РАСЧЕТ ПРОЦЕССА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА ПРИ НАПЛАВКЕ ВАЛИКА НА МАССИВНОЕ ТЕЛО

Предположим, что нужно рассчитать процесс распро­странения тепла при ручной электродуговой наплавке валика на массивную плиту значительных размеров. Прежде чем приступить к рассмотрению этого случая, следует выбрать расчетные схемы тела и источника тепла.

Плиту будем считать пол у бесконечным телом, поскольку размеры ее таковы, что все имеющиеся граничные поверхности, кроме плос­кости, на которую производится наплавка, не искажают теплового поля. Электрическую сварочную дугу примем за точечный подвиж­ный постоянно действующий источник тепла. Тепловую мощность сварочной дуги в процессе наплавки валика примем постоянной. Тогда поставленную задачу в идеализированном и схематизиро­ванном виде можно сформулировать следующим образом: «Рассчи­тать процессы распространения тепла при нагреве поверхности полубесконечного тела точечным постоянно действующим подвиж­ным источником тепла постоянной мощности».

В первый момент после зажигания дуги количество вносимого тепла превышает теплоотвод и область разогрева увеличивается. Такой процесс называется теплснасыщгнием. В этот период разо­грев детали и проплавление основного металла могут быть недоста­

точными. В результате начало шва обычно бывает менее прочным, чем последующие участки.

Если дуга горит непрерывно и перемещается с постоянной ско­ростью, то наступает момент теплового равновесия: количество тепла, вводимого в тело дугой, становится равным количеству отведен­ного тепла. После достижения равновесия подвижное тепловое поле сохраняет свой характер. Такое тепловое состояние называется предельным, или квазистационарным.

Подпись: Рис. 63. Расчетная схема процесса распространения тепла при наплавке валика на массивное тело. Подпись: Рис. 64. Характер распределения температуры для точек, располо-женных ра оср валика.

Уравнение предельного состояния для процесса распределения тепла от точечного источника постоянной мощности, движущегося с постоянной скоростью по поверхности полубесконечного тела, отнесенное к подвижной системе координат, может быть выведено

из ранее приведенных соотношений и после всех преобразований и упрощений приобретет следующий вид:

_ vx__ vH

Т(*>х) = Ше 20 20 • 0V.27)

где R — расстояние точки А, в которой определяется темпера­тура, от начала О координат подвижной системы (рис.63); х — абсннсса точки А в подвижной системе координат; v — скорость сварки, см/сек.

Проанализируем полученное выражение. Предположим, что источник тепла неподвижен, т. е. v = 0. Тогда е в нулевой степени равно единице и выражение (IV.27) преобразуется в

Подпись: Т (R) —Чи

2 nlR-

Температура точек тела в этом случае обратно пропорциональна их расстоянию от источника тепла R, так как qu и К приняты постоянными. Точки, равноудаленные от источника тепла, имеют одинаковую температуру, т. е. изотермические поверхности пред­ставляют собой концентрические полусферы.

, ------- и у vianuBHJ ъ, 4 ГО

при увеличении скорости перемещения изменение температур по оси X происходит таким образом, что передняя ветвь / кривой (рис. 64) становится круче, тогда как ветвь 2 за источником тепла остается неизменной. В самом деле, для точек, лежащих на оси X, расстояние R от точки О равно (4-х), если точка расположена перед дугой, и (—х), если она — за дугой. Положив для передней ветви температур R — х, получим

Очевидно, увеличение v уменьшает значение Т (х), т. е. с увеличе­нием скорости наплавки передняя ветвь будет более крутой.

Для задней ветви температур Т (х) подстановка R — —х в вы­ражение (IV.27) дает

Подпись:Т (х) =

т. е. здесь Т (х) не зависит от скорости движения источника. Харак­тер задней ветви кривой температур при изменении скорости на­плавки остается постоянным, как это и предполагалось ранее.

В сечениях, перпендикулярных к шву, тепло от валика распро­страняется равномерно во все стороны, благодаря чему изотермы в таких сечениях представляют собой концентрические полуокруж­ности.

Общая картина температурного поля предельного состояния при наплавке валика на массивное изделие показана на рис. 65, заимствованном из монографии Н. Н. Рыкалина [22]. Изотермы вы­числены для q = 1000 кал! сек, и = 0,1 см/сек, а — 0,1 см2/сек, К — — 0,1 кал/(см • сек • °С). На рис. 65, о показана схема наплавки; на рис. 65, б — изотермы на поверхности тела и кривая точек с максимальными температурами (штриховая линия); на рис. 65, в — изотермы в поперечном к валику сечении; на рис. 65, г —■ распре­деление температур по прямым, параллельным оси Y в сечении YOZ и удаленным от нее соответственно на R —V Xі + у2 — 0,1, 2, 3 см; на рис. 65, д — распределение температур по прямым, па- раллельным оси X в сечении X0Y и удаленным от нее соответственно на R = Vг2 + у2 — 0, 1, 2, 3 см. Максимум температур в точках, удаленных от оси перемещения дуги, достигается не в тот момент, когда дуга находится в плоскости, проведенной через данную точку перпендикулярно к оси X, а несколько позже (рис. 65, о). На рис. 65, б на плоскости через соответственно нанесенные точки максимумов штриховой линией проведена кривая — след поверх­ности максимальных температур, перемещающейся вместе с полем в направлении движения источника. Область, находящаяся впере­ди поверхности максимальных температур, нагревается, область позади нее охлаждается. Приведем примеры расчета.

Пример 1. Рассчитать, как распределяются температуры по оси X валика и по оси К, перпендикулярной к направлению сварки, при наплавке на массив­ную стальную деталь (рис. 66), Режим наплавки: / = 300 a; U — 25 в; с — = 10 м/ч = 0,278 см/сек.

В качестве расчетной схемы изделия примем полубесконечное тело. Расчет­ная схема источника тепла — точечный непрерывно действующий подвижный источник.

Для расчета иагрева тела данным источником используем формулу (IV.27):

у (X+R)

гше 20 •

Примем следующие средние значения теплофизических величии для сталиі

Подпись: X = 0,1 кал/{см • сек • °С); -у = 7,8 г/см3;

Подпись: Рис. 66. Схема наплавкн к примерам 1 и 2. с = 0,128 кал/(г •°С); а — ~ =
*6ЛШГтГв-0'1 смг/сек-

Примем для ручной электродуго - вой сварки % = 0,75; qu = 0,24 ■ 25 х X 300 ■ 0,75 = 1350 кал/сек.

Подпись: е

Подпись: Qu 2пХх

При расчете температур точек, ле­жащих на оси позади движущейся дуги, R = —х. Тогда

Выбрав значения х — 1,5; х = 2 и т. д. в соответствии с табл. 12, опре­делим;

Т (1.5) - -0- —т-с = 1435 ‘С и т. д.

R — х, см

1,5

2

3

4

6

8

10

Т (х), °С

1435

1075

717

537

358

269

215

2 - 3 14 • 0,1 ■ 1,5 Расчетные величины Т(х)

Таблица 12

Подпись: 2ц* 2а Подпись: Qu 2Tilxevx'a'

При определении температур точек, лежащих на оси впереди движущейся дуги, будем иметь в виду, что для иих R — x. Тогда

Задаваясь значениями х нз табл. 13, найдем температуру (табл. 13).

Подпись: TR)

Распределение температур тела по оси Y найдем на основании следующих соображений. Воспользуемся для расчета формулой (IV.27), учитывая, что для точек оси Y в подвижной системе координат, начало которой совмещено с источ­ником тепля, всегда х = О. Значит -

Подпись: Таблица 13 Расчетные величины Т (х) X, см 0,6 1 '.5 2 VX а 1,39 2.78 4,17 5.50 е—vx/o 0.2G6 0.063 0.0155 0,003 Чи 4300 2150 1435 1075 Г (*), °С 1Н5 135 22 3,2
Подпись: Расчетные величины Т (R) R = У, см 0,5 J 1.5 2 3 VR 2О 0,695 1,39 2,08 2,78 4,16 Чи 2 KR 4300 2150 1435 1075 717 e—vR/2а 0,5 0,266 0,124 0,063 0.0155 Т («), °С 2150 571 178 68 11

Задаваясь различными значениями R, которые для точек, лежащих на оси V, равны у, определим температуры (табл. 14).

Подпись: Рис. 67. Распределение температур.

Результаты произведенных расчетов Т (х) представлены графически (рис. 67, а, б).

Подпись: Расчетные величины у. см с 1 2 3 Б R - ]/5,562 + у2 5,56 5,65 5,9 6,31 7,46 vx vR 2а~~ 2а 0 —0,012 —0,47 — 1,04 —2,64 v(x-R) е 20 1 0,96 0,71 0,394 0,075 Чи 2 T.IR 386 380 364 340 288 Г (5,56; у) 386 365 258 134 22,6 т

Пример 2. Исходя из условий, заданных в предыдущем примере, рассчитать характер распределения температур в сечении Y'Y' (рис. 66), перпендикулярном к шву, через 20 сек после прохождения этого сечения дугой.

Подпись: 5 4 3 2 I 0 I 2 3 У 5 Кси Рис. 68. Распределение температур по оси Y'Y' через 20 сек после прохождения дугой этого сечения. Для расчета воспользуемся той же формулой (IV.27). Поскольку она выведена для подвижной си­стемы координат, перемещающейся вместе с источником тепла (дугой), то через / = 20 сек сечение Y'Y' будет отстоять от начала коорди­нат на х = Ы = 0,278 • 20 =5,66 см.

Задаваясь значениями у, опре­делим R = + Уг- Подставив

значения R в формулу (IV.27) и проведя расчеты, найдем иско­мые температуры (табл. 15).

Результаты расчета представле­ны графически на рис. 68.

Комментарии закрыты.