Рассмотрим точечный источник света /, испускающий свет равномерно во все трехмерное пространство (рис. 2.2). Выберем в указанном пространстве световой конус с углом а в его вершине, совпадающей с источником света /. Пересечем световой конус сферической по­верхностью 5 радиуса Я. Как видно из рис. 2.2, конус «вырезает» на сферической поверхно-

Рассмотренный световой конус принято характеризовать величиной телесного угла ДГ2, которая определяется как

АП = ^ (2.2)

А

И измеряется в стерадианах (ср).

Очевидно, что телесному углу в 1 ср соответствует условие Д5С = Т?2. «Полному» телес­ному углу, при котором точечный источник i излучает свет в сферу радиуса /?, соответству­ет величина А5„ = 4пЯ2 и телесный угол

^ 4лЛ2 „

П = —= 4я. (2.3)

Пусть монохроматическое излучение с длиной волны X = 555 нм переносит через пло­щадку Д5 (в соответствии с рис. 2.2) за 1 с энергию 0,0016 Дж. Полагают, что в данном слу­

Чае внутри телесного угла ДО распространяется световой поток ДФ, равный 1 люмену (лм). Указанное соотношение является международным стандартом для 1 лм.

Таким образом,

0, 0016 ^ = 0,0016 Вт ~1 лм (2.4)

При X = 555 нм.

Пропорциональность (2.4) является не только определением 1 лм, но и единственным связующим звеном между фотометрическими и энергетическими характеристиками оптиче­ского излучения.

Вт

Величину А = 0,0016 — принято называть механическим эквивалентом света. При лм ^

ДФ = 1 лм величина А численно равна

Лч = 0,0016 Вт (2.5)

При X = 555 нм.

Относительная функция видности (2.1), рис. 2.1, табл. 2.1 и формула (2.5) позволяют рассчитать необходимую мощность излучения Р*, соответствующую световому потоку в I лм для любой длины волны из диапазона 400 < X < 760 нм, по формуле

, (2.6)

. Н(А.)

Например, пользуясь табл. 2.1, находим, что световому потоку в 1 лм при длине волны X = 633 нм соответствует значение У(Х) = 0,25.

Согласно (1.6) для обеспечения такого светового потока необходима мощность

^х-бзз = = °—*- = 6,4 • 10“3.

Хш У(Х) 0,25

Пусть гелий-неоновый лазер обладает мощностью излучения = 5-10 3 Вт. Очевидно, что световой поток, соответствующий ему, определится из следующих зависимостей:

„ , Г1 _ 6,4 103 1 лм

6,4-10 Вт ~ 1лм, 510 Вт ~ Ф лм, которым соответствует пропорция ---------------------- — =---------- ,

5-10 3 Флм

Откуда Ф = 0,78 лм.