Згинові елемента у межах пружності відповідає трикутна епюра нормальних напружень (див. рис. 3.4 та рис. 3.5). При цьому максимальними напруження є лише у крайніх шарах волокон, а в решті перерізу вони спадають. Цьому напру­женому стану відповідає згинальний момент М = = oW. Найбільше його значення при пружній ро­боті матеріалу (рис. 3.5, а):

Mel = o. rW.

Збільшуючи навантаження, можна досягнути такого стану, коли напруження у крайніх волок­нах відповідатимуть межі текучості і подальший їх ріст припиниться через текучість матеріалу (рис. 3.5, г). З ростом навантаження текучість ма­теріалу поширюватиметься вглиб перерізу від країв до нейтральної осі і тим глибше, чим вищий рівень навантаження (рис. 3.5, в, г). З огляду на спрощену ідеалізовану діаграму деформування сталі (рис. 3.5, б) можна отримати прямокутну епюру напружень (рис. 3.5, 5), що відповідає те­кучості матеріалу всього перерізу. У цьому ви­падку подальше деформування елемента відбу­вається без збільшення навантаження, оскільки матеріал тече. Тобто ліва і права частини балки повертаються одна відносно одної. Створюється враження, ніби у місці дії максимального моменту виник шарнір. Це явище називають шарніром пластичності. Ділянки текучості матеріалу в балці на рис. 3.5, а заштриховані.

Де Wpi — пластичний момент опору.

Пластичний момент опору Wpl більший від зви­чайного W. Для прямокутного профілю Wpl =

Bh2

= —— = 1,5W. Для прокатних профілів, у яких

Основна маса металу зосереджена в поличках, це перевищення менше. Так, для двотаврів і шве­лерів, які згинаються у площині стінки, воно ста­новитиме відповідно 12 і 13 %.

Порівнюючи епюри нормальних і зведених на­пружень у пружній стадії (див. рис. 3.4), бачимо, що повнота егаори зведених напружень значно вища і ближча до епюри шарніра пластичності (див. рис. 3.5, д). Тому в місцях найбільших зги­нальних моментів недопустимі значні дотичні на­пруження, оскільки вони пришвидшують утво­рення шарніра пластичності.

Нормативні документи дають змогу врахувати розвиток пластичних деформацій в елементах, виконаних з пластичних сталей (от < 580 МПа) і завантажених статичним навантаженням. При цьому балки повинні бути стійкими. Коли в умо­вах плоского згину допускаються пластичні де­формації, перевірка міцності має вигляд згину дотичні напруження у стінці перерізу не повинні перевищувати 0,9Rs, а для косого — 0,5RS.

Нерозрізні й защемлені балки після угворення пластичних шарнірів повинні зберігати статичну незмінність. У цьому випадку також враховують перерозподіл моментів між опорними та проміж­ними ділянками балок (27], с. 86—88).

Окрім міцності та стійкості, що розраховують­ся за вимогами першої групи граничних станів (на дію розрахункових навантажень), вимоги дру­гої групи граничних станів обмежують прогини згинаних елементів. Прогини балки /, що вини­кають від нормативних навантажень, не повинні перевищувати граничних значень fu. Числові зна­чення граничних прогинів балок регламентуються СНиП2.01.07-85 (Доповнення. Розд. 10).