Распределение давления по радиусу диска можно получить, воспользовавшись формулой (4.52) и зная при этом значения ве­личин /•' и 6’, а также их производные. В общем случае давление на любом радиусе при соответствующей величине зазора может быть выражено следующими зависимостями: для второй дисковой зоны

г

(4.69)

Рг2 ~ Ц) + JA/^dr,

о

для первой дисковой зоны

Иыражения для МГ и имеют одну и ту же функциональную

МШК И МОСТЫ

Мр = Гец + ГС 2 + {Г)2 с, з +(/"/)<* С|4 + Fcx 5 + /'2с16 +

+/3С|7 + f4C,8+(G')2 с,9+р

(4.71)

ми раишчные входящие в них значения величин, зависящих от параметров рабочей зоны.

Глсчет давления необходимо начинать со второй зоны, причем I' рассматривается как давление на входе выходной зоны и зависит <н н ометрии этой зоны. В случае отсутствия выходного патрубка,

• • когда выходная зона ограничивается объемом, заполненным ч. « iy двумя дисками в пределах радиуса выходного отверстия, чо* по предположить равенство давления атмосферному.

Начальное значение Р для расчета первой дисковой зоны рав­но конечному давлению на радиусе /?2 для второй дисковой зоны. При расчетах по уравнению (4.69) идет нарастание радиуса от R hi К. а но уравнению (4.70) идет убыль радиуса от /?2 до /?,, при­мем шачения R для второй и первой зон могут не совпадать. Ко­нечное давление в первой зоне, т. е. при г = /?,, определяет давле­ние на выходе из зоны пластикации и характеризует рабочую точ­ку шпекодискового экструдера.

11я расчета распорного усилия между дисками знание давле­ния у стенок диска недостаточно. Необходимо вычисление сум­марного нормального напряжения у стенки в перпендикулярном

• и направлении:

5а (г - Н )=-Рг (-//)+(г0 - //). (4.72)

dr.

(4.73)

Тогда осевое распорное усилие, действующее на неподвижный пи к (для определенности возьмем вторую дисковую зону), может «•ми, записано следующим образом:

		/ r
o=2ti| r	-	/> + J 1p(r	+ T«
я.		я,

z=-H

< учетом уравнений (4.50) и (4.71), а также граничных условий 11 >7) уравнение (4.73) принимает вид:

dr; L = F-cu+Fc]2 +(Г)2сп +(F')*cu +

2л j

fb-jt Л,

/.

я.

(4.74)

(F’f (G’f r2 r2

+(0')^19+(АГг-2/Г3)Ф1Т

с,2 =rG'G'K]m{ (Ф/)"? ; г "2 С|9=-гАГ2(ф;)г.

Входящие в уравнение (4.74) величины с/у имеют следуюши

значения:

г

г

<4.74

(4.74)

Уравнение (4.74) решается численным методом на ЭВМ Крутящий момент, воспринимаемый диском, может быть по. из следующей формулы:

Первое слагаемое в уравнении (4.77) характеризует первук ковую зону с полузазором //i и начальным диаметром 2/<j метр шнека), а второе — вторую дисковую зону с соответству! ми значениями И и 2R (рис. 4.7 и 4.8). Подынтегральная с ция в последнем уравнении, с учетом выражений (4.46) и ( имеет следующий вид:

Уравнение (4.77) решается численным методом на ЭВМ | Для любого элемента потока жидкой среды справедлив сохранения внутренней энергии:

При этом выражение для ф; принимает вид:

1см.!я часть уравнения (4.79) выражает произведение плотности

и)«мк ганциональную производную от внутренней энергии в сди - |н||н выделенного элемента потока. Правая часть содержит: первый «*.. и скорость обратимого увеличения внутренней энергии едини­мы iM. i пленного элемента за счет гидростатического давления; вто - ,11 м icп — скорость необратимого увеличения внутренней энергии (инииим выделенного элемента потока за счет вязкой диссипации; »,н mu член — скорость подвода внутренней энергии к единице вы - . миною элемента посредством механизма теплопроводности.

К» 1учас несжимаемой жидкости уравнение (4.79) принимает вид:

пн/

P-pj - = 0</-div<7. (4.80)

I < in процесс изотермический, то скорость накопления внут - I имей энергии в единице элемента потока зависит только от

I. ниши диссипации, которая может быть записана в следующей

форме:

t>d = VY/r + Ww + + Wnp +xrjrz+ • (4.81)

Компоненты тензоров напряжения определяются из уравне­нии (4.45)—(4.51). Компоненты тензора скоростей деформации в ни шндрической системе координат, с учетом сделанных допуще­нии будут иметь следующий вид:

(4.82) (4.83) (4.84) (4.85) (4.86) (4.87)

= 0

ф

1 F 2 г = 1б> 1

'irz = 2

Эф Y“ Эг ° ’ (ЭУ1+±дУг_1у дг г Эф Гаграм дг дг (dVz | г Эф дг

■ _Э1'r__F. '1" дг V ’ I Э М" ч> 1 F.

Величина потребляемой мощности может быть получена ни­трированием равенства (4.81) в пространстве дисковых зон:

Н Ri Hi Ri

/V,/ = 2n J I + /Фгд1/г1г. (4.88)

-HR - Hiro

Функция диссипации Ф*с учетом уравнений (4.45)-(4.5!) ш ет вид:

Ф<, = ЛГ;(Ф,)

+ (ЗЛГ2-4/Гз)х

<4 Н1

х(Ф,)

К з(Ф( )!

Уравнение (4.89) рассчитывается численным методом на ЭВ? 1281.