Выше мы говорили о том, что газ, находящийся в цилиндриче­ском сосуде с поршнем, может совершать работу. Какова эта работа?

Сила, действующая на поршень со стороны газа, равна рА, где А — площадь поверхности поршня. Если поршень переместился на расстояние dx, то газ со­вершил работу

dW = pAdx (16)

Объем, занятый газом, изменился на:

dV=Adx. (17)

Таким образом,

dV = A dx (18)

и

W = pdV. (19)

2.7. УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ

Величина с есть количество тепла, которое необходимо пере­дать 1 кмолю газа, для того чтобы нагреть его на 1 К при условии, что объем газа не изменяется. Для системы, представленной на рис. 2.1, это означает, что
поршень остается неподвижным. С другой стороны, если давление в системе остается постоянным, то для увеличения температуры газа на 1 К необходимо подвести большое количество тепла. Избыточное тепло необходимо потому, что тепло идет не только на увеличение внутренней энергии газа, но и на совершение работы по перемещению поршня. Эта работа (в расчете на единицу изменения температуры) равнард¥/йТ, или поскольку р остается постоянным. Отсюда следует, что теплоемкость пр посто­янном давлении

(21)

Соотношение между двумя удельными теплоемкостями

(22)

Рис. 2.1. Цилиндр с поршнем, перемещающимся без трения