Если известен высокоэластический потенциал, то из (4.33) мож­но найти законы деформации. Учитывая формулу (4.32) и условие несжимаемости (4.29), получим:

1 (4.34)

h)=4r°l*i+V

)-

k)-

A2)2

12

o(k2

dW

• dl2

dW

dli

Выясним смысл напряжения cr3. Для этого рассмотрим случай, когда ai = a2=a3. Из уравнений (4.33) следует, что записанные здесь выражения обращаются в нуль. Учитывая (4.29), получим:

h-0*/h)=0; Х2-(Х! Д2)=0,

или Я32Д12=1; Л32Д22=1, т. е. X3=k2—h - Это значит, что образец не изменяет своего объема под действием всестороннего сжатия (или растяжения), а под а3 следует понимать некоторое гидростати­ческое давление р——сг3. По абсолютному значению в, сг2 и а3 различаются. В дальнейшем из трех напряжений в качестве а3 вы­берем то, которое по абсолютной величине наименьшее. Следует иметь в виду, что при всестороннем растяжении давление отрица­тельно.

Уравнение (4.33) можно записать иначе:

dW(l!, Х2)

dW (l, Х2)

i = k

(4.35)

■Л

dlx * dl2

Так как условие несжимаемости уже учтено в выражении для высокоэластического потенциала, вместо (4.33) можно записать эквивалентные выражения. Запишем вначале, что

°3 ’

dW (Xi, Х2, Х3)—/idXi-j-/2dX2+/3dX3

— dli + —- dX2 + —4.

Ai K2 X3

dX,

В результате получим:

- i dW (Xi, X2, X3) g

dW (li, X2, X3) #

, аг(хь x2> x3)i ——

dli

^x2

dl*

и вместо (4.33)

1 ^

■Л3 — , a2 — a3 — A2

dl$

dW

dl2

dW * dXa

%

lit

(4.37)

(4.38)