пример

Термоэлектрический генератор имеет выходную мощность 100 кВт при напряжении на выводах 115 В. Температура его горячей стенки 1500 К, а температура холодной — РЮ0 К. При такой достаточно высокой температуре холодной стенки термоэлект­рический генератор может быть установлен на паросиловой установке в качестве надстройки к обычному тепловому циклу (см. гл. 3).

Характеристики материалов термопары следующие:

коэффициент Зеебека (усредненный по рабочему диапазону температур) — 0,0005 В/К;

электрическое сопротивление ветви А — 0,002 Ом ■ см; элек трическое сопротивление ветви В — 0,003 Ом ■ см; теплопроводность ветви А — 0,032 Вт/(см ■ К); теплопроводность ветви В — 0,021 ВтДсм - К);

максимально возможная плотность электрического тока — 100 А/см2.

Одним из наиболее экономичных самолетных двигателей, когда-либо разработанных, был атель компании «Локхид». Его удельный расход топлива не превышал 0,175 кг/(л. с. ■ ч).

Продолж. примера

Для простоты примем, что длина ветвей А и В одинакова (при этом площади их по­перечного сечения могут быть разными). Определить:

1) максимальную тепловую эффективность:

2) число последовательно соединенных термопар;

3) размеры каждой из ветвей термопары (А и В)

4) электродвижущую силу (ЭДС);

5) тепловую мощность на входе и на выходе при полной (максимальной) нагрузке; без нагрузки.

Решение.

Обозначим ЭДС одной термопары через Voc,

Voc = а(Тн- Тс) = 0.0005 (1500 1000) = 0.25 В. (48)

Пусть I — ток, проходящий через каждую термопару (он равен суммарному току. поскольку термопары соединены последовательно),

1= 100000 Вт/115 В = 870 А. (4°)

Если последовательно соединены п термопар, каждая из которых имеет сопротивле­ние R, то

nVBC - п RI = 115 В. (501

Для того чтобы определить п, необходимо знать R. При максимальной эффектив­ности нагрузка RL должна быть равна mRbM, или Rr = mnR, где m = V1+ <Т > Z (см. уравнения (28) и (29)). Здесь R — сопротивление одной термопары, а Ль. ш — сопротивление всей батареи последовательно соединенных термопар, которое равно nR.

В данном случае

= 846 + naTffl - — I nR = = 846 + 768 • 0,0005 • 1500 ■ 870 ■ 10~3 - ^8702 ■ 0,0886 ■ 10~3 = 1310 кВт, (65)

100 100

л =----- =------- = 0,076,

1 Ргг 1310

^CfuHload = РИ - 100 = 1300 - 100 = 1210 кВт.

Поскольку длина ветвей в термопаре одинакова, то уравнение (25) упрощается

Ав _ ^аРв _ 0,032 ■ 0,003 _ і gi

аіа~]іі£Ра 0.021 0.002 ~ ’ ’

При Jmax =100 А/см2 площадь меньшего из двух сечений Аа должна быть равна х70/100 = 8,7 см2. Площадь большего сечения Ав = 1,51 • 8,7 = 13,1 см2. Электрическое сопротивление каждой термопары

откуда получаем / = 0,36 см.

Если тепловой поток, выходящий из термоэлектрического генератора при температуре 1000 °С, направить затем в паровую турбину эффективностью 30 %, то электрическая

Продолж. примера

мощность, генерируемая ею, будет равна 0,3 • 1210 = 363 кВ. С учетом 100 кВт, кото­рые мы получаем от термобатареи, суммарная вырабатываемая мощность составляет 463 кВт и эффективность преобразования

(71)

Таким образом, очевидно, что термоэлектрический генератор может быть использован как вполне приемлемый надстроечный цикл.