В случае сварки пластин в стык за один проход с полным проплавлением можно считать, что температуры по толщине z пла­стин одинаковы. Можно считать, что дуга в этом случае — линей­ный распределенный по толщине источник тепла. Очевидно, что тем­пература не будет зависеть от координаты г и определится значе­ниями х, у, а также временем I. Для предельного установившегося теплового состояния температурное поле, перемещающееся вместе сдутой, постоянно. Оно не зависит от времени и выражается в по-

движной системе координат, начало которой совпадает с источником тепла, следующим уравнением:

VX 20 Ко (и).

(IV. 28)

где R — расстояние от центра источника тепла (начала координату до интересующей нас точки (рис. 69); К0 (и) — функция Бесселя 2-го рода нулевого порядка от аргумента

Пример 3. Рассчитать температурное поле нагрева и охлаждения для точек, расположенных в 1 см от оси шва, если за один проход свариваются в стык стальные пластины толщиной 6=6 мм при режиме U = 20 в; I = 180 а; п=0,1 см/сек. Примем следующие значения теплофизических коэффициентов: ), = 0,1 калЦсм ■ сек • °С); су = 1 кал/(см3 • °С);

0,525.

_ ®x

Определяя значения множителя е 2а, нужно учитывать знак х. Например, х = —I

0.1 (-*)

2 ■ 0,1 _ 2,718^2 = 1,65.

Примем для ручной дуговой сварки riU =. 0,6. Тогда qu — 0,24 !Urlu = = 0,24 • 180 • 20 • 0,6 х 520 кал/сек и

Задаваясь произвольными значениями х (табл. 16), определим l2+xs,

и — R J/ + — и выберем по таблице бесселевых функций К0 («)•

Определим Т іR, х), например, для х = —2.

Расстояние Н = V Is -+• (—2)2 = 2,23 см

Т (/?, х) = Т (2,23; —2) = 1380 • 2,7 ■ 0,331 и 1230°С.

Аналогично найдем температуры других точек. Результаты расчетов пред­ставлены графически на рис. 70 кривой у = 1.

Для сопоставления характера кривых рассчитаем температуры точек, лежа­щих иа оси шва (табл. 17).

Сопоставление температурных полей, которые проходят через точки, лежа­щие на осях у — 0 и У = I, показывает, что точки на оси шва имеют более высокую температуру. Максимальное значение температуры в точке у - 1 см достигается в момент времени, когда она окажется иа 1 см позади дуги. Приняв температуру плавления стали 1520 °С, можно по графику оценить длину свароч­ной ранны, которая в данном случае равна 20 мм.