Можно выделить два основных типа дискошнековых экструде­ров. Первый тип (рис. 4.3, д) — с одинаковыми диаметрами шне­ковой части и диска, у второю (рис. 4.3, е) — диаметр шнековой части меньше диаметра диска. Для обеих конструкций характерны в той или иной степени все достоинства дискошнековых экструде­ров. Однако возможности первой схемы более ограниченны, что вызвано наличием нестабильности процесса экструзии ввиду ма­лой длины шнека и значительными энергозатратами. В связи с этим дискошнековые экструдеры первого типа нашли примене­ние только в гранулирующих линиях.

г

Конструктивная схема дискошнекового экструдера представлена IM put 4.7. Экструдер состоит из корпуса 2, к которому присоеди-

и. н. 1.1каи 5. Вн>три корпуса размешен шнек J, в конце которого. йотирован вращающийся диск 6. Привод шнека с подвижным т. ком осуществляется электродвигателем постоянного тока // че - I I у шиоременную передачу 12. Необходимая температура пере - ,|.|(>о|ки обеспечивается электрическими нагревателями сопротив - - н имя 7. а для отвода диссипативного тепла (регулирования тем­пам ivpnoro режима) в каналы 10 подается охлаждающая вода, in шчисм дискошнековых экструдеров or дисковых является на­пит* шнека 3, длина которого может достигать величин, равных

и семи его диаметрам. Перерабатываемый материал полается в

Рис. 4.7. Конструктивная схема. тискошнекового эксгрулерл

•тройку /. Шнек 3 предназначен <цч |ранспортировки, плавления, предварительной пластикации и • •(••течения необходимой произ-

те п. ности и давления. Первый

мюр V предназначен в основном I щ окончательной пластикации м. триала, а второй зазор 8 между

.......... 6 и неподвижным 7

ни K. iMii — для создания необходи­мою качества смешения. Расчет-

ii. ni схема для описания процессов •• шсковой зоне представлена на pin 1.8. Процессы, протекающие в иычолной зоне, зависят от се гео - ми рической формы и условий на нмчодс. В данном случае выходная к и i. i будет рассматриваться как со- нр. ипиление, которое, суммируясь I. оиротивлением дисковых зон, и 111 нет на создание перепада давле­ния вдоль всего нуги движения пе­рерабатываемого материала и тем i. iMbiM формирует рабочую харак - н ристику дискошнекового экстру­дера.

¥

_

Гак как расплавы полимеров в *ю п. шинстве своем представляют им жоупругие жидкости, то для •писания процессов их течения необходимо использовать рсоло - нпсские уравнения состояния,

и. почаюйте как вязкостные, так и упругие компоненты. В дальней - . u „

Рис. 4.Н. Расчетная схема диско - шем для описания процессов тсче - вой часп| экструдера

Материальные функции [27|:

ния между дисками будет использовано модифицированное ypi пение жидкости второго порядка, которое в компонентах тсн ров будет иметь следующий вид:

«I

где /> — второй инвариант тензора скоростей деформации.

Первое из уравнений (4.34) характеризует вязкостные свойст материала, а два последних — упругие.

При этом материальные константы к, к2, к2, т, /и2, т2 опред лены по методике, изложенной в разделе 4.4.

Компоненты тензоров а}* Ривлина—Эриксена в компонент, скоростей деформаций могут быть записаны в следующем виде:

Для решения задачи используется цилиндрическая система к< ординат (г, ф, z) (рис. 4.8). При решении приняты следующие д< лущения: процесс изотермический, среда несжимаемая, пото стационарный и осесимметричный, массовые силы пренебрежим малы по сравнению с вязкими. Также полагается, что осевая с» ставляющая V. по объему мсждискового пространства, за исклк чением области входного отверстия и периферийной области, par на нулю.

Знание распределения скоростей при течении расплавов поли мерой в рабочих органах перерабатывающего оборудования позы ляет выбрать необходимые режимы переработки и рассчитать ос новные параметры агрегата, к которым прежде всего следует отне сти мощность, крутящий момент и распорное осевое усилие.

II. чолными уравнениями для определения поля скоростей яв-

уравнения движения и неразрывности.

Уравнения движения с учетом выбранной расчетной схемы и мрнжпмх допущений можно записать как

(4.36) (4.37) (4.38)

дг

ЭТ/чр t)t дг dz

+ 2_ ЦР г дг

= Р

ihrr t dXrz, т/г'~т<рф дР _ дг dz г дг

ton, Xrz, дтх дР _Q df Г dz dz

./ dv9 ККр г дг ' г

и уравнение неразрывности представить следующим образом:

у + 1^ = 0. дг г

Э Уг

(4.39)

И них условиях: т, у — девиаторные составляющие тензора на­пряжений; V, — составляющие компоненты скоростей; р — плот­ни» к. расплава; Р — гидростатическое давление.

< учетом уравнения (4.39) радиальную составляющую пред - ын 1яем в виде:

(4.40)

у**)-'-®.

Кроме того, выражение для тангенциальной составляющей • прости можно представить в виде:

(4.41)

V*(r, z) = G(z)r.

Функции неопределенности F{z) и G(z) зависят только от коор - ивыты z• В дальнейшем эти функции будем писать упрощенно, * iK /’и G.

Как видно из выражений (4.40) и (4.41), функции Fи О’совпа - I. BOT с соответствующей формой для Уг и V9. Следовательно, фун­кции Ри G можно использовать для получения расчетных формул.

Запишем выражения для компонент тензоров Ривлина-Эрик - ■ спа с учетом выражений (4.40) и (4.41):

2 F л Г

I

II t соотношений (4.45)—(4.51) следует, что компоненты тензо - |м напряжений не имеют функциональной зависимости от вели - «ннi. i G, а включают только се производную, что указывает на нс - нни иность распределения тангенциальной составляющей скоро - . in по высоте междискового зазора. Подставим выражения (4.45)—(4.51) в уравнения движения 11 и») (4.38) с учетом уравнений (4.40) и (4.41) и получим следу­ют м систему дифференциальных уравнений:

4f2+(r)2 w ~+_T” ™

IFF' r3 2FG'

Г* r‘ F'G' IFF'

on2 _

AF2

,2 „2

r+(G')' 2FG' r AFF

(4.43|

Гс,, + Fcn +(F')2 г, з +(F)4c,4 + Fci 5 + F2cl6 + fJc17 +

8F

О

г" AFG'

BP, Or’ 2 FG

F „2 —r - + G*r r

(4.52) (4.53) (4.54)

+f4clg+(C')2c19=-p

(4.44)

AFF' AFG' 2(F)2

F'c2 i + F'c22 + (F'Y c23 + Fc24 + Cc25 = p

,2 7

+ 2(GJ r

r ЭР Эг

F'c2, + Fcn + (Г)2 c33 + (F’f **34 + C'c35 =

Подставляя в уравнение (4.33) соответствующие значения теп зоров Ривлина-Эриксена из формул (4.42) и (4.44) и материалу ных функций из (4.34), получим выражения для компонент тензо» ра напряжений: V = -^|(0 i)1 1т + (к2 -2^з)(<1>,р14-г+ К2 (Ф,)^ ^0--, (4.45)

Величины Су, входящие в уравнения (4.52)—(4.54), представля - NH собой сложные нелинейные зависимости от функций скорос­ти F и G, а также от геометрических размеров рабочей зоны и I иойств материала. Выражения для Су приведены в работе [28). Для того чтобы при­тч in уравнения (4.52)—(4.54) к системе дифференциальных урав­нений в обычных производных и при этом избавиться от давле­ния. продифференцируем уравнение (4.52) по у с последующим иычитанием из первого второго. В результате получим:

г2

(4.46) (4.47) (4.48) (4.49) (4.50) (4.51)

/ -/),, + (F’f А2 + F-D,3 + ГД4 АП2 As +( Л* Аб + ( Л" А7 + +га,8 + Л А, + F1 А,0 + F-4 AI lG'A 12 + А13 = 0; G'Ai + С'Д)2 + (С')3 Аз + А4 = 0- <4 56) Величины Djj, входящие в уравнения (4.55) и (4.56), зависят от Iс же величин, что и су. Выражения Д; приведены в работе |28|. Для решения системы дифференциальных уравнений (4.55)— 11 46) используются следующие граничные условия (см. рис. 4.8): F=0, (7=0 при * = -//: F = 0,G = (o при z = Н.

->/4

(4.55)

«-1

.2 .2

(П*

.гг1

+(G')V

[д=(АГ2-2/Г3)(Ф,.)

Здесь

(4.57)

Производительность дискового экструдера равна: И Q = 2n f Fdz. -и

2 г - г. F = F-G' = G?.

(4.58)

Принимая во внимание создаваемый шнеком объемный раем Q0, который в основном определяется скоростью вращения и koi структивными особенностями шнека, используем для приведении величин, входящих в уравнения (4.55)—(4.58), к безразмерно» виду следующие подстановки:

z = zff, r=rR2;

г FQN. r ~ •

; G = Geo;

4л//

~ i'QN. r, С'со.

F._ F'QN. СЪ. (4.591

16л//3’ 4//2 *

^ F"QN. ^ С~<*>

г = J, и =----

32 л//4 4//3

При N = I создаваемый шнеком поток движется от центра к периферии диска, а при /V = — 1 — наоборот, т. е. в первом случ! рассматривается зазор 9, а во втором — зазор Я (см. рис. 4.7).

Система уравнений (4.55) и (4.56) была приведена к машинж му виду и решена на ЭВМ. Следует отметить, что вначале был! предпринята попытка использовать для решения метод конечж разностей. Однако для достижения сходимости приходилось бра! очень мелкую сетку, что приводило к значительному увеличенш машинного времени. В некоторых же случаях и уменьшение се и не приводило к желаемому результату, особенно при больших уг­ловых скоростях. Тогда была использована процедура, основанная на методе Рунге — Кутта — Фельберга, являющемся методом пя­того порядка и предполагающем не четыре, а шесть вычислении функций за шаг (28J.

С целью получения характера движения в дисковых зазорах было проведено большое количество вычислений с различными сочетаниями конструктивных и технологических параметров эк­струдера:

(7 = 8- КГ7 + 2,5-Ю"5 м3/с; о)=0+25с~'; R2 =0,04+0,1 м;

2//=0,002+0,015 м; Л, =0,003+0,02 м.

Константы материалов /яь т2, ту, Кх, К2, Ку для полистирола при температуре Т = 493К составляют:

m 1 = -0,73; m2 = -1,75; my = -2,2;

.H. c¥l 1 H c^ + l. H. f^l

A", =2,97 104——r—; AT7 =4,88 104——^—; ^=3.06 10 4——^

M“ M2 M -

I hi оценки полученных результатов введены следующие без - (•ичермые величины:

(2//)3т,_| ро.'-""/??

■у=------- ^—; <4-60) R‘- к1 ; (4-61)

К2 o)’J

W,="^": (4-62) И'2“'Й’; (463)

Л/?=-^; (4.64) Sh = W' (4'65^

Выражения (4.60) и (4.61) представляют собой обобщенные М'ик рии Рейнольдса соответственно для напорного и вращатель­ной. потоков. Уравнения (4.62) и (4.63) характеризуют воздей-

• Iмне упругих свойств жидкости на характер течения, а влияние I• -.метрических размеров рабочей зоны описывается соотношсни - |мн (1.64) и (4.65).

К. ik показали расчеты, распределение потоков по объему рабо - I - и юны во многом зависит от продолжительности напорного по - и угловой скорости вращающегося диска, направленности т. п.ка и степени упругости расплавов полимеров.

И случае напорного течения от центра к периферии при /,• /я<>о>150 проявляются вторичные потоки. Что же касается...шорного течения в обратном направлении, то вплоть до значе­ния R€JR£q<500 вторичные потоки не возникают. Последнему •пачению отношения критериев Рейнольдса удовлетворяют прак - ..пески все режимы работы днскошнскового экструдера при усло - I. HII соблюдения следующих соотношений: SR = 8+15; S/f= 5+15. При этом критерии упругости для исследуемых расплавов потоков находились в пределах [28, 29| н>| = >v2 = 2+20.

возрастание величины т приводит к снижению граничного шачения RejRCQ, характеризующего появление вторичных по - юков. Уменьшение граничного значения ReJReQ также ироис-

• одит и при снижении w, и w2. Кроме того, следует заметить, что при данных соотношениях анализируемых параметров упругие

• и па превышают центробежные. Уменьшение же величин w, и w2 приводит к перераспределению этих сил и тем самым к измене­нию вида эпюр, что особенно сказывается на радиальной состав - I я к) щей.

При напорном течении от периферии к центру диска, т. с. во тором зазоре, радиальная составляющая имеет только отрица - .<• п. ные значения. При напорном течении в обратном направле­нии, т. е. в первом зазоре, при тех же соотношениях, что и для торого зазора, возникают обратные потоки, оказывающие влия­ние как на общую производительность экструдера, так и на качс-
ство перерабатываемого материала. Для тангенциальной составлю юшей скорости характерно нелинейное распределение по высок зазора. При этом также наблюдается зависимость от направлент потока.

Найдя значения р и q из формул (4.45)—(4.51), с учета! уравнения (4.59) можно получить компоненты напряжений. Од нако для дальнейших расчетов важны не только величины сами) напряжений. Из выражений (4.45), (4.48) и (4.50) получаем:

(4.66)

(4.67)

(4.68)

Уравнения (4.45)—(4.51) и (4.66)—(4.68) решаются численны: методом на ЭВМ; результаты расчета приведены в работе (28J.