На практике определенный выше идеальный контакт может быть получен только с некоторым приближением. Обычно это достигается с помощью контакта сильнолегированного полупро­водника с металлом. По мере увеличения концентрации носите­лей уменьшается ширина обедненного слоя полупроводника. При очень высоких концентрациях носителей обедненный слой становится достаточно тонким, и сквозь него происходит кван­товомеханическое туннелирование носителей. При уменьшении толщины обедненного слоя ток заметно увеличивается при по­вышении напряжения в обоих направлениях (рис. 5.36) [178]. Кривая А на рис. 5.36 представляет собой типичную кривую, характерную для устройств с низкой концентрацией носителей, т. е. с широкой областью обедненного слоя. Электроны в полу­проводнике я-типа находятся внутри узкого интервала энергий вблизи края зоны проводимости, тогда как в металле электроны с наибольшей энергией с достаточно высокой плотностью нахо­дятся на уровне Ферми. Разность энергий на границе раздела также влияет на высоту барьера (поверхностные состояния здесь не учитываются) [179]. Небольшое количество термически

Рис. 5.38. Измеренная высота энергетического барьера в контактах золото — полупроводник в зависимости от ширины запрещенной зоны различных полу­проводников (О я-типа, 0 р-типа, Д п - и р-типа) [180].

возбужденных электронов имеет энергию, большую, чем край зоны или уровень Ферми, хотя число их уменьшается экспонен­циально с энергией согласно распределению Больцмана (рис. 5.37). В отличие от этой модели, согласно которой высота барьера Шоттки прямо связана с работой выхода из металла, высота барьеров срв в ковалентных полупроводниках, таких, как соединения AmBv, почти не зависит от металла, но зависит от ширины запрещенной зоны:

фв = 73£8.

Высота энергетического барьера контактов золото — кова­лентный полупроводник в зависимости от ширины запрещенной зоны показана на рис. 5.38 [180]. Корреляция между высотой барьера и шириной запрещенной зоны вполне хорошая: исклю­чение представляет InP. Отклонение обычно связывают с по­верхностными состояниями, но возможно, что это обусловлено тем, что InP является соединением AUIBV с исключительно боль­шой долей ионной связи. Рассмотрим снова кривую А на рис. 5.36. Тепловой ток экспоненциально увеличивается с пря­мым напряжением, тогда как при обратном напряжении только малая часть тепловых электронов может пересечь энергетиче­ский барьер до тех пор, пока не будет приложено поле, доста­точное для наступления лавинного пробоя. По мере того как обедненный слой в полупроводнике становится тоньше, в пря­мом и обратном направлениях начинают протекать туннельные токи. При промежуточных концентрациях носителей (~1018см-3 для GaAs) вольт-амперная характеристика представлена кри­вой В на рис. 5.36. При высоких концентрациях носителей

(таких, что Nd — Na ~> Ю19 см-3 для GaAs) оба тока стано­вятся больше; экспоненциальный рост наблюдается при значи­тельно меньших напряжениях, как видно из кривой С (рис. 5.36), на которой есть широкая область, где ток удовлетворяет закону Ома. В первом приближении прямой ток для материала я-типа ' может быть записан в виде

I ~exp[2(etn*/2NDfvl (5.38)

где е — диэлектрическая проницаемость, т* — эффективная масса электронов, Nd — результирующая концентрация доноров у контакта, V — приложенное напряжение. Таким образом, пря­мой ток в обедненной области очень чувствителен к концен­трации носителей (рис. 5.39). Общий подход к изготовлению, контактов для всех полупроводниковых материалов типа AUIBV состоит в том, чтобы наносить металл на область очень сильно легированного материала; при этом туннельные эффекты обес­печивают омическое поведение контактов.