Предел прочности бетона при сжатии принято выра­жать в функции от активности портландцемента, кото­рую определяют по прочности растворных образцов, из­готовленных и испытанных по юстированным методикам. Исходя из этого активность цемента можно считать кос­венной характеристикой прочности цементного камня в образцах из раствора условно принятого состава.

В соответствии с самим термином, активность порт­ландцемента должна была выражать его потенциальную реакционную способность, предопределяемую химичес­кой энергией составляющих его минералов при макси­мальной плотности упаковки частиц твердой фазы в це­ментном камне. Под активностью цемента следовало бы подразумевать предельную прочность цементного камня на разрыв, так как она непосредственно зависит от проч­ности связей в его кристаллогидратной структуре.

Допустим, что структура цементного камня состоит из кристаллогидратных образований шарообразной фор­мы с точечными контактами между ними площадью в один ион. Полагаем, что избыточная вода равномерно распределена по объему и образует на кристаллогидрат­ных частицах адсорбционный слой определенной толщи­ны. Если исходить из такого предположения, то струк­турная прочность цементного камня на разрыв будет зависеть от сил взаимодействия между частицами крис­таллогидратов, которые в первом приближении равны средней силе связи двух взаимодействующих ионов на поверхности кристаллогидратов и могут быть определе­ны по формуле Кулона[20]:

Лф- Qiq , (ИЛ)

4Я80 8! Г0

Где Qi и <72 — заряды взаимодействующих ионов на поверхности кристаллогидратных образований; Ei — относительная диэлектриче­ская проницаемость жидкой фазы между кристаллогидратными об­разованиями; 8I = F(R0); Го — расстояние между центрами ионов, рас­положенных на поверхности кристаллогидратных образований.

Если Г и Г2— радиусы поверхностных ионов в месте их контактного взаимодействия; H — толщина прослоек жидкой фазы между ними, тогда

R0 = ri + r«+ft. (11.2)

Толщину прослойки H можно рассчитать по зависи­мости

/ Уотн M „

H =----------- —------------ • (11.3)

Где VB и Vr — объемы воды затворения и химически связанной с продуктами гидратации цемента соответственно; У0тн — относитель­ное количество воды, образующей сферические гидратные слои тол­щиной H/2 от общего

Ее количества в цементном геле: котн — 0,876; &=1,02—1,10 — поправочный коэффициент на сферичность слоя во­ды; SH0 — удельная поверхность кристаллогидратных образований.

Прочность связей на разрыв в структуре цементного камня, зависящую от его плотности и химической актив­ности цемента, можно выразить в виде

Яцр^срЛГ, (Н.4)

Где N — количество частиц и соответственно контактов между ними, приходящееся на единицу площади по­перечного сечения образца. Оно может быть определено по зависимости

• (11-5)

Где гср — средний радиус кристаллогидратных образований.

Внося в (11.3) значения из (11.1) и (11.2), а также принимая k= 1,06 и FOTh=0,876, получим аналитическое выражение для активности портландцемента при растя­жении [68]:

1.65--------------- B/i+ га

S,

Энергию взаимодействия между двумя ионами опре­деляют по формуле

Подставив (11.7) в формулу (11.6) и полагая, что Т 1 ~г2=гср и ri+r2=2rCp, получим окончательно:

Яцр = F ' Vr ~' (l 1 '8)

Е0[м

Зависимости энергии взаимодействия между двумя ио­нами (Ei_i — однозарядными, Е2-2 — двухзарядными и EI_2 — однозарядного с двухзарядным) от их значения и средней диэлектрической проницаемости ei = sCp, по данным работы [68], приведены в табл. 11.1.

Формула (11.8) показывает, что количество воды за­творения влияет при прочих равных условиях не только на образование макроструктурных пор в цементном кам­не, но и на плотность упаковки кристаллогидратов в нем, диэлектрическую проницаемость жидкой фазы и на дру­гие микроструктурные характеристики, определяющие в совокупности прочность цементного камня — потенци­альную активность портландцемента.

Формула (11.8) отражает также кинетику твердения цементного камня, нарастания его прочности, так как со­держит параметры, зависящие от времени гидратации цемента, к которым относятся разность (Ув—VT), умень­шающаяся с увеличением объема связанной воды Уг, количества кристаллогидратных образований N и их удельных поверхностей Suo. Аналогичную закономерность выражает формула (5.12) для определения прочности цементного камня при сжатии, описывающая кинетику его упрочнения с изменением количества свободных мо­лекул воды и центров кристаллизации, т. е. количества кристаллогидратных образований.

Расчет по формуле (11.8) дает вполне реальные зна­чения активности портландцемента при растяжении. Так, например, при N— 1,1-1012, толщине водных прослоек

Л = 5,6 А и 2,8 А, соответствующих двум и одной молеку­ле воды (В/Ц=0,4 и 0,3), среднем расстоянии между однозарядными поверхностными ионами (в конце гидра - тационного твердения при В/Д=0,25), равном 1,2 А,

Гср= 1,4 А л 8СР = 3,36; 2,1 и 1,9 (по интерполяции дан­ных табл. 11.1), величина выражается значениями: 1,1; 3,8 и 8,5 МПа.

Максимальная активность портландцемента достига­ется при непосредственном контактном взаимодействии поверхностных ионов, т. е. —h—0 и ei = l. В этом слу-

О

Чае при среднем размере кристаллогидратов 95 А [163] ЯцР = 32 МПа.

При исследовании механических свойств горных по­род в работе [142] показано, что чем выше предел их прочности при сжатии, тем меньше отношение предела прочности на растяжение к пределу прочности при сжа­тии. Для большинства плотных каменных пород это от­ношение меняется в пределах от 0,1 до 0,05. Если /?цр= = 3,8 и 8,5 МПа, активность портландцемента при дефор­мации сжатия может быть ориентировочно определена по соотношениям /?ц=3,8 : 0,1 = 38 МПа и /?ц=8,5 : : 0,085=100 МПа. В предельном случае при /?цр = = 32 МПа величина /?ц»32 : 0,05=640 МПа, что согла­суется с данными, приведенными в работах [157, 159, 166, 167].

Такое значительное различие в величинах активности цемента при сжатии и растяжении объясняется тем, что силы связи между отдельными кристаллогидратами в последнем случае убывают с увеличением нагрузки, а при сжатии возрастают. Уменьшение сил взаимодейст­вия с увеличением нагрузки сопровождается постепен­ным снижением модуля упругости и соответствующим падением прочности на разрыв. При сжатии модуль уп­ругости увеличивается и вместе с этим должна расти и прочность.

Таким образом, можно заключить, что способы уплот­нения цементного геля влияют в равной мере как на прочность бетона, так и на функционально связанную с ней активность портландцемента, т. е. микро - и макро - структурную плотность упаковки твердой фазы в цемент­ном камне. Эта взаимозависимость лежит в основе всех формул прочности бетона, выражающих, по существу, прочность цементного камня в функции от Rn и В/Ц. По этой причине двухпараметровые аналитические зависи­мости не могут быть применены для легких бетонов, так
как кроме всего прочего значительное влияние на проч­ность бетона оказывают механические и деформацион­ные свойства пористых заполнителей.