Трехфазный выпрямитель (см. рис. 1) является наиболее простым, имеет минимальное число управ­ляемых вентилей без встречно-параллельного соеди­нения. Благодаря этому выпрямитель обладает высо­кой надежностью и в первую очередь нашел примене­ние в машинах контактной сварки. Рассмотрим ра­боту этого выпрямителя и основные соотношения, связывающие напряжения и токи в элементах его схемы.

На диаграммах рис. 2 не читываются намагничи­вающая составляющая фазных токов трансформатора и падение напряжения на вентилях. В действительно­сти падение напряжения на неуправляемых вентилях велико и должно быть учтено. Наличие намагничива­ющей составляющей тока вызывает принципиально различные условия погасания вентилей на вторичной и первичной стороне трансформатора. На вторичной стороне — это спад тока нагрузки до нуля в течение времени, соответствующего углу коммутации у - В одноименной фазе на первичной стороне изчезает нагрузочная составляющая первичного тока, как по­казано на диаграмме рис. 2. Однако управляемый вентиль этой фазы продолжает еще некоторое время проводить ток в области отрицательного линейного напряжения за счет намагничивающей составляющей первичного тока 2*

Для обеспечения погасания управляемого вентиля раньше спада намагничивающего тока до нуля па­раллельно первичной обмотке каждой фазы включа­ется шунтирующее активное сопротивление. Управля­емый вентиль гаснет после изменения знака первич­ного (линейного) напряжения и достижения им зна­чения, при котором ток шунтирующего сопротивления становится равным спадающему намагничивающему току. В машинах контактной сварки применяется фа­зовое регулирование выпрямленного (сварочного) то­

ка в широком диапазоне изменения угла регулирова­ния а. Установленное значение выпрямленного тока стабилизируется автоматическим изменением угла а при колебании напряжения сети на '±'10% от номи­нального. С учетом действия стабилизации макси­мальный выпрямленный ток и максимальная индук­ция в магнитопроводе трансформатора соответствуют а=0 при напряжении сети на 10% ниже номинально­го.

Таким образом, все элементы схемы выпрямителя должны быть рассчитаны на работу при малых углах регулирования.

Осциллограммы выпрямленного тока id и первич­ных фазных токов ка, кь, he приведены на рис. 6. Из-за большой индуктивности сварочного контура глубина пульсаций выпрямленного тока весьма мала.

Характерная особенность выпрямителя заключает­ся в равновесии м. д. с. вторичного и нагрузочной со­ставляющей первичного фазного тока трансформато­ра на каждом стержне магнитопровода, несмотря на однотактное выпрямление тока на вторичной ctodg - 20
не. Это вызвано однотактным включением управляе­мых вентилей на первичной стороне трансформатора. Намагничивающая составляющая первичного фазно­го тока, хотя и обусловливает более длительный интервал проводимости управляемого вентиля по сравнению с неуправляемым, не влияет на значение выпрямленного напряжения. Это связано с тем, что амплитуда намагничивающего тока в данной фазе со­ставляет незначительную часть амплитуды нагрузоч­ной составляющей фазного тока и достигается в мо­мент перехода соответствующего линейного напряже­ния через нуль, т. е. либо в процессе коммута­ции, либо после ее окончания. Амплитуды первичного фазного тока практически равна амплитуде на­грузочной составляющей первичного тока и опреде­ляется как /іфт=/й/^, где k — коэффициент трансфор­мации.

В диапазоне малых углов регулирования — до а= =jt/6 — для расчета выпрямленного тока могут быть использованы известные методы теории выпрямите­лей [16].

Установившееся значение выпрямленного тока определяется по формуле

J UdK - Д(7г — AU,/k

d~ Як. з + Яэ. э ’

где Ud0=l, nunmljk — выпрямленное напряжение холостого хода; 17л min — минимальное действующее значение линейного напряжения сети при та=0; AU-2. — падение напряжения на неуправляемых венти­лях; AUi — падение напряжения на управляемых вен­тилях (в случае применения тиристоров не учитыва­ется); Як. в='Яс. к+Яв. ф+Хв — сопротивление машины при коротком замыкании электродов, приведенное к стороне постоянного тока; Дс. к — сопротивление сварочного контура постоянному току; R3.ф = і? ф(і — — —'N -- —эквивалентное фазное сопротивление,

приведенное ко вторичной стороне трансформатора, с учетом параллельной работы фаз в интервале ком­мутации и динамического сопротивления неуправляе-

21

мых кремниевых вентилей; Rф— сопротивление фазы, приведенное ко вторичной стороне трансформатора; RK— динамическое сопротивление неуправляемых 3

вентилей; хэ= ^Хф— эквивалентное индуктивное со­противление, .приведенное к стороне постоянного тока, определяющее падение напряжения при коммутации тока; Хф — индуктивное сопротивление фазы, приве­денное ко вторичной стороне трансформатора; Rg. g— сопротивление деталей между электродами.

■Мгновенное значение выпрямленного тока id, усредненное за период выпрямленного напряжения, т. е. за 1/3 периода линейного напряжения, с момента включения выпрямителя с достаточной' точностью определяется из уравнения

Lc. k~^~~~(Rk.3~~ R3.a)id==Udo — ДЇЛ»

рде LC. K — индуктивность сварочного контура. Следо­вательно,

Udo — Ш, ^К. З "Ь Кэ. э

где х = ^ к-------- постоянная времени цепи выпря-

"к. З Т Аэ>э

мителя.

Выпрямленный ток постепенно нарастает по экспоненциальному закону от нуля до установивше­гося значения.

В сопротивление /?к. з, кроме активных сопротивле­ний, входит эквивалентное индуктивное сопротивле­ние хэ, что снижает постоянную времени цепи выпря­мителя и, следовательно, повышает скорость нараста - s ния выпрямленного тока.

Выражение (1) представляет собой нагрузочную характеристику выпрямителя Id=f(Ra. э). Из (1) сле­дует, что

(Udo — Rk,3___ ^к. з

1+Яэ. э/Як. з

We /ц. з —ток при коротком замыканий электродой; #*э. э— относительное сопротивление свариваемых де­талей.

Относительный выпрямленный ток

/*1 = /«і//к..= 1/(1+Я%.»)-

Нагрузочная характеристика в относительных еди­ницах I*d=f {Л*э. э) приведена на рис. 7.

Токи нагрузки управляемых и неуправляемых вен­тилей достигают максимальных значений в области

1,0

О, В

0,6

0,6

0,2

углов регулирования до я/6, которая характеризуется отсутствием скачков обратного напряжения на управ­ляемых вентилях в момент их погасания. Напряжение на управляемом вентиле после его погасания сумми­руется из соответствующего линейного напряжения сети и э. д. с. первичной обмотки трансформатора, индуктируемой при спадании магнитного потока в со­ответствующем стержне магнитопровода. До погаса­ния управляемого вентиля характер э. д. с. данной фазы первичной обмотки определяется линейным на­пряжением в цепи этой фазы. После изменения зна­ка линейного напряжения э. д. с. также изменяет знак и имеет прямое направление по отношению к управляемому вентилю. По значению э. д. с. прак­тически равна линейному напряжению.

Как отмечено выше, после окончания коммутации фазных токов на вторичной стороне и нагрузочных составляющих токов на первичной стороне трансфор­матора управляемый вентиль прекращающей работу

фазы продолжает пройодить ток в отрицательной области линейного напряжения за счет намагничива­ющей составляющей тока. При этом магнитный поток в стержне магнитопровода этой фазы и намагничи­вающий ток падают, а индуктируемая э. д. с. растет соответственно росту мгновенных значений отрица­тельного линейного напряжения. Так как э. д. с. рав­на по значению линейному напряжению и имеет пря­мое направление для управляемого вентиля, то в мо­мент его погасания напряжение на вентиле равно

нулю, что и обусловливает отсутствие скачка обрат­ного напряжения.

После погасания управляемого вентиля магнит­ный поток в рассматриваемом стержне магнитопро­вода нарастает в отрицательном направлении под действием линейного напряжения работающей фазы. В обмотке прекратившей работу фазы индуктируется отрицательная э. д. с., которая имеет прямое направ­ление для управляемого вентиля. В связи с этим об­ратное напряжение нарастает постепенно, а его ам­плитуда становится меньше амплитуды линейного напряжения сети. Осциллограмма напряжения на управляемом вентиле приведена на рис. 8. Указанный характер изменения обратного напряжения на управ­ляемых вентилях в области максимальных токов на­грузки создает благоприятные условия работы управ­ляемых вентилей в схеме выпрямителя и повышает, ее надежность.

Полная мощность, потребляемая выпрямителем из трехфазной сети,

Р = 1,21 -~—I2d 7^-V

іЛп rain “ /

При больших углах регулирования, начиная с а>л/6, режим работы выпрямителя существенно от­личается от режима при малых а. В диапазоне 0^|а^'л/6 период выпрямленного напряжения и тока состоит из двух интервалов времени — одновентиль­ного интервала на вторичной и первичной стороне длительностью 2д/3—у и двухвентильного интервала на вторичной и первичной стороне (интервала ком­мутации фазных токов) дли­тельностью у. При этом в обо­их интервалах м. д. с. вторич­ной и первичной обмоток урав­новешиваются на каждом стержне магнитопровода транс­форматора. При а>л/6 в пе­риоде выпрямленного напря­жения имеются интервалы, ха­рактеризующиеся отсутствием равновесия м. д. с. на каж­дом стержне. Рассмотрим режимы выпрямителя при больших а. Выпрямленный ток непрерывен в свя­зи с достаточно большой индуктивностью Ld нагруз­ки выпрямителя — сварочного контура.

В одновентильном интервале на вторичной и пер­вичной стороне мгновенное значение выпрямленного напряжения ud уменьшается быстрее мгновенного значения синусоидального линейного напряжения в цепи включенной фазы Uca (допустим, фазы с). Это вызвано падением напряжения AUS в полупроводни­ковом вентиле, которое составляет значительную часть вторичного напряжения трансформатора (рис. 9). Соответственно, выпрямленное напряжение проходит через нуль (изменяет знак) раньше, чем ли­нейное напряжение.

На стороне выпрямленного тока

ud = Rdid + Ld

где id — мгновенное значение выпрямленного тока; Rd — сопротивление постоянному току сварочного контура. С течением времени по мере уменьшения мгновенного значения выпрямленного напряжения (ввиду снижения мгновенного значения линейного
напряжения) начинается некоторый спад выпрямлен­ного тока и соответственно первичного фазного тока. Э. д. с. самоиндукции изменяет знак, стремясь под­держать выпрямленный ТОК. При Ufi = 0

RM=-U^§-.

При udc0 э. д. с. самоиндукции по абсолютной величине становится больше активного падения на­пряжения, однако возврата энергии в сеть еще не происходит, так как линейное напряжение иСл>0.

По мере дальнейшего уменьшения выпрямленного напряжения растет э. д. с. самоиндукции, т. е. уско­ряется спад выпрямленного тока. Э. д. с., поддержи­вая выпрямленный ток, стремится развить его по вет­вям фаз а и Ь на вторичной стороне трансформатора, выключенных с первичной стороны. Ток в этих фазах может появиться только при условии, когда положи­тельное напряжение на неуправляемых вентилях до­стигнет значения порогового напряжения полупровод­никового вентиля A U2. Магнитный поток стержня магнитопровода включенной фазы, определяемый ли­нейным напряжением, распределяется по стержням магнитопроводов выключенных с первичной стороны фаз. Напряжение на неуправляемых вентилях этих фаз является суммой выпрямленного напряжения и э. д. с. е2а, е2ь, индуктируемых в соответствующих вто­ричных обмотках. Пока линейное напряжение иСл>О, э. д. с. Є2а<0, е2б<0. После изменения знака линей­ного напряжения Є2а>0, Є2Ь>0.

Принимая равномерное распределение потока по стержням магнитопроводов выключенных фаз (е2а = =е2ь), получаем условие проводимости фаз о и & на вторичной стороне трансформатора:

— Ud “1“ вга?== '— Ld - Rdid - J - Єт ==* АЇЛ.

Развитие тока в этих фазах начинается с момента прохождения через нуль линейного напряжения иСА в цепи включенной фазы с. При этом одновентильный интервал на вторичной и первичной стороне сменяет­ся трехвентильным на вторичной и одновентильным интервалом на первичной стороне. Он может быть

назван интервалом гашения — шунтирования тока и характеризуется тем, что при некотором спаде вы­прямленного тока на вторичной стороне трансформа­тора проводят ток три фазы, а на первичной стороне включена через управляемый вентиль только рабо­тающая фаза. На рис. Ш приведены направления то­ков в схеме выпрямителя для интервала гашения —

шунтирования тока. Вторичный ток фазы^-с можно представить как

izc -~~~ІОСО Аїгс»

где Дг2с— мгновенное значение приращения тока (пе­ременная составляющая); І2со = Шо— начальное значе­ние фазного, т. е. выпрямленного, тока интервала, ко­торое равно конечному значению выпрямленного тока предыдущего интервала — одновентильного на вто­ричной и первичной стороне. Начальные значения вторичных токов фаз а и Ь равны нулю. Первичный ток фазы с можно представить как

11с — І асо At

вторичного тока, приведенного к первичной стороне; Діїс — приращение тока как результат трансформа­торной связи первичной обмотки включенной фазы со вторичными обмотками трех фаз. Соотношения токов определяются из условия равенства нулю м. д. с.

в замкнутых контурах, связывающих стержни магнй - топровода трехфазного трансформатора:

iza®2 —- itbWz —• Oj
haW2 - f - AitcWs — AUCW! = 0,

Isa :== isbl

Alic = (АІяс -|- isa)‘

Следовательно, приращение первичного тока Дііс имеет две составляющие, одна из которых Д/'2С =

=-^-А/2с — результат трансформаторной связи обмоток включенной фазы, а другая

— результат трансформаторной связи первичной об­мотки включенной фазы со вторичными обмотками двух других фаз. Таким образом, первичный ток включенной фазы

падает быстрее ее вторичного тока. Разность приве­денных токов на стержне включенной фазы t2c—kiic= —iza, откуда hc = kilc + i2a.

Учитывая, что І2с+2І2а=іл, получаем:

Ііс= (id — 3t2a).

Мгновенное значение мощности, возвращаемой в сеть,

. UCA^d

Следовательно, в связи с шунтированием выпрям­ленного тока во вторичных обмотках фаз, выключен­ных с первичной стороны, в сеть возвращается умень­шенная энергия, что снижает глубину пульсаций вы - 28

прямленного тока и поддерживает на достаточно вы - соком уровне коэффициент мощности выпрямителя при больших углах регулирования. Условие погаса­ния управляемого вентиля

tie = (t'd — 3ha) — О,

1 . 1 .

откуда ha = hb = -3- id, а следовательно, he = -у Id-

Таким образом, управляемый вентиль гаснет в момент полного выравнивания вторичных токов трех фаз, и прекращается связь выпрямителя с сетью. Характерная особенность интервала гашения — шун­тирования тока — отсутствие равновесия м. д. с. на каждом стержне магнитопровода первичной и вто­ричной обмоток трехфазного трансформатора. Не­уравновешенные на стержнях м. д. с. равны друг дру­гу и направлены навстречу. В связи с этим возникают большие потоки рассеяния, замыкающиеся по возду­ху, аналогично потокам рассеяния от токов нулевой последовательности при несимметричных режимах трехфазного трансформатора.

С момента отключения выпрямителя от сети начи­нается интервал шунтирования тока. Выпрямленный ток равномерно распределен по трем фазам и не­сколько затухает, поддерживаемый э. д. с. самоин­дукции сварочного контура. Потоки взаимоиндукции между стержнями магнитопровода трансформатора отсутствуют, так как м. д. с. трех вторичных обмоток равны и направлены навстречу друг другу. Потоки рассеяния вторичных обмоток велики, так как нет компенсации м. д. с. на стержне магнитопровода.

Если включение очередного управляемого вентиля происходит во время интервала гашения — шунтиро­вания тока, до погасания предыдущего вентиля, то отсутствует интервал шунтирования тока, в течение которого выпрямитель отключен от сети.

Таким образом, по мере возрастания угла регули­рования следуют друг за другом три режима выпрям­ления: режим I (O^a^ur/6)—режим максимальных токов; режим II (я/6<«<аГр); режим III (а> >агр), где аГр — угол регулирования (граничный), при котором очередной управляемый вентиль вклю-

Чается в моМент погасания предыдущего. Режим рассмотрен выше.

Рассмотрим режим III. При включении согласно заданному значению а очередного управляемого вен­тиля заканчивается интервал шунтирования тока и начинается интервал коммутации — трехвентильный на вторичной и одновентильный на первичной стороне трансформатора. На рис. 11 приведены направления токов выпрямителя для интервала коммутации режи­ма III. При включении управляемого вентиля фазы

Рис. 11

а (очередного после вентиля фазы с) к ее первичной обмотке подводится напряжение иАВ в положитель­ной области. Ток фазы а нарастает: в первичной

обмотке от нуля, во вторичной — от начального зна­чения. Вторичные токи фаз & и с падают от началь­ного значения до нуля при отсутствии их первичных токов.

Начальные условия: id— idol І2со—-їгао—■ і хіні— --- idol

з

Іісо == Ііао :=z iibo '=z 0.

Вторичные и первичные токи можно представить следующим образом:

1га == ido “f" Altai ІгЬ == І do — Aitbl

Іес —— -g - ido — Aiicl lift —■ Ііс — 0,

где АЇ2а, Аігь, Аі2с — приращения вторичных фазных токов. Соотношения токов определяются из условия равенства нулю м. д. с. в замкнутых контурах, связы­вающих стержни магнитопровода трехфазного транс­форматора:

izcWz — izbWz = 0;
itaWv — haWi — Ігб®г = 0,

откуда 1ъь — izc и, следовательно, Аtzb —— Аizct

Ііа == ~jjT (іга — Ігь) == (Аїж - f~ АІгь)-

Таким образом, первичный ток включенный фазы нарастает быстрее ее вторичного тока и имеет две

составляющие: Ai'za= - Aim — результат трансформа­торной связи вторичной и первичной обмоток включен­ной фазы; Ы'гь = Аіс = Аігб — результат трансфор­маторной связи первичной обмотки включенной фазы со вторичными обмотками двух других фаз. По зна­чению І2а>'Шіа-

Разность токов г2а — kua = - g - ido — A izb, откуда

iza — kita ‘ j—g - ido — Aiib-

Таким образом, характерным является отсутствие равновесия м. д. с. обмоток на каждом стержне маг­нитопровода. Интервал коммутации закончится, ког­да вторичный ток фаз b и с прекратится. Уравнение

tzb —- g Ido - Aizb — 0

выражает связь длительности коммутации с началь­ным значением выпрямленного тока данного интерва­ла. В момент окончания коммутации

Наступает одновентильный интервал на вторичной И первичной стороне.

Таким образом, период выпрямленного напряже­ния состоит из четырех интервалов: одновентильного на вторичной и первичной стороне, гашения — шунти­рования тока, шунтирования тока, коммутации.

При анализе работы выпрямителя приняты следу­ющие допущения: три фазы питающей сети симмет­ричны; выпрямленный ток непрерывен при любых значениях а; намагничивающий ток трансформатора, ток балластных сопротивлений и обратный ток вен­тилей равны нулю; падение напряжения на управляе­мых вентилях At/i постоянно для игнитронов и равно нулю для тиристоров; падение напряжения на не­управляемых вентилях

Au=AUs+RJ,

где AUZ — пороговое напряжение полупроводникового вентиля (для мощных кремниевых вентилей, как из­вестно, AU2^ В); Дд— динамическое сопротивление вентиля, соответствующее линейной части прямой вольт-амперной характеристики; і — ток вентиля.

За положительное направление первичных ка, къ, he и вторичных ha, кь, he фазных токов принято на­правление прямого тока вентилей. Положительное на­правление вторичных фазных э. д. с. совпадает с по­ложительным направлением вторичных токов. За по­ложительное направление основного потока стержня магнитопровода принято направление, соответствую­щее положительному направлению первичного тока. Нарастание основного потока в стержне магнитопро­вода создает положительную э. д. с. вторичной обмот­ки, расположенной на этом же стержне, и отрица­тельные э. д. с. вторичных обмоток, расположенных на других стержнях. Положительные первичные и вторичные фазные токи создают положительные по - токосцепления рассеяния соответственно с первичны­ми и вторичными обмотками.

Для определения выпрямленного и фазных токов в каждом интервале и длительностей интервалов со­ставляются уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров тока на вторичной стороне трансформа­тора и уравнения по первому закону Кирхгофа. В уравнения для контуров тока входят э. д. с. вто­ричных обмоток, которые определяются как произ - 3?

водные по времени от основного потока в стержне магнитопровода. Для определения производной основного потока составляется уравнение второ­го закона Кирхгофа для первичной цепи вклю­ченной фазы, в которое входит производная по времени от полного потокосцепления с пер­вичной обмоткой. Потокосцепление рассеяния с пер­вичной обмоткой определяется исходя из полученных соотношений между первичными и вторичными тока­ми с учетом влияния распределения токов по фазам (с точки зрения компенсации м. д. с. на стержне маг­нитопровода) на индуктивность рассеяния обмоток трансформатора. Потокосцепление рассеяния разде­ляется на составляющие, связанные с уравновешен­ными и неуравновешенными м. д. с. на стержне маг­нитопровода.

В рассмотрение вводятся индуктивности рассеяния нулевой последовательности первичной и вторичной обмоток Ьш и L2S0-

Рассмотрим интервал гашения — шунтирования тока.

Потокосцепления рассеяния со вторичными обмот­ками: j

^2sa 4^2 sb == f-ssotsa-

Используя соотношения токов, получаем:

2SC —■ Lssfido -— Д^2е) - f~ (Lvso — Lvs)ha>

где L2s — индуктивность рассеяния вторичной обмот­ки при равновесии м. д. с. на стержне магнитопрово­да. Известно, ЧТО L2so^>i^2s.

В трансформаторах машин контактной сварки применяются, как указано выше, дисковые чередую­щиеся обмотки. В этих условиях можно считать, что неуравновешенный вторичный поток рассеяния прак­тически полностью сцепляется также с первичной обмоткой. Таким образом, потокосцепление рассеяния с первичной обмоткой фазы с

TFisc — Д she — Lzsokiz

где Lu — индуктивность рассеяния первичной обмот­ки при равновесии м. Д. р. PH стержне магнитопро­вода.

53

Полное потокосцепление с первичной обмоткой включенной фазы

'Fic== “-'іФг. с —j— Lisitc — Lvsokisai

где Фос — основной поток стержня, замыкающийся по магнитопроводу.

Уравнение Кирхгофа для первичной цепи вклю­ченной фазы

uCA = R„ilc+^+AUu

где RiT — активное сопротивление фазы первичной обмотки трансформатора; AUi— падение напряжения на управляемом вентиле.

Из последнего уравнения с учетом выражений для первичного тока и определяем производную dOoJdt, а следовательно, и э. д. с. вторичных обмо­ток.

Используя выражения для э. д. с. и потокосцепле - ний рассеяния со вторичными обмотками, составляем три уравнения Кирхгофа для вторичной стороны трансформатора. В этой системе уравнений выпрям­ленный и фазные токи являются функциями парамет­ров цепи, времени и начального для данного интерва­ла значения выпрямленного тока іао - Уравнение

hс == "^ (trfo — АІ%с — ha) О

выражает связь длительности рассматриваемого интервала с начальным значением выпрямленного тока.

Рассмотрим интервал шунтирования тока. Вы­прямленный и фазные токи определяются из уравне­ния

г did /г і т di2a

~ Ld~dt {Uso ^~Lt> ~dF “

= ^?2ф ha “f" A Us - j - Rdldt

где /?2Ф — активное сопротивление фазной цепи на вторичной стороне; Lv> — индуктивность блоков венти­лей на фазу. При этом

Начальное значение выпрямленного тока равно ко* вечному значению тока предыдущего интервала — гашения — шунтирования тока.

Рассмотрим интервал коммутации. Потокосцепле - ния рассеяния со вторичными и включенной первич­ной обмотками:

Полное потокосцепление с первичной обмоткой включенной фазы

ф" їИіФоа»

где Фон — основной поток 'стержня магнитопровода включенной фазы. Из уравнения Кирхгофа для пер; вичной цепи включенной фазы а определяем произ­водную йФйajdt, а следовательно, и э. д. с. вторичных обмоток. Используя выражения для э. д. с. и потоко - сцеплений рассеяния со вторичными обмотками, со­ставляем три уравнения Кирхгофа для вторичной сто­роны трансформатора. В этой системе уравнений 'вы­прямленный и фазные токи являются функциями параметров цепи, времени и начального для данного интервала значения выпрямленного тока. Уравне­ние

Ub — lie------- g - ido — Aijb — 0

выражает связь длительности интервала коммутации с начальным значением тока.

Рассмотрим одновентильный интервал на вторич­ной и первичной стороне. Этот интервал аналогичен одноименному интервалу режима I. Характерным 3* 35
являемся равновесие to. Д. с. перЁичной и вторичной обмоток на стержне магнитопровода включенной фазы. Следовательно,

Нс = І zc == izc) isc = id г

Іга == izb - 0; ia = іift - -- 0.

Выпрямленный ток определяется из уравнения для контура тока на вторичной стороне

{R„+Ri,)ia-(Le+Lt)^ +

+Щг+ш‘=пг-

Начальное значение выпрямленного тока равно ко­нечному значению тока интервала коммутации. Реше­ние уравнения дает значение выпрямленного тока в функции параметров цепи, времени и начального значения этого тока.

Начальные значения выпрямленного тока и дли­тельности интервалов определяются из условия непре­рывности выпрямленного тока на границах интервалов, усло­вий окончания интервалов и условия периодичности вы­прямленного тока.

Определение выпрямленно­го и фазных токов и длитель­ностей интервалов прп условии учета пульсаций выпрямлен­ного тока и активного сопро­тивления Яф фазных цепей представляет значительную сложность. Система уравне­ний для определения началь­ных значений выпрямленного тока интервалов и длитель­ности ' интервалов весьма сложна и громоздка, сложный вид имеют функции токов интервалов и, тем бо­лее, вид уравнений для средних токов. Некоторое упрощение дает пренебрежение активным сопротивле­нием фазных цепей, но и в этом случае решение задачи

ВёсьМа сложно и громоздко. Значительное упрощение достигается при условии постоянства выпрямлен­ного тока за период изменения 'выпрямленного на­пряжения (jd=/d=const), что соответствует требова­нию бесконечно большой индуктивности цепи нагруз­ки выпрямителя. Практически в контактных машинах с развитым сварочным контуром Xd^=(i)Ld^>iRd, благо­даря чему пульсации выпрямленного тока незначи­тельны даже при больших углах регулирования.

Анализ режима III проводим при условии

id =Id = const; І? ф = 0.

За начало координат принимаем момент прохожде­ния через нуль (в отрицательную область) линейно­го напряжения в цепи включенной фазы, т. е. начало интервала (0t і) гашения — шунтирования тока

(рис. 12). Допустим, что включена фаза с. Линейное напряжение

uCA=-V2UCAsiruot.

Вторичное напряжение фазы с

~ =" — V 2 Uw sin wt.

В интервале гашения — шунтирования тока

ді2с—2і2а. В интервале шунтирования тока (^/2)

1 ,

І2а— І2Ь------------------ І2С---------- —

В интервале коммутации (t2t3)

ДІгЬ = АІ2с = ~2~ Also-

■В одновентильном интервале (/3/4) на вторичной и первичной стороне Іга — Id-

В результате решения систем уравнений Кирхгофа для интервалов гашения—шунтирования тока и ком­мутации и составления условий окончания этих интер­валов получаем два тригонометрических уравнения, связывающих три неизвестных: Id, ti и /3. Третье урав-

37

нение получаем из определения постоянной состав­ляющей выпрямленного напряжения Ua=IdRd:

т

о

™ 1 2л

где / = ——------- период выпрямленного напряжения.

Выпрямленное 'напряжение в каждом интервале определяем из уравнений Кирхгофа. Интегрирование проводим последовательно по всем интервалам. Так как Ud — функция пределов интегрирования, то полу­чаем третье уравнение относительно /<г, ti и /3. Систе­ма уравнений, описывающая режим III:

’ COSOit, -

лі

1 т, 4,5К2'Use

Отсюда определяем:

Г ~ъГ. Р*° [! + cos (“ + “ё-)] —

Id — - •

-зг+fc

где Xi = 1,5x2so+2a:$+Xb + 2,5xis — условное индуктив­ное сопротивление; Хф— индуктивное сопротивление фазной цепи, приведенное ко вторичной стороне; Xis— индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки трансформатора; хв— индуктивное сопро­тивление блоков вентилей на фазу; x2s0 — индуктивное сопротивление нулевой последовательности вторичной обмотки трансформатора.

38

Постоянная составляющая выпрямленного напря­жения при нагрузке

Ud_3~bru*°[l+cos (а+~1')]-А^

1 +а^Г

Постоянная составляющая выпрямленного напря­жения холостого хода выпрямителя

2в

3

и cm о=-^- J іЛ2І/їо sin

= t/“[1 +cos (а+ 1")] —

=W[! + cos (а + іг)]’

где Uao — постоянная составляющая выпрямленного напряжения холостого хода выпрямителя в режиме I при а=0. Следовательно, выпрямленный ток

I UdOa —

Id=—------------- .

-5Г + *

Уравнение внешней характеристики выпрямителя:

Внутреннее сопротивление выпрямителя, приведен­ное к стороне постоянного тока, составляет Хі/(3я).

Таким образом, выражения для выпрямленного тока и уравнения внешней характеристики для режи­мов III и I аналогичны. Разница заключается только в значении эквивалентного индуктивного сопротивле­ния ха, приведенного к стороне постоянного тока и определяющего падение выпрямленного напряжения при нагрузке.

В режиме I, как и для обычных выпрямителей, х» =

з

= 2^-Хф. В режиме III Лэ= Хі/(3тс).

В режиме III с уменьшением а длительность интервала гашения — шунтирования тока (о/і=уі уве­личивается. Следовательно, сближаются моменты включения очередного и погасания предыдущего управляемых вентилей и сокращается интервал шун­тирования тока.

■Угол а=агр, при котором эти два момента совпа­дают, т. е. ioti = ссГр—я/6, является граничным углом,

разделяющим режимы III и II. При а<аГр режим III сменяется режимом II. Граничный угол определяется из выражения

I

nV~2 Af/g _ 3__ и,.

Следовательно, arp= fixiJRa, Шг/иі0).

На рис. 13 приведены графики зависимости гра­ничного угла от отношения параметров для значений Д{/2/С/20=0; 0,2; ОД

Рассмотрим режим ІІ, соответствующий я/б<®'<С <«Гр - Как при анализе режима III, принимаем сле­дующие допущения: id—Id—const; R^~0.

Допустим, в одновентильном интервале на вторич­ной и первичной стороне включена фаза с. Интервалы (Oti) (рис. 12, 14) га­шения — шунтирова­ния тока для режимов II и III аналогичны.

Отличие состоит втом, что в режиме II интер­вал заканчивается в момент of і =«—я/6

включения очередного управляемого вентиля, до погасания предыду­щего вентиля. Исполь­зуя выражения для фазных токов в интер­вале (0t), полученные при анализе режима III, и подставляя ьгі=

='а—я/6, определяем конечные значения фазных токов в интер­вале, которые равны начальным значениям токов следующего ин­тервала г’гсо, hao, ігьо, іісо. Полного выравнивания вторичных фазных токов к концу интервала не происходит, в связи с чем t'ico>0.

При включении очередного управляемого вентиля (фазы а) начинается интервал коммутации — трехвен­тильный на вторичной и двухвентильный на первич­ной стороне. На рис. 15 приведены токи в схеме вы­прямителя для этого интервала.

Начальные условия:

^200 — ^2^0» ^2С0 f*2aoj 2^ао ~~ Ісо — Id] 1

І2С10

іка==1а_ L [і _ cos (a _ і.)];

i, c. = ■4{/- “ 4’5-^^ [ 1 - cos (a --f)]}•

Особенность интервала — на вторичной стороне ток коммутируют три фазы, на первичной — две. Вто­ричные токи фаз b и с падают. Вторичный ток фазы а

нарастает. Первичный ток фазы с падает. Первичный ток фазы а нарастает.

Вторичные и первичные фазные токи можно пред­ставить следующим образом:

26 == ІгЬо — А 1гЬ Іаа == Ілао ~f - A ita’t lscz= І гео — Д/іс — A isfj
Ііс = Іісо — АІ'зс'з ita == A^ia “f" AVtb*

где Ді'гс = - і - Ді2С - приращение вторичного тока фазы

с, приведенное к первичной стороне; Аіь= Аігь —

приращение вторичного тока фазы Ь, приведенное к первичной стороне; Ы'ш ==■ -£-Ді*а — приращение вто­ричного тока фазьґа, приведенное ^первичной стороне.

Следовательно, вторичный ток фазы с имеет со­ставляющую Ді2с, уравновешенную на стержне магни - топровода этой фазы, и составляющую Лігь, не урав­новешенную на данном стержне магнитопровода. Первичный ток фазы а имеет составляющую, уравно - 42
вешенную на стержне магнитопровода этой фазы, и составляющую Ді'2ь, не уравновешенную на данном стержне магнитопровода. Вторичный ток фазы b име­ет составляющую Дг2ь, не уравновешенную на стерж­не магнитопровода этой фазы.

Из уравнения Кирхгофа для токов на вторичной стороне следует

Ліги—2Аі2ь—Лігс=0.

Составляя уравнения Кирхгофа для вторичной и первичной стороны, определяем приращения токов:

Мм = J^cos (™t — — sin aj >

где х4=йх2бо+2хф +'2хи (практически x4~2x2s0). В те­чение интервала коммутации, когда со t>u—я/6, cos (at—я/3) =sin(o£+n/6) >sin а и, следовательно, Ді2ь>0. Это соответствует условию а<л/2. При «= = я/2 имеем sin (W+я/6) <sin а и, следовательно, ДіаьСО. Таким образом, начиная с а=я/2 режим II вообще невозможен. Приращение тока

Д1'-= [sinarf ~sin (a “ тг)]~

-sina]’

где Х5 = 3х2<;0 + ^ф +3Xis.

. Исходя из условия Дi2c—Ai2a—2Аі2ь, определяем:

_ уТш20

: Хф

хъ + 2хф V2U2

*4 Хф

Выпрямленное напряжение в интервале ud = l) l^sin

В режиме II существует угол aft, при котором 'ре­жим II разделяется на два режима: Па и Пб, отли­чающихся характером коммутации. Режим Па соот­ветствует диапазону я/6<«<ал, режим Пб—-диапазо­ну aft<a<ttrp.

В режиме Па в процессе коммутации сначала пре­кращается вторичный ток (і2ь) фазы (фазы Ь), кото­рая отключена от. сети в течение рассматриваемого) периода выпрямленного напряжения. Затем одновре­менно прекращаются вторичный и первичный токи (he, he) фазы (фазы с), которая по очередности должна заканчивать работу. Коммутация окончена,, гаснет соответствующий управляемый вентиль, и на­ступает одновентильный интервал на вторичной и пер­вичной стороне.

Таким образом, коммутация состоит из двух интер­валов: трехвентильного на вторичной и двухвентиль­ного на первичной стороне, дівухвентильного на вто­ричной и первичной стороне.

В режиме Пб в процессе коммутации сначала пре­кращается первичный ток (tic) фазы (фазы с), т. е. гаснет соответствующий управляемый вентиль. Затем одновременно прекращаются вторичные токи (і2ь, he) двух фаз (фаз Ъ, с), выключенных с первичной стороны. Коммутация окончена, и наступает одновен­тильный интервал на вторичной и первичной стороне..

Таким образом, коммутация состоит из двух интервалов: трехвентильного на вторичной и двухвен­тильного на первичной стороне, трехвентильного на вторичной и одновентильного на первичной стороне.

Рассмотрим режим Па. Условие окончания первого интервала (tyt2 на рис. 14) коммутации — трехвен­тильного на вторичной и двухвентильного на первич­ной стороне: і2ь~0. Следовательно,

Отсюда определяем t2—-момент окончания первого интервала коммутации. Начинается второй интервал коммутации (t2t3) —двухвентильный на вторичной и первичной стороне, который характеризуется равнове­сием м. д. с. обмоток на каждом стержне магнитопро - вода (ilc=i2Jk, ia — halk). На рис. 16 приведены токи в схеме для второго интервала коммутации режи­ма На. Начальные значения фазных токов этого интервала >равны конечным значениям токов первого интервала коммутации.

Фазные токи во втором интервале коммутации:

Ї2Д =-= t2 до “Аг-ЯЬ izc —- ^2ГО А£2Д»

tIO = ~~fe~ (hao - f - А^'гд) = г'іао ~f~ АГ2д',

І, с: n -jg - (І2со — АІ20) = tico — At 2д-

Из уравнений Кирхгофа для контуров тока на вто­ричной стороне определяем 'приращения фазных токов и выпрямленное напряжение.

Используя начальные значения токов, находим фазные токи в интервале. Условие окончания второго интервала коммутации {t2h), дающее уравнение для определения t3, представляет собой t2c='0- Выпрям­ленное напряжение в интервале

После окончания интервала (t2t3) начинается одновентильный интервал на вторичной и первичной стороне (^4), который заканчивается в момент ti прохождения линейного напряжения иАв через нуль

(cof 4='2 jt/3 ). Выпрямленное напряжение в интер­вале

Ud = 1/2 Uго sin ^(О — Д£/,.

Таким образом, период выпрямленного напряже­ния в режиме Па состоит из четырех интервалов: га­шения— шунтирования тока (Ot), первого интервала коммутации {tt2), второго интервала коммутации (^з), одновентильного интервала на вторичной и пер­вичной стороне Имеем два тригонометрических

уравнения, описывающие режим На, составленные по условиям окончания первого и второго интервалов коммутации. В эти уравнения входят три неизвестных: выпрямленный ток Id, t2, t3. Третье уравнение полу­чаем из определения постоянной ‘составляющей вы­прямленного напряжения Ud = IdRd-

Интегрирование за период Т выпрямленного на­пряжения проводим по всем интервалам. Так как Ud — функция пределов интегрирования, то получаем третье уравнение относительно Id, t2, t3. Система урав­нений в относительных единицах, описывающая ре­жим На:

Относительный параметр Хф /Rd — независимый. Все остальные параметры — функции отношения X2solXs. Таким образом,

•Ий _ $ , x&Q ' Хф # ДU2 .

К21/М"Ч *• ’ Л* ' И» ’ V'

Решение системы уравнений относительно постоян­ной составляющей выпрямленного напряжения даст

семейство регулировочных характеристик-тЩ—= f(a)

V ZU2о

в режиме На для различных значений относительного параметра Хф/Яа, изменения которого соответствуют изменению сопротивления нагрузки выпрямителя. Из­менение относительного падения напряжения на не­управляемых вентилях AU2/U2о соответствует измене­нию вторичного напряжения трансформатора при ступенчатом его регулировании изменением коэффи­циента трансформации.

Момент окончания первого интервала коммутации t2 определяется достаточно просто из первого уравне­ния системы. Решение системы уравнений относитель­но момента U и постоянной составляющей выпрямлен­ного напряжения громозко и сложно. Необходимо использовать ЭЦВМ.

Угол ай, разделяющий режимы На и Нб, опреде­ляем следующим образом. В режиме Па при увеличе­нии а увеличивается длительность первого интервала коммутации, т. е. длительность спада тока і2ь, и в этом интервале быстрее падает ток цс, т. е. сближаются моменты прекращения токов і2ь и цс. Следовательно, при a—uk одновременно прекращаются токи і2ь и t’ie. При этом коммутация состоит из одного интервала {tit2) — трехвентильного на вторичной и двухвентиль­ного на первичной стороне, по окончании которого в момент t2 наступает одновентилвный интервал на вторичной и первичной стороне. Полагая в интервале tt2 равенства і2ь=0 и О при t=i2, получаем си­стему двух уравнений относительно t2, la и a*.

Определяем далее выпрямленный Ток как /й— *= UalRd, где Ud — постоянная составляющая выпрям­ленного напряжения при а=аь, т. е. в граничном ре­жиме, при котором период выпрямленного напряже­ния состоит из трех интервалов: гашения — шунтиро­вания тока {Oti), интервала коммутации (tt2) —трех­вентильного на вторичной и двухвенгильного на пер­вичной стороне, одновентильного интервала на вто­ричной и первичной стороне {t2t3) (причем (0^3=!2jt/3). В результате получаем систему двух тригонометриче­ских уравнений с двумя неизвестными а& и i2.

Из характера первого уравнения системы следу­ет, что угол aft ограничен по значению, так как sin (со/2 + jr/6) < 1. Следовательно, сортах<я/3.

Решить эту систему В общем виде относительно Oft невозможно. Необходимо использовать ЭЦВМ. В ре­зультате решения получим:

XzSo.

XS ’ иго J •

Выше было приведено уравнение для определения Игр, разделяющего режимы II (точнее, Пб) и III, из которого следует, что

Так как^-=—, то, Следйвательнб, как Й Ад,

K. d *ф Kd

Рассмотрим режим 1Гб, соответствующий диапазо­ну аь<а<«Гр- Период выпрямленного напряжения со - .

стоит из четырех интервалов (рис. 17): гашения — шунтирования тока (0t), первого интервала комму­тации — трехвентильного на вторичной и двухвентиль­ного на первичной стороне (tt2), второго интервала коммутации — трехвентильного на вторичной и одно­вентильного на первичной стороне (t2t3), одновентиль­ного интервала на первичной и вторичной стороне (*з*4). Первый, второй и четвертый интервалы рассмо­трены выше. Условие окончания первого интервала коммутации: t'ic=0. Следовательно,

4—749

Уравнение выражает связь момента окончания первого интервала коммутации 12 с выпрямленным током /а. Второй интервал коммутации (Ыз)

(рис. 18) аналогичен интервалу коммутации режима III (см. рис. 11). Разница заключается в начальных условиях. Начальные значения фазных токов равны конечным значениям токов первого интервала ком­мутации. Приращения фазных токов определяем из соответствующих уравнений режима III с учетом то­го, что в данном режиме начальные условия соответ­ствуют моменту co#=cofe. Условие окончания интерва­ла: І2ь=‘І2е=:0, что дает уравнение связи t3 с Id - Вы­прямленное напряжение в интервале

(1 - х*) V2US(,sin (orf+-J-) -

где / =

Х1

Режим Пб описывается системой уравнений в от­носительных единицах:

Решить систему уравнений в общем виде невоз­можно. Необходимо использовать ЭЦВМ. В резуль­тате получаем семейство регулировочных характери­стик в режиме Пб:

Ud

V2 ип

для различных значений ХфfRa при нескольких значе­ниях x2s0fxs и AUtIUsa.

Исходя из полученных соотношений для работы выпрямителя при различных углах регулирования, производим расчет сварочного трансформатора и импульса сварочного тока.

Номинальный коэффициент трансформации kN определяем исходя из получения максимального тока при а=0 для минимального линейного напряжения

Uл min в диапазоне стабилизации (что соответствует режиму I): kN = Unmin/U20N - Из уравнения внешней характеристики в режиме I при а=0

UdN ~ И 1 7£/20Дг ^йтахХэ ~

определяем!

т т __ В] max^d + хэ) +

U20 N 1,17

и, следовательно, коэффициент трансформации kN. Амплитуда вторичного фазного тока І2фт = Ійтах - Действующее значение вторичного фазного тока во время импульса тока, если принять ток прямоуголь­ной формы длительностью за период 2я/3, равно

/гф=/(і mav./KS-

Амплитуда первичного фазного тока (без учета намагничивающей составляющей)

/іф m—IdmaxfkN.

Действующее значение первичного фазного тока во время импульса тока

f 1 d max

Длительный вторичный фазный ток Аф. дл —■ Дф ПВ,

где ПВ= -—----------- продолжительность включения вы-

*ВКЛ Т~ *П

прямителя (машины); /вкл— длительность включения выпрямителя (длительность импульса тока); tn — длительность паузы; причем #Вкл+^п=^ц — длитель­ность цикла сварки. Длительный первичный фазный ток

Дф. дл— Дф. дл/kN.

Индукция в стержнях магнитопровода трансфор­матора принимается равной В—' 1,26-М,4 Т. Сечение 52

стержня магнитопровода

_ ^лшіп

4,44Bw1Jvf '

где Win — число последовательно соединенных витков фазы первичной обмотки на номинальной ступени; f —частота линейного напряжения.

Таким образом, получены основные данные для расчета и конструирования сварочного трансформа­тора. Дальнейший расчет трансформатора проводит­ся по известной методике [її5].

При фазовом регулировании сварочного тока фор­мируется импульс тока сложной формы. Практически это выполняется ступенчатым изменением угла о через заданные промежутки времени. В этих условиях импульс тока можно рассматривать как ток, получа­ющийся под действием напряжения прямоугольной формы, изменяющегося ступенчато через заданные промежутки времени. Напряжение на каждом участ­ке равно постоянной составляющей выпрямленного напряжения, соответствующей определенному значе­нию а. При увеличении а (уменьшении Ud) .режим I сменяется режимом II, а при дальнейшем увеличении а—режимом III. Для участков С Ud<CUdma. x необхо­димо определить, какому режиму соответствует дан­ное Ud-

Граничное значение угла агр определяем по при­веденному выше уравнению, используя известные для данной машины параметры и относительные падения напряжения на вентилях. По агр находим выпрямлен­ное напряжение, соответствующее границе режимов II и III. Если заданные на участках значения Ud меньше граничного значения, то соответствующие им углы а определяем из уравнения для постоянной со­ставляющей выпрямленного напряжения в режиме III, решая его относительно cos (а + л/б). Если задан­ные на участках значения больше граничного значе­ния, то им соответствует режим II, который в точке а=ак разделяется на режимы Па и Пб. Определив Щ, находим Ud на границе режимов Па и Иб. Углы о, соответствующие заданным значениям Ud, опреде­ляем решением системы уравнений для режимов Па или Иб. Таким образом, определяем углы регулиро­вания, обеспечивающие заданное установившееся значение сварочного тока на всех участках импульса сложной формы.

Изменение сварочного тока при переходе от одно­го установившегося значения к другому происходит по экспоненте. Постоянная времени экспоненциальной кривой

т=

Rd + хэ

где Ld— индуктивность сварочного контура; Rd— со­противление постоянному току сварочного контура, включая сопротивление свариваемых деталей; хд— эквивалентное внутреннее индуктивное сопротивление выпрямителя, приведенное к стороне постоянного то­ка, определяющее падение выпрямленного напряже­ния при нагрузке.

g

Как указано выше, для режима I х3 = -^-Хф, для

режима III х3=Хі/(Зл). Рассчитать в явном виде хд для режима II не представляется возможным. Поэто­му хв для режима II определяем из уравнения внеш­ней характеристики, общего для всех режимов:

Ud —-* ^dQa Id-Xэ ДДг,

где Ud0a — постоянная составляющая выпрямленного напряжения холостого хода при заданном угле регу­лирования. Как указано выше,

Ud0a = 1,17 £/20cosa

для режима I;

^.=^М1+С05(“+т)]

для режимов II и III.

Следовательно, для режима II

.Хэ— и

Для определения постоянной времени используем значение хэ, рассчитанное для участка импульса, сле­дующего за данным переходным процессом. Ток в процессе перехода от n-го участка импульса к (п+1) - му участку

t

Id= Id(n) H“(/d(n+i) —/d(n))(l — e ("+l)),

ЄСЛИ Id{n) Id{n+i)

t

Id= /d(n+i)j-|-(/d(B) — /d(n+i)e <”+0^

ЄСЛИ Id{n) Id(n+1)-

Используя результаты анализа режимов выпрям­ления, можно объяснить характер процесса выключе­ния выпрямителя. После снятия отпирающих импуль­сов с управляемых вентилей одновентильный интер­вал на вторичной и первичной стороне сменяется интервалом гашения — шунтирования тока, который сменяется интервалом шунтирования тока. При этом гаснет управляемый вентиль, выпрямитель отключа­ется от сети, а выпрямленный ток постепенно зату­хает, распределяясь равномерно по трем фазам на вторичной стороне.