Зябицкий [4.11] в своей теории реальных сеток подробно рас­сматривает топологию этих сеток, отмечая целый набор дефектов сетки. Имеются дефекты, которые делают некоторые цейи неэф­фективными в передаче сил. Например, имеются узлы, к которым цепи присоединены одним концом. Автор классифицирует узлы с различным числом таких цепей. Кроме того, та же самая система узлов может связать цепи в сетку по-разному (простые сетки и сет­ки в сетках — взаимопроникающие сетки). Автор учел также де­фекты в виде петель трех типов. Таким образом, эффективное чис­ло «работающих» цепей N^<zN, где N — число цепей сетки без учета ее дефектов (классический случай). Имеется целый ряд ра­бот, где сделаны попытки расчета АЭф.

Уравнение Зябицкого (первое приближение) имеет следующий вид:

ЩХг, *2. h)=Wa4lkT[c1(ll — 3) + с21/п(/2 — 9)--с22тп(12 — 3)],

где /ь /2— первый и второй инварианты деформации; си с21 и с22 — постоянные, выраженные через характеристики отдельной цепи, на­пример

/1 т , 3 , v 1ТГ2

Cl~( 2 5/4 (aFI)2 ’

с22— 2^(1 '1)>

Здесь т — параметр, пропорциональный 1/лг, где п — число стати­стических сегментов в цепи сетки; М~1 и М~2 — моменты молекуляр­но-массового распределения цепей сетки; р— параметр, связанный со структурой трехизомерной модели полимерной цепи (одна тране - и две гош-конформации). По расчетам Л. Ярецкого, а= 120 (l-cosa){l - f exp [ — U/(kT)]}- (1 - j - cos сс){4 - f - ехр[ — 1//(кГ)]}3 ’

где а — валентный угол; U — потенциальный барьер между транс - и гош-изомерами; ф — угол вращения между двумя изомерами с симметричными барьерами (ф=120°).

Таким образом, теория Зябицкого отражает влияние структуры сетки через Мэф, влияние конфигурационной энтропии, внутренней энергии, энтропии смеси вращательных изомеров через параметр р, влияние средней молекулярной массы цепей через параметр т. Учитывается также молекулярно-массовое распределение. Когда средняя молекулярная масса всех цепей велика (М->-оо), то т — О и уравнение переходит в классическое:

WQ*, Х2) А3)=-^- N^kT(lх — 3).