колеблющегося по толщине пьезоэлемен­та, нагруженного на полупространство с волновым сопротивлением z через тонкий слой контактной смазки, толщина h кото­рого намного меньше длины волны в нем. Обычно волновое сопротивление жидко­сти Z* « z, поэтому слой смазки можно приближенно представить удельной гиб­костью Кж = UL (L - модуль всестороннего сжатия). Акустический импеданс общей механической нагрузки пьезоэлемента Z = Z*z/(Z* + z), где Z* = 10'(лКж - упругое сопротивление контактного слоя.

Так как z - активное сопротивление, а Z* - реактивное, то импеданс Z имеет уп­руго-активный характер и, следовательно, повышает собственную частоту пьезоэле­мента.

Влияние тонкого соединительного слоя между пьезоэлементом и ОК рас­смотрено в работах [242, 302], где показа­но, что этот слой повышает частоту мак­симума передачи энергии пьезоэлемента в ОК и сужает полосу рабочих частот. На­пример, при нагрузке кварцевого пьезо­элемента с собственной частотой 2,5 МГц через слой трансформаторного масла на плоскую поверхность образца из алюми­ниевого сплава резонансная частота сис­темы увеличивается до 2,8 МГц.

Присоединение тонкого слоя (напри­мер, протектора) к свободному пьезоэле­менту также меняет его собственную час­тоту. Если толщина слоя 0 > / > Х/4, то его входное сопротивление имеет инерцион­ный характер и, следовательно, собствен­ная частота пьезоэлемента снижается.

Собственные частоты любой коле­бательной системы могут быть найдены из уравнения [312]

Хвх = 0, (1.56)

где Хю - реактивная составляющая вход­ного импеданса этой системы.

При резонансных частотах активное входное сопротивление RIX имеет мини­мальное значение, при антирезонансных - максимальное. Для сложных колебатель­ных систем уравнение (1.56) является трансцендентным и, как правило, имеет только численные решения.