Из основ электротехники известно, что максимальная мощность, которую можно получить от источника ЭДС, имеющего выходное напряже­ние Vи обладающего внутренним сопротивлением Rs, составляет 1/2/(4Л’(). Это возможно, когда сопротивление нагрузки RL рав­но внутреннему сопротивлению источника ЭДС Rs (рис. 13.8).

Аналогичная ситуация имеет место и при пре­образовании энергии ветра. Если ветер натекает на неподвижное ветроколесо, генерируемая мощность равна нулю. При отсутствии внешней нагрузки на ротор ветроколеса полезная мощность также будет равняться нулю, так как в этом случае ветроколесо не оказывает силового сопротивления ветровому потоку.

Плотность мощности Р, вырабатываемой ветроколесом, есть произведение давления р, на скорость движения лопасти w. Давление ветра

Р = ^pCD(v - w'f,

отсюда

Р = pw = |р CD(v-wfw.

Для того чтобы определить экстремальное значение плотности мощности Р, приравняем производную сІД/chv нулю. Видно, что максимум /ДВт/м2) будет иметь место при w = v/З независимо от значения коэффициента CD. Таким образом,

Отношение максимального значения плотности мощности, которое может получить от ветрового потока ветроколесо, к плотности мощности ветрового потока

Наибольшее значение коэффициента сопротивления CD соответствует ситу­ации, когда на поверхность действует давление р = 2ріЯ Эта ситуация, как уже было сказано выше, возможна, когда поток частиц, набегающий на препятствие, отражается от него и при этом не сталкивается на обратном пути с частицами, движущимися по направлению к препятствию. Тогда CD = 4. Поэтому, подста­вив это значение Сп в выражение (15), получим, что в рассмотренном предель­ном случае из ветрового потока максимально можно отобрать только 16/27, или 59,3 % его мощности. Отсюда располагаемая плотность мощности ветрового по­тока

= (16)