1.1. Введение

Каждый человек имеет возможность наблюдать окружающее пространство и материальные предметы, находящиеся в нём, и делать вывод, что все предметы составлены из частей, что части, объединённые в целое в различных сочетаниях, могут изменять свои свойства и предмета в целом. Проблема отношения части и целого была выдвинута в античности Платоном и Аристотелем, рассматривалась во всех значительных философских учениях и остаётся основным вопросом со­временного естествознания. Учёные убедились, что все материальные объекты со­ставлены из более «мелких структур», находящихся в «пространстве-объёме» ма­териального объекта. Современные технические средства позволили установить, что объекты «плавают» каждый в своём, окружающем его пространстве, и это ка­чество сохраняется во всём диапазоне геометрических масштабов, доступном для исследования с помощью технических средств. Также установлено, что «плотность всеми наблюдаемого пространства» и плотности пространств, заключённых в объ­екте, - различны и зависят от плотности материи в объекте в целом и от их геоме­трических масштабов.

Предполагаем, что названное структурное свойство вещественного мира со­храняется как в бесконечно малых глубинах квантового вакуума, так и в бесконеч­но больших масштабах Мироздания (как во Вселенной, так и за её границами). Согласно Декарту именно пространство, находящееся между структурами, обе­спечивает связь между ними, являясь активным участником этой связи (116). По­скольку гипотетическая плотность пространства, в котором «плавают» названные структуры, в разных масштабах предположительно различна, то и свойства этого пространства различны. Благодаря этому структуры материи связываются в объ­екты большего масштаба. Поиски подходящих математико-физических объектов

с повторяющимися свойствами привели к солитонным представлениям энергии, бурно развивающимся в естествознании в последние несколько десятилетий. Ана­лиз солитонных моделей энергии в физико-химических процессах, пока ещё эк­зотических в химии (108), весьма популярен в современной физике (37, 116, 150). Солитонные представления волнового движения энергии позволили восполнить неполноту аксиоматики геометрии и недостатки существующих методов исследо­вания квантового вакуума.

Математико-физическое содержание, вкладываемое в понятие «солитон», у разных учёных имеет различные варианты, которые зависят от исходных положе­ний, принимаемых в проводимых исследованиях. При анализе квантового вакуу­ма в солитонных представлениях использованы следующие понятия: поверхность материального объекта - геометрическая модель сконденсированной энергии - Ем, объём - модель несконденсированной энергии —Е Это статические моде­ли двух видов энергии. В динамике - два вида энергии представляют трёхмерную суперпозицию стоячих волн в определённом (резонансном) диапазоне частот вза­имного преобразования, в которой токи двух видов энергии одной частоты всегда взаимно ортогональны. Для отображения ортогональности токов двух видов энер­гии в статике наиболее удобной оказалась центрально-симметричная конструкция геометрической модели - сфера с ненулевым значением толщины её поверхности, т. е. оболочки, - солитон. В солитоне токи несконденсированной энергии распро­страняются в радиальных направлениях из области геометрического центра солито - на, а сопряжённые с ними токи сконденсированной энергии - ортогонально радиаль­ным токам или «преломляясь» в оболочке, попадая в неё под произвольным углом.

Примечание. «Статика» и «динамика» - понятия антропоморфного воспри­ятия «медленных» и «быстрых» процессов, протекающих и исследуемых в разных геометрических масштабах.

Геометрия предложенного солитона, рассмотренного в настоящей книге, су­щественно отличается от общепринятой геометрии солитона как «уединённой вол­ны колоколообразной формы», распространяющейся в виде импульса неизменной формы (9, с. 698). Известно, что даже будучи по своим размерам большими (в ма­кромасштабах), солитоны по физическим свойствам во многом подобны кванто­вым частицам. Известно также, что солитоны колоколообразной формы отобража­ют лишь некоторые свойства материи вещественного мира, прежде всего потому, что уединённая волна, как выпуклость, может существовать только на границе раздела сред с разными физическими свойствами. Такое представление солитона имеет в науке сравнительно давнюю историю изучения. Существуют уравнения и описания специфических свойств колоколообразных уединённых волн, например, уравнения Кортевега-де Фриза, синус-Гордон и др. (38).

Классические сферические волны, возникающие и распространяющиеся в однородных средах вдали от границ раздела сред, также имеют давнюю историю изучения. В науке и технике они обычно не рассматриваются в качестве солитонов в общепринятом содержании этого понятия.

«Наш сферический солитон» и « классический солитон колоколообразной формы» - одни и те же, по-разному интерпретированные, классические «сфериче­ские волны», распространяющиеся в однородной среде вдоль границы раздела сред с разной плотностью энергии, поэтому деформирующие границу и деформирую­щиеся сами. Граница раздела энергий для каждого солитона определённого гео­метрического масштаба - своя. На этой границе возникают солитоны классическо­го типа - уединенные волны, деформирующие оболочки друг друга, являющиеся причинами «биений точек» в оболочках сопрягающихся солитонов. Биения всегда имеют место и носят стохастический характер в малом, а в большом скрадываются толщиной «статической оболочки».

В настоящее время теория солитонов продолжает развиваться, вследствие её широкого применения в технике (8, с. 698; 37; 38; 42; 66; 65; 75; 76). В книге мы рассматриваем солитоны с математико-физическими свойствами, которые описы­ваются совершенно другими уравнениями, давно известными в прикладной мате­матике.