Основна мета статичного розрахунку — визна­чення максимальних розрахункових зусиль (М, N, Q) у характерних перерізах колон і ригеля рами. Для спрощення розрахунку просторову конструкцію каркаса поділяють на окремі плоскі системи. Поперечна рама є саме такою плоскою статично невизначеною системою. Точний розра­хунок жорстких рам з урахуванням пружних де­формацій стержнів наскрізного ригеля доволі трудомісткий, тому в статичний розрахунок таких рам вводять деякі допущення, які суттєво спрощують обчислення, мало впливаючи на кін­цеві результати.

При розрахунку рам на горизонтальні наван­таження і навантаження, прикладені безпосеред­ньо до колон, можна приймати ригель рами не­скінченно жорстким (Ір = якщо

К = 6/(1 + 1,1л/р~), (6.44)

К = І/І: l/h і р = І/І2 - 1.

Тут Jj і І2 — моменти інерції відповідно нижньої і верхньої частин східчастої колони; Ір/1 — жорсткість ригеля; I/h — умовна жорсткість ко­лони; h — висота рами.

Таке припущення дає змогу виконувати роз­рахунок рам з жорстким прикріпленням ригеля до колони методом переміщень, причому невідо­мими будуть тільки горизонтальні зміщення верх­ніх вузлів рами.

Розрахунок рами на вертикальні навантажен­ня, безпосередньо прикладені до ригеля, викону­ють з урахуванням кінцевої фактичної жорсткос­ті ригеля, приймаючи основну систему з защем­леними від повороту верхніми вузлами. Горизон­тальні зміщення при симетричних рамах і навантаженнях дорівнюють нулю, незначна аси­метрія навантажень (односторонній сніг) чи аси­метрія колон не впливає суттєво на кінцеві ре­зультати. При цьому наскрізний ригель умовно замінюють суцільним, еквівалентним за прогином, приймаючи його вісь на рівні нижнього поясу.

Момент інерції еквівалентного (за прогином) ригеля обчислюють наближено за формулою

Ір = (Ав - г| + Ан • zl) ■ к, (6.45)

Де Ав, Ап — площі перерізів верхнього та ниж­нього поясів ферми; 2В, 2Н — відстань від центра ваги поясів до нейтральної осі ригеля в середині прольоту; к = (0,9—0,7) — коефіцієнт, що вра­ховує деформативність граток і нахил верхнього поясу.

Необхідні для розрахунку співвідношення мо­ментів інерції нижньої (її) і верхньої (І2) частин колони й ригеля (Ір) приймають у межах, реко­мендованих підручником, або обчислюють за наб­лиженими формулами:

Для рами з жорстким прикріпленням ригеля до колони

ДУ« + MZX + го ■ hz M^ + 5MЈP x + 2 • w ■,

M,

(6.47)

Mq+S + 5 MЈ>ax + 2 ■

• w • h

Для рами з шарнірним прикріпленням ригеля до колони

І2 Ьв 0,05(Fq + Fs) ■ I + 2М£Р х + 0,5 • w ■ h2

Т = 0,5 ТГ" h Ьн

0,05(Fq + Fs) ■ I + 4MZX + 2 • w • h2

(6.48)

Де Ьв, Ьн — ширина верхньої та нижньої частин колон; /іф — висота ферми в середині прольоту;

(q + sp

Mq+S =

— балковий момент від розрахун­кового постійного навантаження (q) і від снігу (s), кНм; Fqf Fs — розрахунковий опорний тиск ри­геля на колону відповідно від постійного наван­таження і снігу кН; М£>ах — максимальний мо­мент від кранового навантаження, кН ■ м; w — інтенсивність розрахункового навантаження від вітру з навітряного боку, кН/м.

Зусилля в основній системі досить легко мож­на обчислити методами переміщень, користую­чись табличними коефіцієнтами (додаток 4), і ме­тодом сил за формулами відповідно для рами з жорстким і шарнірним з'єднаннями ригеля з ко­лоною.