Заметим, что по оптическим волноводам распространяются не «лучи», а световые пучки ко­нечной ширины. На рис. 3.8 показан механизм двойного переотражения одного из таких пучков в режиме ПВО.

Согласно рис. 3.8 волна 1 в точке Ю и волна 2 перед отражением от границы пс —» п0 в точке А имеют одинаковые фазы, поскольку принадлежат одному волновому фронту АМ.

При распространении волны / по траектории БС она получает приращение пространст­венной компоненты фазы

TOC o "1-5" h z Д Ф,=^(ОСК. (3.7)

Л,0

Волна 2, распространяясь по траектории ЛВС, получает приращение фазы

ДФ2 =5„ +^(АВ)П(. +дн +^(ВС)П(., (3.8)

Л0 А,0

Где 8л = 8д = 8 и определяется формулами (3.5) и (3.6) в зависимости от поляризации волны. Разность приращений пространственных компонент фаз (3.7) и (3.8)

ДФ = ДФ2 — ДФ,. (3.9)

В установившемся режиме распространения света по волноводу волны типа / и 2 интер­ферируют в точке С.

Условие непогашения волн / и 2 в точке С аналогично условию интерференционных максимумов, которое имеет вид

ДФ = ДФ2 - ДФ, = 271/и. (3.10)

Выражая ЮС, АВ, ВС через толщину волноводного слоя Ы и проводя элементарные три­гонометрические преобразования, получаем условие поперечного резонанса для планарного волновода из формул (2.7)—(2.10) в виде

(3.11)

Где/и = 0, 1,2, 3...

Угол ф„ имеет индекс т, поскольку он квантован согласно (3.11), т. е. не может иметь произвольные значения.

Планарные волноводы широко применяются в современных оптических трактах связи. Они являются компонентами полупроводниковых оптических квантовых генераторов, мо­дуляторов света и оптических переключателей.