с широкой запрещенной зоной, в которых генерационные составляющие обратных токов малы из-за малости множителя exp (—Eg/kaT) в выражении для члена га2, входящего в соотно­шение (2.12). Однако планарная технология позволяет даже на фосфиде галлия получать р — га-переходы с пренебрежимо ма­лыми поверхностными токами утечки.

При современном уровне развития технологии составляющая обратного тока Is, обусловленная генерацией — рекомбинацией в обедненном слое, в полупроводниках с широкой запрещенной зоной [Eg > (£g)si] имеет по крайней мере тот же порядок, что и составляющая, обусловленная диффузией из объема. В сме­щенном р — «-переходе изменения концентрации неосновных но­сителей с каждой стороны перехода могут быть описаны с по­мощью двух квазиуровней Ферми — Фр для дырок и Фге для электронов (рис. 2.1) — вместо одного уровня Ферми, описываю­щего концентрации носителей в равновесных условиях. При на­личии смещения произведение рп в примыкающих к переходу областях уже не равно га?, а определяется выражением

рп = п ехр [е (Фр - Фп)//гвГ].

При обратном смещении Фр — Фп < 0 и рп < raj. В этих условиях доминирующую роль играет генерация пар в обеднен­ном слое. При прямом смещении справедливы противоположные неравенства и в обедненном слое преобладает рекомбинация пар носителей на примесных центрах. При наличии одного рекомби­национного уровня скорость рекомбинации, как показано в ра­боте [35], описывается выражением

(2.20)

где тр, и — минимальные времена жизни дырок и электро­нов соответственно для рекомбинации на данном уровне, п и

рі — концентрации электронов и дырок в случае, когда уровень Ферми проходит по рекомбинационному уровню Et. Таким обра­зом,

щ = щ exp [(£f — E{)lkBT],

Pi = П| exp [(Я,-£,)/№ ( }

где Еі — уровень Ферми в материале с собственной проводи­мостью (он близок к середине запрещенной зоны). Скорость ре­комбинации достигает максимума при Ei—Et, и, если ^Р, = хп„ она равна, согласно выражению (2.20), в предположении посто­янства квазиуровней Ферми в обедненном слое

dn 1 nt [exp (eVlkBT) -1]

dt xm exp [e (t - Фп)/квТ] + exp [e (Фр - [2])/kBT] + 2 ’ v

где я|) = — Ei/e. Величина f> изменяется в пределах обедненно- слоя (рис. 2.1), и выражение (2.22) достигает максимально;; значения при 2i|) = Ф„ +ЧФР. Тогда для V > kBT/e

— - j т*я, exp (eV/2kBT). (2.23

Величину полного рекомбинационного тока в переходе полу чают умножением выражения (2.23) на объем обедненного слоя. Отметим, что этот ток пропорционален tit и ехр(е]//2kBT), тогда как диффузионный ток [выражение (2.12)] пропорционален п?. В общем случае прямой ток описывается зависимостью Ь

exp(eV/nkBT), где 1 < п < 2. Если преобладает диффузион* ная составляющая тока, то п= 1; если же доминирует состав­ляющая, обусловленная рекомбинацией в слое объемного заря­да, то п=2. Это иллюстрируется рис. 2.10, на котором представ­лены в увеличенном масштабе прямые ветви вольт-амперных характеристик диодов из фосфида галлия. На рис. 2.11 при­ведены вольт-амперные характеристики типичного кремниевого диода [36]. В полупроводниках с широкой запрещенной зоной и малым собственным временем жизни (такие, как арсенид гал­лия и фосфид галлия) токи рекомбинации в обедненном слое могут быть большими по сравнению с диффузионными токами даже при относительно близком расположении ловушек к краям зон. Из положения квазиуровней Ферми на рис. 2.1 следует, что мелкие донорные и акцепторные уровни заполнены соответствен­но электронами и дырками лишь вблизи нейтральных п - и р-об­ластей, а в большей части обедненного слоя при малых смеще­ниях они ионизированы. Однако глубокие уровни могут распо­лагаться между Ф„ и Фр во всем обедненном слое. Следова­тельно, глубокие уровни являются центрами рекомбинации во Всем обедненном слое, тогда как мелкие уровни могут играть

роль таких центров лишь на краях обедненного слоя. Заряд глубоких центров может изменяться либо под действием опти­ческого возбуждения, либо вследствие инжекции во время пере - ‘ ходного процесса смещения границы обедненного слоя при при­ложении соответствующего импульса напряжения. Емкость пе­рехода чувствительна к таким изменениям заряда; это дает нам хороший аналитический метод исследования глубоких рекомби­национных центров, как излучательных, так и безызлучательных

(разд. 3.2.8 и 3.6.2). При малых смещениях ток, обусловленный рекомбинацией на мелких ловушках, определяется, выражением

ejhk£AW / { _eVt fL'Wxpf fMexpf—V

(Wp,)I‘(vd-'V) Ubt ykBTj

(2.24)

где W — ширина обедненного слоя, a Vk— напряжение «излома» характеристики [при V Vk преобладает ток, описываемый выражением (2.23)]. Напряжение излома Vk равно

Vk = | 2 {Et - Et)Je + {kBT/e) In (t*/0 I + (2kBT/e) In ('/2). (2.25)

Теперь ясно, что даже в области, где диффузионный ток пре­небрежимо мал, коэффициент п может меняться от 1 до 2 в за - зисимости от того, какая рекомбинация преобладает: на мелких

или на глубоких ловушках. Изменения этого коэффициента вид­ны на кривых интенсивности электролюминесдентного излучения светодиодов из GaP, легированных цинком при различных ре­жимах диффузии, в зависимости от приложенного напряжения (рис. 2.10). Рассмотрим последний тип отклонений характери­стики от идеальной. При больших прямых смещениях дифферен­циальное сопротивление перехода становится таким малым, что значительная часть приложенного напряжения падает на омиче­ском сопротивлении нейтральных областей полупроводника. При этом в хорошо спроектированных диодах с малым сопротивле­нием растекания концентрация инжектированных неосновных носителей становится сравнимой с концентрацией основных но­сителей, т. е. наблюдается модуляция проводимости. Трудность исследования I—V - и L—У-характеристик состоит в том, что они имеют физический смысл, если V соответствует паде­нию напряжения непосредственно на р — и-переходе. Зависимо­сти интенсивности излучения от тока тоже могут дать непра­вильные представления о физике процессов в диоде, поскольку составляющая тока I, ответственная за излучение, может суще­ственно отличаться от полного тока и иметь другое значение п. Гершензон и др. [37] обошли эту трудность, используя экстра­поляцию зависимости интенсивности зеленого излучения от на­пряжения (L — У-характеристика) в область, где невозможно измерить непосредственно напряжение на переходе V. Они исхо­дили из того, что для очень мелких уровней, дающих зеленую электролюминесценцию в фосфиде галлия (разд. 3.2), величина 2(Et — Еі) I близка к eVo, поэтому, согласно выражению (2.25), величина V никогда не превосходит Vk, а, следовательно, интен­сивность излучения всегда должна быть пропорциональна exp(eV/kaT). Этот вывод подтверждают экспериментальные дан­ные в той области, где напряжение V может быть измерено не­посредственно. В современных светодиодах из GaP:N такая за­висимость наблюдается при токах не более 1 мА (разд. 2.4).

Любые рекомбинационные уровни могут давать излучатель - ную рекомбинацию в какой-нибудь области светодиода, хотя глубокие уровни в обедненном слое в основном дают безызлу-' чательную рекомбинацию. Люминесценция, обусловленная ре­комбинацией на существенно различных уровнях Et (иначе го­воря, связанная с разными составляющими тока), может иметь разные значения п в соотношении L ~ ехр(eV/пквТ). Это часто имеет место в диодах из фосфида галлия, у которых в довольно широком диапазоне смещений п = 2 для красного излучения, тогда как для зеленого ti = 1.

Результаты подробных исследований [37а] световых и вольт - амперных характеристик современных зеленых и красных свето­диодов из фосфида галлич, изготорленные методом двойной

жидкостной эпитаксии, свидетельствуют. о прекрасном согласии экспериментальных данных с теорией Са — Нойса — Шокли, учи­тывающей диффузионную и рекомбинационную (в области про­странственного заряда) компоненты тока и омическое последова­тельное сопротивление. Совпадение экспериментальных и тео­ретических данных наблюдалось в диапазоне токов, составляю­щем более девяти порядков. Рекомбинационная компонента тока в области пространственного заряда обусловлена глубокими уровнями, расположенными вблизи середины запрещенной зоны. Методика исследования включала автоматическую регистрацию, обработку и анализ зависимостей тока диода, излучения и емко­сти (разд. 2.3) от напряжения в выбранном диапазоне прямого и обратного смещения. В результате анализа получали вольт - амперные характеристики, зависимости коэффициента инжекции и квантового выхода излучения от прямого тока через прибор, а также профиль распределения легирующей примеси в области пространственного заряда. Зеленые светодиоды из GaP : N об­ладали резким р — «-переходом, и ширина области простран­ственного заряда была пропорциональна V'12 [выражение (2.26)]. В красных светодиодах из GaP : Zn, О распределение примеси соответствовало плавному переходу с постоянным градиентом и ~ у/з. Однако вольт-амперные характеристики этих диодов давали лучшее согласие с моделью, предполагающей существо­вание і-области толщиной ~ 0,1 мкм. В этой модели ширина перехода не зависит от напряжения, что согласуется с более ранними экспериментальными данными на диодах такого же типа [38]. Подобный анализ можно провести только в отсут­ствие значительных аномальных компонент тока, например обус­ловленных поверхностными утечками. Избавиться от поверхност­ных утечек обычно (но не всегда) удается с помощью соответ­ствующего травления поверхности.