Найбільш типовим прикладом елементів, що зги­наються, є балка, на яку одночасно діють зги­нальні моменти М та перерізувальні сили Q. Зги­нальні моменти зумовлюють виникнення в по­перечних перерізах нормальних напружень

(3.23)

М

А перерізувальні сили — дотичних Q • S

(3.24)

Це у — відстань від центра ваги перерізу до шару волокон, у яких визначають нормальні напружен­ня; І — момент інерції перерізу відносно головної центральної осі, перпендикулярної до площини дії моменту; S — статичний момент частини площі перерізу, розміщеної між рівнем у і краєм пере­різу, відносно цієї ж осі; b — ширина чи товщина перерізу на цьому рівні.

Умова міцності при дії нормальних напружень:

При згині стержня у двох площинах відносно осей х та у (так званий косий згин) відповідні нормальні напруження додають і перевірка міц­ності матиме вигляд:

М„ М„

~ - RyYc - (3.30)

У11

Для таких балок є також обов'язковими перевірки міцності стінки на дію дотичних (3.28) і зведених напружень (3.29).

(3.25)

Найбільші нормальні напруження спостерігають­ся у волокнах, які знаходяться найдалі від центра ваги перерізу, тобто при у = утах (рис. 3.4). Під­ставляючи у (3.23) момент опору перерізу W = /

-, отримуємо

Ут ах

М

W. №

Де Wn — момент опору нетто, який враховує по­слаблення.

Найбільші значення дотичних напружень спо­стерігаються на рівні нейтральної осі перерізу. Умова міцності при дії цих напружень:

(3.27)

^inax — ^sYc -

Підставляючи (3.24), маємо

Qmax ' $

< Rs Yc,

1-й,

Де S — статичний момент частини перерізу, роз­міщеної вище або нижче нейтральної осі; tw — товщина стінки перерізу на рівні нейтральної осі.

При наявності послаблень стінки отворами діаметром d, розміщеними з кроком а, напружен­ня т необхідно домножувати на коефіцієнт о

А =------------- - т.

А - а

Вище зазначалося, що за одночасної дії нор­мальних і дотичних напружень оцінку міцності виконують також за зведеними напруженнями cred. На рис. 3.4 зображена епюра цих напружень. Як бачимо, найбільшої величини вони досягають у місцях переходу стінки в полички. Саме в цих місцях і перевіряють міцність:

(3.29)

<W max = Vof+3rf < 1,15RI/Yc.