ПСЕВДОРАЗЖИЖЕНИЕ (ТИКСОТРОПИЯ) ЦЕМЕНТНОГО ГЕЛЯ

Свойство многих структурированных систем разжи­жаться под влиянием механических (динамических) воз­действий широко используют в различных технологиче­ских процессах. Согласно представлениям, изложенным в работе [107], концентрированный гель, содержащий


Огромное количество сцепленных Частиц, может бьиъ путем механического воздействия приведен в такое не­упорядоченное состояние, что все частицы окажутся в оживленном броуновском движении; в связи с этим гель переходит в псевдожидкое состояние — золь. По прекра­щении механического воздействия наступает обратный процесс — золь снова превращается в гель, но с более ориентированными и прочными структурными связями. По установившемуся мнению, количество жидкости, при котором возможен обратимый переход «гель^золь», должно быть достаточным, чтобы частицы имели воз­можность совершать броуновское (тепловое) движе­ние.

Типичным упруго-пластично-вязким телом, обладаю­щим обратимыми тиксотропными свойствами в стадии формирования коагуляционной структуры, является це­ментный гель при значениях X от 0,876 до 1,65 (в гомо­генном состоянии—до 2). Как было показано, изменение реологических параметров то и ir с увеличением скоро­сти деформации сдвига связано непосредственно с явле­нием обратимой тиксотропии цементного геля. Это свой­ство широко используют при многих методах обработки смеси как на стадии приготовления, так и при формо­вании изделий.

Для псевдоразжижения цементного геля в указанных пределах требуются различные по интенсивности меха­нические (динамические) воздействия. Чем меньше X, прочнее коагуляционная структура, тем выше должна быть частота вынужденных колебаний. При этом ампли­туда их может быть как угодно малой, так как абсолют­ная величина деформаций, вызывающих разрушение структурных связей и взаимные перемещения частиц, соизмерима с радиусом действия ван-дер-ваальсовых сил. При Х=0,876 тиксотропные превращения провоци­руются в диапазоне частот вынуждаемых колебаний 150—200 Гц, а при 1,65 система разжижается от малейшего встряхивания. В начале схватывания цемент­ного геля (по Вика), когда вся капельная жидкость на­ходится в связанном состоянии [141], цементный гель может быть тиксотропно разжижен (как и при Аг=0,876) только при частоте вибрирования порядка 200 Гц.

Коль скоро псевдоразжижение цементного геля при каждом значении X, определяющем расстояние между частицами, достигается под влиянием соответствующей
частоты вынужденных колебаний, можно предполагать, что в основе механизма обратимой тиксотропни гелей лежит явление резонанса, наступающего при близком совпадении частот вынужденных колебаний с частотами собственных колебаний сольватированных частиц твер­дой фазы. Отсюда следует, что механизм проявления обратимой тиксотропии цементного геля, обусловленный нарушением ван-дер-ваальсового взаимодействия между частицами цемента, нельзя интерпретировать, как это обычно практикуется, при помощи теоретического аппа­рата динамики стержневых систем. Физически более обоснованы представления об изменении сил взаимодей­ствия между атомами трехмерных кристаллов.

Большинство соединений, составляющих цементные частицы, относится к классу ионных кристаллов. Они могут иметь соответствующую химическую формулу, и в этом смысле представлять собой единую фазу в много­компонентных смесях. С другой стороны, в таких крис­таллах возможны вариации состава, о чем, например, свидетельствует целая серия алюмоферритов, описывае­мых формулой А1203Ре03(/г—1). В этих случаях ион­ные кристаллы могут отклоняться от стехиометрическо - го состава так же, как и металлические, твердые рас­творы. Для простоты рассмотрим лишь соединения из двух элементов одного стехиометрического состава.

В идеальной решетке таких кристаллов атомы долж­ны занимать определенное место, и тем не менее ни один поликристалл не является абсолютно жестким, так как его можно деформировать под действием сил конеч­ной величины. Тогда, затратив определенную рабо­ту, можно сместить атомы с их места на вполне опреде­ленное расстояние х.

Несмотря на то, что такое неоднородное твердое тело, как цементная частица, состоит из большого числа хи­мических элементов, образующих сложные соединения, качественная картина природы сил взаимодействия от этого не изменяется.

Согласно современным исследованиям [38, 69, 85, 121], межатомные силы притяжения в твердом теле про­являются на таких расстояниях между атомами, когда силы отталкивания еще не действуют. Обе эти силы воз­растают с уменьшением расстояния между атомами, однако силы притяжения проявляются по мере их сбли­жения медленнее, чем силы отталкивания.

7*


Если г — расстояние между атомами; т — постоян­ная, зависящая от физической природы сил притяжения, то при некоторой постоянной величине В взаимодейст­вие между двумя смежными атомами выражается отно­шением

FNP = -B/Rm+1. (2.43)

В свою очередь, если А и п — константы для данного кристалла, изменение сил отталкивания от расстояния определяется следующей приблизительной формулой:

F0TT = Л//*^-1. (2.44)

Поскольку с уменьшением г силы отталкивания возрас­тают быстрее сил притяжения, должно соблюдаться ус­ловие тСп. Результирующая двух этих сил определя­ется уравнением

F = F0TT + Fnp = СA/rn+l) -/г**1). (2.45)

Графическая интерпретация сил взаимодействия между атомами и более крупными частицами в функции расстояния между ними приведена на рис. 2.18, а, где по оси абсцисс отложено расстояние между смежными атомами, а по оси ординат — силы взаимодействия меж­ду ними: I и II — силы притяжения и отталкивания со­ответственно и III — результирующая двух этих сил. Атомы могут находиться в равновесных положениях, если соблюдается равенство сил притяжения и отталки­вания, и в этом случае потенциальная энергия твердого

Тела должна быть минимальной. Полагая, что F=—— ,

Dr

Найдем, что суммарная потенциальная энергия взаимо­действия двух атомов выражается зависимостью

W =■• (А/пгп+1) — (В! тгт+1). (2.46)

На рис. 2.18,6 показано изменение потенциальной энергии атома в функции от расстояния между ними в твердом теле. При значительных межатомных расстоя­ниях потенциальная энергия условно принимается рав­ной нулю, так как при большом общем объеме, в котором находятся атомы, они не взаимодействуют. По мере сближения атомов потенциальная энергия уменьшается. Поскольку межатомным расстоянием в твердых телах соответствуют минимальные энергии, твердые тела суще­ствуют и при отсутствии внешних сжимающих сил. При некотором критическом расстоянии г0 потенциальная энергия достигает своего минимума Wumb а затем при

ПСЕВДОРАЗЖИЖЕНИЕ (ТИКСОТРОПИЯ) ЦЕМЕНТНОГО ГЕЛЯ

Рис. 2.18. Изменение сил (а) и энергии (б) в зависи­мости от расстояния между взаимодействующими час­тицами

ПСЕВДОРАЗЖИЖЕНИЕ (ТИКСОТРОПИЯ) ЦЕМЕНТНОГО ГЕЛЯ

Рис. 2.19. Схема колебаний атома С

А— в положении равновесия; б — при смещении вдоль оси х

ГСГ0 она быстро возрастает, и это обусловливается тем, что плотность твердого тела является конечной вели­чиной.

С физической точки зрения наибольший интерес представляет участок кривой вблизи точки минимума, где атомы не испытывают действия какой-либо резуль­тирующей силы, возникающей при взаимодействии ато­ма с ближайшими соседями. В этой связи, следуя поло­жениям работы [121], рассмотрим модель, состоящую из группы атомов твердого тела, жестко закрепленных на своих местах, и предположим, что центральный атом С Может под влиянием каких-либо сил перемещаться. Связь между атомом С и остальными изобразим в виде упругих пружин (рис. 2.19).

В первом приближении принимается, что длина пру­жин вдоль осей Z и у не изменяется (линейно-плоская модель). Предположим также, что под действием силы Р центральный атом С переместился относительно своих соседей в направлении х на расстояние Дл; (рис. 2.19, б). В этом случае между атомами возникают неуравнове­шенные силы, которые вызовут в пружинах деформации растяжения и сжатия в направлении х. Кривая на рис. 2.18,6 собственно и выражает характер изменения энер­гии атома с изменением расстояния между ним и сосед­ними атомами. Если же изменяется расстояние только по отношению к одному атому, то энергию Wa(X) необхо­димо разделить на число ближайших соседей 5. Тогда энергия Д W^ связанная с изменением координаты атома С от Хо до х, т. е. на величину перемещения Дх, выра­зится уравнением

AWa = (2/5) [Wa СX - А*) + WА (*Ь + Д*) - 2VА (*о)]. (2.47)

Первый член этого уравнения характеризует энергию центрального атома с правым соседом, а второй — с ле­вым. Коэффициент 2 введен потому, что перемещение атома С относительно его соседа вызывает равные из­менения энергии у смещенного и неподвижного атомов.

Если функцию Wa(X) с минимумом в точке г0 разло­жить в ряд Тейлора, то общее изменение энергии атома С и его соседей при малых смещениях будет равно

A W = (2/S)(d2WJdx*)Xo( Ах)2 = а (Д*)« (2.48)

Где

А = WS)(d*WJdx*)Xo, (2.49)

Согласно закону изменения потенциальной энергии (2.48), центральный атом можно рассматривать как простой гармонический осциллятор, а это значит, что все атомы под действием силы Р совершают гармониче­ские колебания (вибрируют) относительно своих равно­
весных положений. Следовательно, сила Р, действующай на каждый атом, является функцией его смещения, т. е.

Р = — д (№0)/(дх) = — а (А*). (2.50)

Дифференциальное уравнение, описывающее движе­ние атома массой та, имеет вид

Решение этого уравнения известно: Дл: = Ал Cos

К K/т» T.

В связи с этим угловая частота равна

Со = Vk/Ma, (2.53)

А частота колебаний атома (или эйштейновская частота)

ПСЕВДОРАЗЖИЖЕНИЕ (ТИКСОТРОПИЯ) ЦЕМЕНТНОГО ГЕЛЯ

Рис. 2.20. Элементарный куб вокруг атома

Будет выражаться зависимостью

(2.54)

Величину K обычно принима­ют за коэффициент пропорцио­нальности между восстанавлива­ющей силой и смещением, одна­ко такая интерпретация не впол­не физически обоснована.

(2.51)

(2.52)

Колебаний атома

Допустим, что к элементарно­му кубу с ребром ао, внутри ко­торого атом удерживается в не­котором равновесном положении упругими связями (рис. 2.20), применим закон Гука. Ес­ли теперь к элементарному кубу приложить растягива­ющую силу Рр, тогда в направлении ее действия ребро куба удлинится на Аа0. В таком случае имеем

(2.55)

Р/«о»

Е = ка0/а9 = Рр1а{


Или

(2.56)

(2.57)

Да0 Е = Рр! а0.

Коль скоро упругая деформация материала определяет­ся равнозначными деформациями межатомных связей, учитывая (2.54), можем написать

K АА0 Е,

Отсюда следует, что K не безразмерный коэффициент, а сила, приходящаяся на единицу длины ребра элемен­тарного куба. Другими словами, K можно расценивать и как восстанавливающую силу, приходящуюся на едини­цу длины межатомных связей при упругом деформирова­нии материала.

Приведенная модель позволяет рассмотреть ряд про­цессов, происходящих в реальных твердых телах и струк­турированных системах, если соответствующим образом учесть, что соседние атомы в них также перемещаются. При анализе всех возможных движений атомов и атом­ных комплексов установлено [121], что частоты собст­венных колебаний их могут изменяться от 3-Ю12 Гц вплоть до низкочастотных (звуковых) колебаний. Каж­дое отдельное механическое колебание называется фоно- ном и смещение любого атома в кристалле или более крупных частиц в реальных твердых телах определяется суммированием всех фононов, каждый из которых ха­рактеризуется амплитудой и частотой колебаний.

Учитывая изложенное, модель цементного геля мож­но представить в виде системы из множества материаль­ных точек rriu т2,..., mn, соединенных одна с другой упругими силами — пружинами ku k2,...,kn+. Для упро­щения такую сложную систему удобно рассматривать как совокупность связанных между собой колебательных систем, каждая из которых обладает одной степенью свободы. В этом случае, определив свойства отдельных составляющих сложной системы, не трудно представить себе механическое поведение всей системы в целом [8, 27, 129, 151].

При разделении сложной связанной системы на части поступают следующим образом: закрепляют все точки системы, кроме первой, получают первую систему с од­ной степенью свободы; затем, закрепив все точки, кроме второй, получают вторую систему с одной степенью сво­боды и т. д. Перебрав аналогичным образом все точки сложной системы, будем иметь s — систем, для каждой из которых характерна одна степень свободы. Такие сис­темы называются парциальными (например,

Допустим, что две массы — гп и т2 и пружины Ku Fa, их связывающие, одинаковы (рис. 2.21,а). Закре­пим массу пг2 и отклоним массу т в направлении, пер­пендикулярном к пружинам (рис. 2.21,6), тогда эта

ПСЕВДОРАЗЖИЖЕНИЕ (ТИКСОТРОПИЯ) ЦЕМЕНТНОГО ГЕЛЯ

ПСЕВДОРАЗЖИЖЕНИЕ (ТИКСОТРОПИЯ) ЦЕМЕНТНОГО ГЕЛЯ

ПСЕВДОРАЗЖИЖЕНИЕ (ТИКСОТРОПИЯ) ЦЕМЕНТНОГО ГЕЛЯ

Рис. 2.21. Колебания связных (парциальных) систем

Масса будет совершать гармонические колебания, если пренебречь затуханием. Собственная частота полученной таким образом парциальной системы — первая парци­альная частота определится величиной массы т и упру­гостью пружин K и K2. Далее, если закрепить массу т И отклонить массу т2 (рис. 2.21, в), то она будет совер­шать такие же колебания с той же частотой, образуя вторую парциальную систему. Если освободить обе мас­сы гп и т2, тогда образуются две парциальные системы со связанными частотами колебаний. В этом случае дви­жение каждой из масс изменяет напряжение пружины kz, и сила действия ее на одну из масс определится по­ложением другой массы.

Для возбуждения собственных колебаний в системе (рис. 2.21, а) обеим массам—Гп и т2 надо сообщить начальные отклонения. Допустим, что массы' получили равные по величине отклонения и в одну сторону (рис. 2.21, г), тогда пружина K2 не сообщит ускорения обеим массам, и они будут испытывать действие лишь одинако­во растянутых пружин K и Массы гп и т2 будут совершать колебания в той же фазе с одинаковой часто­той, которая меньше, чем парциальные частоты обеих систем, так как в рассмотренном случае восстанавлива­ющая сила меньше по величине, чем у каждой из парци­альных систем.

При одинаковых начальных отклонениях в разные стороны (рис. 2.21,(3) каждая масса окажется под дей­ствием не только одинаково растянутых пружин k и но и пружины K2. В связи с этим в каждый момент вре­мени отклонения масс будут равны по величине и про­тивоположны по знаку; они окажутся в состоянии гар­монических колебаний с одинаковой частотой, однако противоположных по фазе, поэтому частота колебаний превзойдет общую парциальную частоту обеих связан­ных систем.

При соответствующем выборе начальных отклонений можно привести обе массы в состояние гармонических колебаний с одной из двух различных частот. Одна из них будет лежать выше общей парциальной частоты связанных систем, а другая — ниже. Эти частоты имену­ются нормальными, или частотами связи, а гармониче­ские колебания, соответствующие им, называются нор­мальными колебаниями. В общем случае при произволь­ных начальных условиях в каждой из связанных систем могут возникнуть единовременно оба нормальных гармо­нических колебания с различными частотами.

При сложении двух разночастотных гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами возникают бие­ния; амплитуда колеблющейся массы, периодически из­меняющаяся от максимума до нуля, будет постоянно уменьшаться, пока эта масса не остановится. В этот мо­мент в колебательное состояние с возрастающей ампли­тудой придет вторая масса, находившаяся ранее в покое, и под ее действием вновь начнут постепенно нарастать амплитуды колебаний первой массы, в процессе которых станет затухать амплитуда колебаний второй массы. Та­кая картина возбуждения одного из нормальных колеба­ний или обоих нормальных колебаний одновременно мо­жет повторяться при явлениях биения многократно. В рассмотренных случаях энергия от одной колебатель­ной массы «перекачивается» к другой через упругую связь (пружину). Действуя через нее, первая масса раскачивает вторую и, хотя амплитуда колебаний первой массы и убывает, она все время опережает вторую мас­су, продолжая ее раскачивать даже тогда, когда ампли­туда второй становится больше, чем первой. Раскачива­ние может прекратиться после остановки первой массы, однако в этот момент вся энергия перейдет ко второй массе и она начнет раскачивать первую массу; энергия снова возвращается к первой массе, и этот процесс будет повторяться в указанной последовательности.

Частота биений и скорость флуктуации энергии зави­сят от разности частот нормальных колебаний и чем она больше, тем больше частота биений и быстрее «перека- ^йЁаетсй» Эйергйя. 6 этой связй проаналйзируем Пове­дение модели (рис. 2.21, а) при изменении упругости пружины постепенно ее растягивая, не нарушая рав­новесия обеих масс —mi и т2. Если сильно растянуть пружину K2 (сделав ее очень мягкой), расстояние меж­ду массами Rri и т2 значительно увеличится и при их отклонениях напряжение в пружине K2 будет изменяться малоощутимо, т. е. влияние последней окажется все ме­нее заметным и связь между системами будет все более ослабевать. Поскольку различие в нормальных частотах и их отличие от общей парциальной частоты связанных систем обусловлены в том или ином случае напряжением (упругостью) пружины k2y то чем меньше ее влияние, тем меньше будет указанное различие в частотах и бли­же к парциальной частоте обеих систем окажутся обе нормальные частоты. Следовательно, с ослаблением свя­зи между двумя системами биения, возникающие в свя­занных системах, будут проявляться медленнее.

Даже при отсутствии сил трения и очень слабой свя - &и нормальные колебания имеют различные частоты, по­этому явления биения в связанных системах происходят весьма медленно. Поскольку же вследствие наличия тре­ния (сопротивлений) колебания в связанных системах постепенно затухают, то при очень слабой связи они ус­певают затухнуть раньше, чем ощутимая доля энергии успеет перейти от одной системы к другой, т. е. тогда биения не будут вовсе наблюдаться.

В общем случае каждой парциальной системе прису­щи две нормальные частоты, несовпадающие с парци­альными частотами двух связанных систем. Одна из нор­мальных частот лежит ниже меньшей из парциальных частот, а другая — выше большей из парциальных час­тот. Чем слабее связи между системами, тем ближе на­ходятся нормальные частоты к обеим парциальным час­тотам.

Под влиянием внешних динамических импульсов (например, вибрации) в связанных системах возникает явление резонанса, проявляющееся всякий раз, когда частота гармонической внешней силы совпадает с одной из двух нормальных частот ©i и ю2 системы. Это явле­ние можно квалифицировать как случай, когда под дей­ствием внешней гармонической силы система совершает «почти собственные» колебания. При этом роль внешней силы сводится главным образом к преодолению прочно­
сти связей и сил трения (вяз­кости) системы. Поскольку каждая связанная система может совершать колебания с нормальной частотой, ей при­сущей, то при определенных частотах внешнего механиче­ского воздействия резонанс будет проявляться только в от­дельных системах, т. е. локаль­но. При медленном изменении частоты возбудителя колебаний резонанс наступает дважды при совпадении с каждой из частот связанной системы; в этом случае резонансная кривая будет иметь двугорбый вид (рис. 2.22).

Если связать два одинаковых резонатора, то они бу­дут реагировать не на каждую порознь взятую парци­альную частоту системы, а на две одинаковые частоты, из которых одна находится выше, а другая ниже собст­венной частоты резонатора. Такой характер совпадения (расщепления) частот проявляется тем выразительнее, чем сильнее связи между резонаторами. Для того чтобы система вошла в резонанс, необходимо определенное время и тем большее, чем быстрее завершается процесс затухания колебаний.

При огромном количестве взаимосвязанных парци­альных систем, составляющих цементный гель с различ­ными по степени упругости связями, колебательные яв­ления протекают гораздо сложнее. Однако, несмотря на это, основные положения, приведенные выше, сохраня­ются в силе.

ПСЕВДОРАЗЖИЖЕНИЕ (ТИКСОТРОПИЯ) ЦЕМЕНТНОГО ГЕЛЯ

Рис. 2.22. Двухгорбая ре­Зонансная кривая

Из приведенного можно заключить, что под влиянием механического (вибрационного) воздействия цементный гель колеблется не как одно целое, сплошное тело. В за­висимости от распределения масс цементных частиц ре­зонансные явления, способствующие псевдоразжижению цементного геля, должны происходить вначале в микро­объемах цементного геля; затем в колебательный про­цесс постепенно (как бы по цепной реакции) вовлекают­ся остальные «парциальные системы», и по мере «пере­качки» колебательной энергии возникают резонансные явления при совпадении частот вынужденных колебаний с одной из двух нормальных частот каждой «парциаль­ной системы». В этом случае резонансные кривые обра­
зуют многогорбую рельефную поверхность, а сам процесс разжижения цементного геля будет уподобляться про­цессу, происходящему в так называемом кипящем слое.

В зависимости от водосодержания тиксотропное раз­жижение цементного геля, происходящее вследствие вовлечения всего его объема в состояние резонанса, мо­жет происходить, как это уже было отмечено, при раз­личных частотах вынужденных колебаний. Это очевид­но, так как с увеличением количества воды ослабляются внутренние связи между отдельными парциальными сис­темами цементного геля, снижается уровень частотного спектра собственных колебаний масс цементных частиц, медленнее перекачивается энергия, слабее сказывается влияние явлений биения, поэтому такая система меньше реагирует на резонансную частоту вынужденных коле­баний.

Например, при X, близком к 1,65, частота возбудите­ля колебаний может совпадать с парциальной частотой одной из связанных систем, а не с одной из нормальных частот. Вследствие значительной неоднородности це­ментного геля с групповой разобщенной структурой две какие-либо связанные системы всегда будут отличаться парциальными частотами. Частота вынужденных колеба­ний может действовать только на одну из систем, имею­щую созвучную с импульсной силой парциальную часто­ту, и она придет в очень слабое колебательное состояние. Здесь не исключена возможность, что во второй системе (находящейся вне поля непосредственного влияния воз­будителя) парциальная частота будет совпадать с часто­той внешней силы и это может спровоцировать очень сильное колебание. Однако маловероятно, чтобы при этом возникли резонансные явления, так как первая система со слабыми колебаниями будет играть роль «ускорителя» колебаний по отношению к сильно возбуж­денной второй парциальной системе. Отсюда можно придти к выводу, что явление резонанса, обусловленное совпадением частот собственных колебаний с частотами вынужденных колебаний, связано с возникновением бла­гоприятных условий для поступления в систему опреде­ленного количества энергии от источника внешней силы. Такая энергетическая ситуация наступает в основном в связанных однородноплотных парциальных системах при близком совпадении частот вынужденных колебаний с одной из нормальных частот возбуждаемой системы.

Собственное колебание какой-либо материальной час­тицы связанной системы, возникает в том случае, когда при быстро изменяющейся силе за период колебаний частице сообщается толчок и она приходит в колеба­тельное движение. Частота собственных колебаний соо определяется свойствами самой системы и для рассмот­ренных осциллирующих систем может быть вычислена по формуле (2.54), т. е.

Со — (2.58)

2тс

Восстанавливающую силу ky приходящуюся на еди­ницу длины связи у между цементными частицами при ее «упругом» деформировании под влиянием вибрацион­ных колебаний (в случае обратимой тиксотропии цемент­ного геля), можно определить в соответствии с форму­лой (2.57) зависимостью

K = Yxy. (2.59)

Величина хуу характеризующая предел упругости це­ментного геля при сдвиге, может быть принята по соот­ношению Ту^0,5то - Следовательно:

K = 0,5//т0. (2.60)

Если выразить массу частиц m через условный диа­метр d, тогда при известной частоте вынужденных коле­баний сов, соответствующей тиксотропному превращению цементного геля при данной его консистенции, по фор­муле для соо можно вычислить значения K:

K = 0,063(Dg D3. (2.61)

Затем, зная K и ту> нетрудно определить у из соотно­шения (2.61), т. е.

У = к! ту.

Наиболее достоверные результаты вычислений могут быть получены при значениях Х=0,876 и 1, поскольку в этих случаях с большей точностью удается эксперимен­тально замерить частоты вынужденных колебаний (виб­рации) сов.

Ранее было показано [4], что мельчайшие фракции, до 80% которых содержится в современных цементах, не способны существовать разрозненно в силу поверхност­но-активных явлений и объединяются в агрегаты (фло - кулы) крупностью примерно 25 мкм и более. Агрегаты порядка 25 мкм обладают большими резонансными свойствами, чем более крупные, так как нормальные час­тоты первых находятся выше последних. Можно принять, что с учетом сольватного слоя воды диаметр таких агре­гатов достигает 30 мкм, а масса их т=0,435-10~10 гХ Хс2/см. Поскольку при Х=0,876 т0=1040 Па, будем иметь Ту =£30 Па; £=6,8-10~5 и у= 1,27• 10~6 см. Ана­логично получим при Х= и то—134 Па; & = 1,7-10~5 и У— 1,27-10—6 см (0,0127 мкм). Принимая у за величину постоянную, можно вычислить k, а по нему соо для всех значений X цементного геля (табл. 2.2).

ТАБЛИЦА 2.2. ЗАВИСИМОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОТ РАЗЛИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ X

Параметр

Значения X цементного геля

0,876

1

1,4

1.6

Т,0 г/см2 Ту, г/см2 K, г/см С0О, 1/С

10,6 5,3 6,8-10—6 200

2,68 1,34 1,7-10~б 100

0,68 0,34 0,43- Ю-5 50

0,046 0,023 0,29-Ю-6 10

Полученные значения частот собственных колебаний соо следует рассматривать как максимальные для соот­ветствующей консистенции цементного геля, и здесь уме­стно отметить, что величины сов вполне удовлетворитель­но согласуются с частотами вынужденных колебаний, при которых достигается разжижение цементного геля.

Если масса цементной частицы окажется выведенной из состояния покоя силой, величина которой изменяется по гармоническому закону, то установившееся (с посто­янной амплитудой) колебательное движение будет в той или иной мере повторять характер движения внешней силы. В этом случае в области резонанса упругая связь помимо внешней силы сообщает массе частицы т необ­ходимое ускорение, и роль возбудителя колебаний сво­дится только к преодолению силы вязкости (трения).

Как уже было отмечено, при возникновении внешней силы всегда возбуждаются собственные колебания, ко­торые затем трансформируются в вынужденные, поэтому картину колебательного процесса можно рассматривать как наложение двух явлений: собственных колебаний, вызванных включением внешней силы, и вынужденных колебаний, создаваемых постоянно действующей в тече­ние определенного времени гармонической внешней си­лой. При резонансе частоты этих двух колебаний совпа­дают, и, следовательно, смещение (деформацию связей) колеблющейся системы можно [95, 125] выразить сле­дующим образом:

Г = A0e~^at sin (со0 T + I|?c) + Ав Sin (сов T + ф), (2.62)

Где ао — начальная амплитуда собственных колебаний; ав — ампли­туда вынужденных (установившихся) колебаний; и ср — их фазы.

При подключении внешней силы 2=0 и v = dz/di = 0. Тогда, подставляя в соотношение (2.62) /=0, получим

А0 Sin I|?G + ав Sin Ф = 0. (2.63)

С другой стороны, если показатель затухания собствен­ных колебаний а^соо, то дифференцируя выражение (2.62) и пренебрегая величиной аао по сравнению с аоо>о, приближенное значение скорости колеблющейся системы можно выразить уравнением:

V « со0 a0e~at Cos (со0£ + I|?C) + <ов ав Cos (сов t + ф) • (2.64) Принимая в (2.64) /=0 и и = 0, получим

А0 Costc + ^в Cos(P = 0. (2.65) Из соотношений (2.63) и (2.65) следует, что

Со = «в; <Фс = Ф + я.

Таким образом, при противоположно направляемых фазах амплитуда собственных колебаний равна ампли­туде вынужденных колебаний, в связи с чем результиру­ющее смещение, определяемое выражением (2.62), будет иметь вид:

Z = ав (1 — E-at) sin (сов / + ф). (2.66)

Результат сложения обоих колебаний выражает со­бой такое колебательное движение, когда амплитуда его нарастает до значения ав по закону 1—E~at.

Из выражения (2.62) можно заключить, что вследст­вие затухания собственных колебаний в системе оста­нутся одни вынужденные колебания; чем меньше затуха­ние системы, тем больше времени потребуется пока за­тухнут собственные колебания и будет дальше длиться процесс установления равновесия. Это означает, что чем резче выражены резонансные свойства, тем продолжи­тельнее процесс, при котором возникает резонанс.

Явление резонанса и вместе с этим разжижение це­ментного геля наблюдается только в том случае, когда за время установления вынужденных колебаний резона­торов внешнее гармоническое воздействие не прекраща­ется и его динамические параметры не изменяются.

Характер нарушения связей между частицами при проявлении тиксотропии цементного геля может быть в какой-то мере уподоблен механизму упруговосстанавли - вающейся деформации. В самом деле, в условиях уста­новившихся резонансных колебаний частицы твердой фазы колеблются в режиме внешней гармонической си­лы, а поэтому процесс разрушения связей должен чере­доваться с периодическим их восстановлением в момен­ты, когда амплитуда колебаний приближается по величи­не к нулевому значению. Эти промежутки времени чис­ленно равны периоду колебаний, т. е.

Т = 2nVmTk. (2.67)

Учитывая, что со0=2 я V m/k> можно написать

Г = 1 /со0. (2.68)

Подставляя в (2.68) значения о)о, соответствующие структурной прочности цементного геля при различных X (табл. 2.2), получим: при о)0 = 200 Гц—Т=0,005 с; при о)о= 100 Гц — Т=0,01 с; при со0=50 Гц —Т=0,02 с и при о)о= Ю Гц — Т=0,1 с.

Из этих данных следует, что с увеличением структур­ной прочности цементного геля промежутки времени, в течение которых в области резонансных колебаний вос­станавливаются разрушенные внутренние связи между частицами, значительно сокращаются, поэтому для под­держания разжиженного состояния частота колебаний внешней силы должна быть тем выше, чем меньше воды в цементном геле и прочнее в ней структурные связи. Эта особенность структурных связей периодически восстанав­ливаться при резонансных колебаниях частиц твердой фазы под влиянием внешних гармонических воздействий и определяет обратимый характер тиксотропии структу­рированных гелей, т. е. обратимый переход из состояния геля в золь и, наоборот, из золя в гель (гель^золь).

Таким образом, из всего рассмотренного можно сде­лать вывод, что в общем случае нельзя отождествлять тиксотропное состояние цементного геля и подобных ему структурированных систем с проявлением броуновского


(неупорядоченного теплового) движения, для которого требуется достаточное количество жидкой фазы. Резо­нансный характер псевдоразжижения свидетельствует о том, что это явление может наблюдаться и при отсутст­вии в системе свободной жидкости.

При разжижении возникают условия для активиза­ции сил, способствующих уплотнению цементного геля. В процессе разрушения структурных связей между час­тицами некоторый объем жидкости диффузного слоя переводится кратковременно в состояние обычной вязкой жидкости и освобождается часть поверхностной энергии. Вместе с этим вследствие дезагрегации флокул возраста­ет число частиц цемента, вокруг которых ориентируются молекулы воды, образующие адсорбционный и первые слои диффузной оболочки. Происходящее перераспреде­ление воды создает благоприятные условия для более близкого порядка во взаиморасположении цементных частиц в момент прекращения внешнего механического воздействия на цементный гель. В результате происхо­дит дополнительное стяжение (конструкция) объема це­ментного геля (по сравнению с первоначальным объе­мом), способствующее его уплотнению.

Комментарии закрыты.